תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'

1.מגרש ספורט בצורת L: אורך 15 מ׳, רוחב 10 מ׳. מהפינה הוסרה פינה 6×4 מ׳. מהו ההיקף?
(א)48 מ׳
(ב)50 מ׳✓
(ג)46 מ׳
(ד)54 מ׳
2.הנקודה (-10,-9) מוזזת ב-(-4,2). מהי הנקודה החדשה?
(א)(-10,-7)
(ב)(-14,-9)
(ג)(-10,-9)
(ד)(-14,-7)✓
3.זוויות α ו-β הן זוויות משלימות. נתון α = 40°. מהי β?
(א)40°
(ב)60°
(ג)50°✓
(ד)140°
4.זהו את האיבר ה-k בסדרה: 3, 4, 5, 6, ...
(א)1*k-2
(ב)k*k+2
(ג)1+k+2
(ד)1*k+2✓
5.בגינה מלבנית 20 מ׳ × 14 מ׳ מתוכננת בריכה ריבועית בצלע 6 מ׳ באמצע. השטח הנותר לדשא הוא:
(א)236 מ״ר
(ב)244 מ״ר✓
(ג)316 מ״ר
(ד)280 מ״ר
6.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1a+4a+4:
(א)5aa
(ב)4a+4
(ג)5a+4✓
(ד)5+a+4
7.שני מסלולי טלפון: מסלול א׳ — 80 ש״ח + 0.2 ש״ח לדקה. מסלול ב׳ — 50 ש״ח + 0.5 ש״ח לדקה. בכמה דקות עלויות שווה?
(א)120 דקות
(ב)150 דקות
(ג)100 דקות✓
(ד)60 דקות
8.מהו שטח הפנים של קובייה שצלעה 15 ס"מ?
(א)1354
(ב)1485
(ג)1350✓
(ד)1471
9.שתי זוויות משלימות מסתכמות ל-90°. אם אחת מהן 1°, מה גודל האחרת?
(א)87
(ב)84
(ג)89✓
(ד)92
10.קובייה מכילה כמה קודקודים?
(א)8✓
(ב)9
(ג)11
(ד)6
11.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(m+18)
(א)20m
(ב)2m+18
(ג)36m
(ד)2m+36✓
12.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 2 ס"מ ו-7 ס"מ, וגובה המנסרה 4 ס"מ. חשבו את הנפח.
(א)24
(ב)28✓
(ג)31
(ד)29
13.מה ערך הביטוי 3a − 2b כאשר a = 4 ו־b = −1?
(א)−14
(ב)−10
(ג)14✓
(ד)10
14.פתרו: 2k+9=11. מהו k?
(א)0
(ב)1✓
(ג)-1
(ד)3
15.פתרו את המשוואה y-10=-6. מהו y?
(א)7
(ב)5
(ג)4✓
(ד)9
16.בהמשולש שווה-שוקיים, זווית הראש שווה פי 4 לזווית הבסיס. מצא את כל הזוויות.
(א)ראש = 144°, בסיס = 36°
(ב)ראש = 80°, בסיס = 20°
(ג)ראש = 120°, בסיס = 30°✓
(ד)ראש = 160°, בסיס = 40°
17.כנסו: 1m+2+1m+7
(א)11m
(ב)2m+14
(ג)1m+9
(ד)2m+9✓
18.פתחו סוגריים: 2(b-4)
(א)8b
(ב)2b-4
(ג)2b-8✓
(ד)-2b
19.פתרו: 8m=8. מהו m?
(א)1✓
(ב)4
(ג)3
(ד)2
20.נתונה קובייה שצלעה 19 ס"מ. חשבו את נפחה בסמ"ק.
(א)7083
(ב)6859✓
(ג)6761
(ד)7358
21.כמה מספרים שלמים פותרים את אי־השוויון −3 < x ≤ 2?
(א)5✓
(ב)6
(ג)אינסוף
(ד)4
22.אופניים נוסעים במהירות 20 קמ״ש. כמה זמן ייקח לעבור 50 ק״מ?
(א)1000 שעות
(ב)2.5 שעות✓
(ג)0.4 שעות
(ד)30 שעות
23.מהו היקף מקבילית שצלעותיה הסמוכות הן 8 ס״מ ו־5 ס״מ?
(א)26 ס״מ✓
(ב)13 ס״מ
(ג)21 ס״מ
(ד)40 ס״מ
24.זווית הראש במשולש שווה-שוקיים היא 36°. מהי כל אחת מזוויות הבסיס?
(א)67
(ב)78
(ג)72✓
(ד)73
25.מה c (מוקד) של ההיפרבולה x²/9-y²/16=1?
(א)7
(ב)5✓
(ג)3
(ד)√7
26.כמה קודקודים יש לפירמידה ריבועית?
(א)5✓
(ב)6
(ג)3
(ד)4
27.פשטו: 2(t+2)+3t
(א)6t+4
(ב)5t+2
(ג)2t+2+3t
(ד)5t+4✓
28.מלבן באורך 4.8 ס״מ ורוחב 2.2 ס״מ. מהו ההיקף?
(א)7 ס״מ
(ב)28 ס״מ
(ג)10.56 ס״מ
(ד)14 ס״מ✓
29.כנסו איברים דומים: 1b+11b
(א)12+b
(ב)11b
(ג)12bb
(ד)12b✓
30.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 10° ו-101°, מהי החיצונית?
(א)117
(ב)102
(ג)110
(ד)111✓
31.ספרו את המקצועות של תיבה. כמה יש?
(א)12✓
(ב)10
(ג)11
(ד)9
32.פתרו: 3m+14=17. מהו m?
(א)4
(ב)0
(ג)1✓
(ד)-1
33.סדרה: 100, 90, 80, 70... מה האיבר ה-6?
(א)55
(ב)50✓
(ג)40
(ד)60
34.בחרו ביטוי להיקף מלבן שצלעותיו x ו-17 ס"מ.
(א)2*x+2*17✓
(ב)x*2+17
(ג)x*17
(ד)x+17
35.שקפו את הנקודה (-7,8) סביב ציר ה-Y. מהי התמונה?
(א)(7,-8)
(ב)(-7,8)
(ג)(7,8)✓
(ד)(8,-7)
36.מצאו את המרחק בין הנקודות (3,0) ל-(8,12).
(א)11
(ב)13✓
(ג)12
(ד)10
37.מהי היתר של משולש ישר-זווית שניצביו 6 ס״מ ו-8 ס״מ?
(א)14 ס״מ
(ב)12 ס״מ
(ג)10 ס״מ✓
(ד)9 ס״מ
38.פשטו: 4(n+7)+4n
(א)8n+28✓
(ב)4n+28
(ג)8n+11
(ד)8n+7
39.חשבו את נפח התיבה שמידות צלעותיה 2 ס"מ, 5 ס"מ, 4 ס"מ.
(א)43
(ב)41
(ג)40✓
(ד)42
40.פשטו את הביטוי: 3(2x − 1) − (x + 4).
(א)5x − 5
(ב)5x − 7✓
(ג)5x + 7
(ד)7x − 7

