15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.במשולש שתי זוויות הן 11° ו-14°. מה הזווית השלישית?
- 2.פתחו סוגריים: 3(x + 4).
- 3.פתחו סוגריים: 3(t-3)
- 4.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(k+14):
- 5.נתונה קובייה שצלעה 8 ס"מ. חשבו את נפחה בסמ"ק.
- 6.שקפו את הנקודה (-7,-1) סביב ציר ה-Y. מהי התמונה?
- 7.שלוש זוויות סביב נקודה: (2x)°, (3x + 10)° ו-(x + 50)°. מהו x?
- 8.פשטו: 4x² + 3x − x² + 2x.
- 9.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 4×4×3 ס"מ.
- 10.זהו את האיבר ה-n בסדרה: 11, 12, 13, 14, ...
- 11.מהו סוג הזווית שגודלה 126°?
- 12.מאיה מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 2 ₪. r מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
- 13.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 31°, 113°. מהי הזווית הרביעית?
- 14.חשבו את סכום שתי הזוויות: 50° + 115°
- 15.חשבו את שני הצדדים עבור t=8: 2·(t+2) ואת 2·t+4. מהו הערך המשותף?
מפתח תשובות
- 155 — סכום הזוויות 180°. 180-11-14=155°.
- 3x + 12 — לפי חוק הפילוג: 3 · x + 3 · 4 = 3x + 12.
- 3t-9 — 3(t-3) = 3·t-3·3 = 3t-9.
- 2k+28 — לפי חוק הפילוג: 2(k+14) = 2·k+2·14 = 2k+28.
- 512 — V = a³ = 8³ = 512 סמ"ק.
- (7,-1) — שיקוף סביב ציר Y הופך את סימן ה-X. (-7,-1) → (7,-1).
- 50 — 2x + (3x+10) + (x+50) = 360 → 6x + 60 = 360 → 6x = 300 → x = 50.
- 3x² + 5x — x²: 4x² − x² = 3x². x: 3x + 2x = 5x. סה״כ 3x² + 5x.
- 80 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(16+12+12) = 80 סמ"ר.
- 1*n+10 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 11. לכן האיבר ה-n: 1×n+10 = 1*n+10.
- קהה — זווית חדה: קטנה מ-90°. ישרה: 90°. קהה: בין 90° ל-180°. שטוחה: 180°. 126° → קהה.
- 2*r+2 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*r+2.
- 186 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-31-113=186°.
- 165 — 50+115=165°.
- 20 — 2·(8+2)=2·10=20, וגם 2·8+4=16+4=20. זהות מתקיימת לכל t.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'