15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~25 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

1.הנקודה (-10,-10) מוזזת ב-(3,-1). מהי הנקודה החדשה?
(א)(-10,-10)
(ב)(-7,-11)✓
(ג)(-10,-11)
(ד)(-7,-10)
2.פתרו: y-5=-3. מהו y?
(א)2✓
(ב)5
(ג)-1
(ד)4
3.קבעו את סוג הזווית שגודלה 126°
(א)שטוחה
(ב)חדה
(ג)קהה✓
(ד)ישרה
4.במשולש, ∠A = 25° ו-∠C = 35°. מהי הזווית החיצונית בקדקוד B?
(א)70°
(ב)155°
(ג)60°✓
(ד)120°
5.הציבו y=4 בזהות המוצעת (y+2)+(y+5)=2y+7. האם השוויון מתקיים?
y = 4
(א)לא מתקיים
(ב)כן — מתקיים✓
(ג)רק לערכים חיוביים
(ד)תלוי בערך
6.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 11(n+14)
(א)25n
(ב)11n+154✓
(ג)154n
(ד)11n+14
7.אורך צלע הקובייה הוא 28 ס"מ. חשבו את נפח הקובייה.
(א)20584
(ב)21952✓
(ג)22337
(ד)21649
8.סובבו את הנקודה (-6,-4) ב-270° נגד כיוון השעון סביב הראשית. מהי התמונה?
(א)(-4,-6)
(ב)(-4,6)✓
(ג)(-6,-4)
(ד)(6,4)
9.פתחו סוגריים: 2(k-19)
(א)2k-19
(ב)-17k
(ג)38k
(ד)2k-38✓
10.מצאו את המרחק בין הנקודות (0,1) ל-(12,17).
(א)21
(ב)15
(ג)23
(ד)20✓
11.מצאו את המרחק בין הנקודות (4,3) ל-(7,7).
(א)8
(ב)6
(ג)7
(ד)5✓
12.בחרו ביטוי להיקף מלבן שצלעותיו x ו-5 ס"מ.
(א)x+5
(ב)x*2+5
(ג)2*x+2*5✓
(ד)x*5
13.באיזה רביע של מערכת הצירים נמצאת הנקודה (−3, 5)?
(א)רביע שלישי
(ב)רביע ראשון
(ג)רביע שני✓
(ד)רביע רביעי
14.הוציאו גורם משותף: 2m+26
(א)26(m+2)
(ב)2(m+26)
(ג)m(2+26)
(ד)2(m+13)✓
15.קובייה עם צלע באורך 13 ס"מ — כמה סמ"ר שטח הפנים?
(א)990
(ב)1105
(ג)1014✓
(ד)1047

מפתח תשובות

(-7,-11) — הזזה: מחברים 3 ל-X ו--1 ל-Y. (-10+3, -10+-1) = (-7,-11).
2 — מוסיפים 5 לשני האגפים: y-5+5=-3+5, לכן y=2.
קהה — 126° → קהה.
60° — זווית חיצונית בקדקוד B = ∠A + ∠C = 25° + 35° = 60°.
כן — מתקיים — מציבים y=4: שמאל 15, ימין 2·4+7=15. שווים.
11n+154 — 11(n+14) = 11·n + 11·14 = 11n+154.
21952 — V = a³ = 28³ = 21952 סמ"ק.
(-4,6) — סיבוב 270° נגד השעון: (x,y)→(y,-x). התוצאה (-4,6).
2k-38 — 2(k-19) = 2·k-2·19 = 2k-38.
20 — הפרש אופקי = 12, אנכי = 16. d = √(12²+16²) = 20.
5 — הפרש אופקי = 3, אנכי = 4. d = √(3²+4²) = 5.
2*x+2*5 — היקף מלבן = 2×אורך + 2×רוחב = 2*x+2*5.
רביע שני — x שלילי ו־y חיובי — זהו הרביע השני.
2(m+13) — הגורם המשותף הוא 2. 2m+26=2(m+13).
1014 — S = 6a² = 6·169 = 1014 סמ"ר.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'