תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'

1.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 10° ו-141°, מהי החיצונית?
(א)151✓
(ב)142
(ג)141
(ד)153
2.פתרו: 2x/7 = 4
(א)2
(ב)8/7
(ג)14✓
(ד)28
3.מה נקודת החיתוך עם ציר y של y=2x+5?
y = 2x + 5
(א)(0,2)
(ב)(-5/2,0)
(ג)(5,0)
(ד)(0,5)✓
4.הפעילו חוק פילוג: 3(x + 4).
(א)3x + 4
(ב)3x · 12
(ג)x + 12
(ד)3x + 12✓
5.הוציאו גורם משותף: 3x+39
(א)x(3+39)
(ב)39(x+3)
(ג)3(x+13)✓
(ד)3(x+39)
6.אריח ריבועי בעל צלע 20 ס״מ. כמה אריחים נחוצים לכיסוי רצפה בשטח 4 מ׳² (400 אלפיות ס״מ²)?
(א)20
(ב)400
(ג)100✓
(ד)10
7.פתרו: n+1=2. מהו n?
(א)4
(ב)3
(ג)2
(ד)1✓
8.זוויות α ו-β הן זוויות משלימות. נתון α = 8°. מהי β?
(א)172°
(ב)92°
(ג)8°
(ד)82°✓
9.מעגל שהיקפו 18π ס״מ. מהו רדיוסו?
(א)18 ס״מ
(ב)6 ס״מ
(ג)9 ס״מ✓
(ד)12 ס״מ
10.ריבוע ומלבן — מה ההבדל?
(א)אין הבדל
(ב)לריבוע כל הצלעות שוות, למלבן רק זוגות מקבילים שווים✓
(ג)לריבוע 4 זוויות, למלבן 3
(ד)מלבן גדול יותר
11.פשטו: 7x − 2(3x − 4).
(א)x − 8
(ב)x − 4
(ג)13x + 8
(ד)x + 8✓
12.זווית הראש במשולש שווה-שוקיים היא 136°. מהי כל אחת מזוויות הבסיס?
(א)22✓
(ב)20
(ג)21
(ד)23
13.פארק עגול בעל רדיוס 100 מ׳. מה אורך גדר מסביבו? (π=3.14)
(א)1256 מ׳
(ב)31400 מ׳
(ג)314 מ׳
(ד)628 מ׳✓
14.במשולש ישר-זווית היתר הוא 25 ס״מ ואחד הניצבים הוא 7 ס״מ. מהו הניצב השני?
(א)18 ס״מ
(ב)32 ס״מ
(ג)√576 ס״מ
(ד)24 ס״מ✓
15.כנסו: 1y+1+1y+9
(א)12y
(ב)2y+10✓
(ג)2y+9
(ד)1y+10
16.שטח מלבן הוא 60 ס״מ² ואורכו 12 ס״מ. מהו היקפו?
(א)22 ס״מ
(ב)34 ס״מ✓
(ג)17 ס״מ
(ד)72 ס״מ
17.פשטו: 2x + 5 + 3x − 2.
(א)10x − 3
(ב)5x + 3✓
(ג)5x − 3
(ד)5x + 7
18.פתור: x + 8 = 15
(א)6
(ב)8
(ג)5
(ד)7✓
19.כנסו איברים דומים: 5x+6+5x+3
(א)3
(ב)19x
(ג)10x+9✓
(ד)25x+18
20.הוציאו גורם משותף: 2m+6
(א)2(m+6)
(ב)m(2+6)
(ג)6(m+2)
(ד)2(m+3)✓
21.מהן הקואורדינטות של ראשית הצירים?
(א)(1, 0)
(ב)(0, 1)
(ג)(0, 0)✓
(ד)(1, 1)
22.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1k+1k+9:
(א)2kk
(ב)1k+9
(ג)2+k+9
(ד)2k+9✓
23.מהו סוג הזווית שגודלה 15°?