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

מפתח תשובות ופתרונות

50 מ׳ — ללא הוספת פינה: 2×(15+10)=50. הסרת פינה שומרת על ההיקף הכולל כי מוסיפים 6+4 ומסירים 6+4 מהצלעות המקוריות. ההיקף = 50 מ׳.
(-14,-7) — הזזה: מחברים -4 ל-X ו-2 ל-Y. (-10+-4, -9+2) = (-14,-7).
50° — זוויות משלימות משלימות ל-90°. β = 90° − 40° = 50°.
1*k+2 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 3. לכן האיבר ה-k: 1×k+2 = 1*k+2.
244 מ״ר — שטח הגינה 20 × 14 = 280 מ״ר. שטח הבריכה 6² = 36 מ״ר. שטח הדשא 280 − 36 = 244 מ״ר.
5a+4 — מכנסים איברים דומים: 1a+4a=(1+4)a=5a. הביטוי המלא: 5a+4.
100 דקות — 80 + 0.2x = 50 + 0.5x → 30 = 0.3x → x = 100.
1350 — S = 6a² = 6·225 = 1350 סמ"ר.
89 — זוויות משלימות מסתכמות ל-90°. 90-1=89°.
8 — לקובייה יש 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קודקודים.
2m+36 — 2(m+18) = 2·m+2·18 = 2m+36.
28 — שטח בסיס = (2·7)/2 = 7. V = שטח בסיס · גובה = 7·4 = 28 סמ"ק.
14 — 3 · 4 − 2 · (−1) = 12 + 2 = 14.
1 — מחסרים 9: 2k=2. מחלקים ב-2: k=1.
4 — מוסיפים 10 לשני הצדדים: y=-6+10=4.
ראש = 120°, בסיס = 30° — נסמן בסיס = x, ראש = 4x. סכום: 2x + 4x = 180° → 6x = 180° → x = 30°. ראש = 4×30° = 120°. בדיקה: 30°+30°+120° = 180° ✓.
2m+9 — מכנסים משתנים: 1m+1m=2m. מכנסים קבועים: 2+7=9. סה"כ 2m+9.
2b-8 — 2(b-4) = 2·b-2·4 = 2b-8.
1 — מחלקים ב-8 את שני האגפים: 8m÷8=8÷8, לכן m=1.
6859 — V = a³ = 19³ = 6859 סמ"ק.
5 — המספרים השלמים הם −2, −1, 0, 1, 2 — סך הכל 5 מספרים. (−3 לא נכלל, 2 כן נכלל.)
2.5 שעות — זמן = 50 ÷ 20 = 2.5 שעות.
26 ס״מ — ההיקף הוא 2·(8+5) = 26 ס״מ.
72 — הזוויות הנותרות שוות. (180-36)/2 = 72°.
5 — c²=a²+b²=9+16=25. c=5.
5 — לפירמידה ריבועית יש 5 פאות, 8 מקצועות, 5 קודקודים.
5t+4 — פילוג: 2t+4. מוסיפים 3t: (2+3)t+4=5t+4.
14 ס״מ — היקף = 2(4.8 + 2.2) = 2 × 7 = 14 ס״מ.
12b — 1b+11b=(1+11)b=12b.
111 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 10+101=111°.
12 — לתיבה יש 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קודקודים.
1 — מחסרים 14: 3m=3. מחלקים ב-3: m=1.
50 — d=−10. a₆=100+5×(−10)=50.
2*x+2*17 — היקף מלבן = 2×אורך + 2×רוחב = 2*x+2*17.
(7,8) — שיקוף סביב ציר Y הופך את סימן ה-X. (-7,8) → (7,8).
13 — הפרש אופקי = 5, אנכי = 12. d = √(5²+12²) = 13.
10 ס״מ — c² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100, ולכן c = 10 ס״מ.
8n+28 — פותחים סוגריים: 4n+28, ואז מכנסים: 4n+4n = 8n. ⇒ 8n+28.
40 — V = אורך · רוחב · גובה = 2·5·4 = 40 סמ"ק.
5x − 7 — פתיחה: 6x − 3 − x − 4 = 5x − 7.