15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.השלימו את המקדם החסר: __·(x+10) = 3x+30
- 2.כנסו: 1x+9+4x= ?
- 3.מצאו את המרחק בין הנקודות (4,2) ל-(34,42).
- 4.פשטו: 2(b+1)+1b
- 5.מנסרה משולשת: בסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 7 ו-24 ס"מ (יתר 25 ס"מ), וגובה המנסרה 15 ס"מ. חשבו שטח פנים.
- 6.חשבו את סכום שתי הזוויות: 40° + 140°
- 7.בחנות פירות מוכרים תפוחים ב-4 ₪ לקילוגרם. אורי רוצה לשלם לכל היותר 20 ₪. מה האי-שוויון?
- 8.פתור: (x−1)(x−2)(x−3)>0
- 9.במשולש הזוויות הן 10°, 76°, 94°. מאיזה סוג המשולש?
- 10.חשבו: שטח פנים קובייה שצלעה 21 ס"מ.
- 11.בשוק של ערפל, ורד עולה 2x + 3 ש״ח ו- שושן עולה x + 7 ש״ח. עבור איזה ערך של x הם שווים?
- 12.חשבו את סכום שתי הזוויות: 50° + 45°
- 13.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 2×7×5 ס"מ.
- 14.גיל האם כפול מגיל הבת. ההפרש ביניהן 22. כמה בת הבת?
- 15.הנקודה (-4,-6) עברה ל-(-2,-3). איזו טרנספורמציה בוצעה?
מפתח תשובות
- 3 — המקדם הוא 3 כי 3·x=3x וגם 3·10=30.
- 5x+9 — מכנסים את מקדמי x: 5x, ונשאר החופשי 9.
- 50 — הפרש אופקי = 30, אנכי = 40. d = √(30²+40²) = 50.
- 3b+2 — פילוג: 2b+2. מוסיפים 1b: (2+1)b+2=3b+2.
- 1008 — שטח פנים = 2·שטח בסיס + היקף·גובה = 2·84 + 56·15 = 168+840 = 1008 סמ"ר.
- 180 — 40+140=180°.
- 4x ≤ 20 — עלות הקנייה היא 4x ₪ (x קילוגרמים). אורי רוצה לשלם לכל היותר 20 ₪, לכן: 4x ≤ 20.
- 1<x<2 או x>3 — ניתוח סימנים: השורשים 1,2,3. קובעים רווחים: x<1:(-), 1<x<2:(+), 2<x<3:(-), x>3:(+).
- לא שווה-שוקיים — שווה-צלעות: כל הזוויות 60°. שווה-שוקיים: שתי זוויות שוות. 10°,76°,94° → לא שווה-שוקיים.
- 2646 — S = 6a² = 6·441 = 2646 סמ"ר.
- 4 — 2x + 3 = x + 7. x = 4.
- 95 — 50+45=95°.
- 118 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(14+35+10) = 118 סמ"ר.
- 22 — נסמן גיל הבת x, גיל האם 2x. 2x − x = 22 → x = 22.
- הזזה — מ-(-4,-6) ל-(-2,-3) — הזזה.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'