(א)חדה✓
(ב)קהה
(ג)שטוחה
(ד)ישרה
24.פתרו את המשוואה 6-2k=2. מהו k?
(א)0
(ב)-3
(ג)2✓
(ד)3
25.פתור: 2(x + 5) = 3(x − 2). מה ערך x?
(א)16✓
(ב)12
(ג)20
(ד)10
26.איתי מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 2 ₪. m מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
(א)2+m
(ב)(2+2)*m
(ג)2*m+2✓
(ד)2*m-2
27.טבעת: רדיוס חיצוני 10 ס״מ, רדיוס פנימי 6 ס״מ. מהו שטח הטבעת? (π = 3.14)
(א)200.96 ס״מ²✓
(ב)87.92 ס״מ²
(ג)113.04 ס״מ²
(ד)314 ס״מ²
28.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1t+3t+6:
(א)3t+6
(ב)4tt
(ג)4+t+6
(ד)4t+6✓
29.חשבו את נפח הקובייה שצלעה 1 ס"מ.
(א)2
(ב)1✓
(ג)5
(ד)3
30.פתחו סוגריים: 3(a-5)
(א)3a-5
(ב)3a-15✓
(ג)-2a
(ד)15a
31.מנסרה משולשת ישרת-זווית: ניצב אחד 3 ס"מ, גובה המנסרה 9 ס"מ, נפח 162 סמ"ק. מהו הניצב השני?
(א)11
(ב)16
(ג)12✓
(ד)15
32.ענו: האם y=5 הוא פתרון של 5y=20?
(א)לא✓
(ב)תלוי
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)כן
33.פתחו סוגריים: -8(n-12)
(א)8n-96
(ב)-8n+96✓
(ג)-8n+12
(ד)-8n-96
34.לאיזה מרובע יש בדיוק זוג אחד של זוויות שוות (הזוויות הסמוכות לבסיסים)?
(א)מקבילית
(ב)מלבן
(ג)ריבוע
(ד)טרפז שווה שוקיים✓
35.מה שטח טרפז שבסיסיו 20 ס״מ ו-30 ס״מ וגובהו 4 ס״מ?
(א)200 ס״מ²
(ב)80 ס״מ²
(ג)40 ס״מ²
(ד)100 ס״מ²✓
36.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 2 ס"מ, גובה המשולש 5 ס"מ, גובה המנסרה 3 ס"מ. חשבו את הנפח.
(א)15✓
(ב)10
(ג)11
(ד)13
37.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 11(a+20)
(א)220a
(ב)11a+220✓
(ג)11a+20
(ד)31a
38.אחד ממאפייני פירמידה משולשת הוא מספר הפאות — מהו?
(א)1
(ב)4✓
(ג)5
(ד)6
39.אם p = 2, q = -1, r = 3, מהו הערך של p(q + r) - q?
(א)3
(ב)-5
(ג)9
(ד)5✓
40.מיכל נסעה ל-ב׳ ב-80 קמ״ש וחזרה ב-120 קמ״ש. מה מהירותה הממוצעת לכל הדרך?
(א)110 קמ״ש
(ב)100 קמ״ש
(ג)80 קמ״ש
(ד)96 קמ״ש✓

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

מפתח תשובות ופתרונות

151 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 10+141=151°.
14 — נכפול ב־7: 2x = 28. נחלק ב־2: x = 14.
(0,5) — x=0: y=5. נקודה: (0,5).
3x + 12 — 3 · x + 3 · 4 = 3x + 12.
3(x+13) — הגורם המשותף הוא 3. 3x+39=3(x+13).
100 — שטח אריח = 20² = 400 ס״מ². שטח רצפה = 40,000 ס״מ². מספר אריחים = 40,000 ÷ 400 = 100.
1 — מחסרים 1 משני האגפים: n+1-1=2-1, לכן n=1.
82° — זוויות משלימות משלימות ל-90°. β = 90° − 8° = 82°.
9 ס״מ — מהנוסחה 2πr = 18π נחלק ב־2π ונקבל r = 9 ס״מ.
לריבוע כל הצלעות שוות, למלבן רק זוגות מקבילים שווים — ריבוע: כל 4 צלעות שוות. מלבן: שני זוגות צלעות שוות (אורכים שווים לאורכים, רוחבים לרוחבים).
x + 8 — 7x − 6x + 8 = x + 8.
22 — הזוויות הנותרות שוות. (180-136)/2 = 22°.
628 מ׳ — היקף = 2πr = 2·3.14·100 = 628 מ׳.
24 ס״מ — a² = 25² − 7² = 625 − 49 = 576, לכן a = √576 = 24 ס״מ. זוהי שלשת (7,24,25).
2y+10 — מכנסים משתנים: 1y+1y=2y. מכנסים קבועים: 1+9=10. סה"כ 2y+10.
34 ס״מ — רוחב = 60 ÷ 12 = 5 ס״מ. היקף = 2(12 + 5) = 2 × 17 = 34 ס״מ
5x + 3 — 2x + 3x = 5x. 5 − 2 = 3. התוצאה: 5x + 3.
7 — x = 15 − 8 = 7.
10x+9 — מקבצים: 5x+5x = 10x, 6+3 = 9. התוצאה 10x+9.
2(m+3) — הגורם המשותף הוא 2. 2m+6=2(m+3).
(0, 0) — ראשית הצירים היא נקודת החיתוך של ציר ה-x וציר ה-y. שתי הקואורדינטות שלה הן אפס: (0, 0).
2k+9 — מכנסים איברים דומים: 1k+1k=(1+1)k=2k. הביטוי המלא: 2k+9.
חדה — זווית חדה: קטנה מ-90°. ישרה: 90°. קהה: בין 90° ל-180°. שטוחה: 180°. 15° → חדה.
2 — מעבירים אגפים: 2k=6-2=4, מחלקים ב-2: k=2.
16 — פתח סוגריים: 2x + 10 = 3x − 6 10 + 6 = 3x − 2x 16 = x. בדיקה: 2(16+5)=2×21=42, 3(16−2)=3×14=42 ✓
2*m+2 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*m+2.
200.96 ס״מ² — שטח טבעת = π(R² − r²) = 3.14 × (100 − 36) = 3.14 × 64 = 200.96 ס״מ²
4t+6 — מכנסים איברים דומים: 1t+3t=(1+3)t=4t. הביטוי המלא: 4t+6.
1 — V = a³ = 1³ = 1 סמ"ק.
3a-15 — 3(a-5) = 3·a-3·5 = 3a-15.
12 — V = (a·b/2)·H → b = 2V/(a·H) = 2·162/(3·9) = 12 ס"מ.
לא — 5·5=25≠20. לא פתרון.
-8n+96 — -8(n-12) = -8·n + (-8)·(-12) = -8n+96.
טרפז שווה שוקיים — בטרפז שווה שוקיים זוגות הזוויות הסמוכות לכל בסיס שוות זו לזו.
100 ס״מ² — שטח = [(20+30)÷2] × 4 = 25 × 4 = 100 ס״מ²
15 — שטח משולש = (2·5)/2 = 5. V = 5·3 = 15 סמ"ק.
11a+220 — 11(a+20) = 11·a + 11·20 = 11a+220.
4 — לפירמידה משולשת יש 4 פאות, 6 מקצועות, 4 קודקודים.
5 — מציבים: 2·(-1 + 3) - (-1) = 2·2 + 1 = 4 + 1 = 5.
96 קמ״ש — מהירות ממוצעת הלוך-חזור = 2 × 80 × 120 ÷ (80 + 120) = 19200 ÷ 200 = 96 קמ״ש.