תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'

1.חברה משלמת 200 ש״ח בסיסי ועוד 15 ש״ח לכל יחידה. כמה יחידות x יעלו פחות מ-500 ש״ח?
(א)x<20✓
(ב)x≤15
(ג)x<15
(ד)x≤20
2.הוציאו גורם משותף: 3b+30
(א)3(b+10)✓
(ב)3(b+30)
(ג)b(3+30)
(ד)30(b+3)
3.חשבו את נפח התיבה שמידות צלעותיה 3 ס"מ, 4 ס"מ, 14 ס"מ.
(א)172
(ב)168✓
(ג)184
(ד)162
4.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2m+4=2m+4
(א)פתרון יחיד
(ב)אי אפשר לקבוע
(ג)אין פתרון
(ד)אינסוף פתרונות✓
5.במשולש ABC הוארכה הצלע BC ל־D (D מעבר ל־C). זווית ACD = 130° וזווית B = 70°. מה גודל זווית A?
(א)60°✓
(ב)50°
(ג)70°
(ד)30°
6.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 31°, 148°. מהי הזווית הרביעית?
(א)151✓
(ב)155
(ג)138
(ד)157
7.חשבו את סכום שתי הזוויות: 15° + 170°
(א)195
(ב)185✓
(ג)191
(ד)194
8.מספר פי 3 ועוד 4, גדול מ־19. איזה אי־שוויון מתאר את המספר x, ומהו הפתרון?
(א)3x + 4 ≥ 19, x ≥ 5
(ב)3x + 4 > 19, x > 5✓
(ג)3x + 4 < 19, x < 5
(ד)3x − 4 > 19, x > 7.67
9.חשבו: הציבו b=12 בביטוי 2*b-2.
(א)25
(ב)23
(ג)26
(ד)22✓
10.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 5(b-12)
(א)-7b
(ב)5b-12
(ג)5b+60
(ד)5b-60✓
11.מהו שטח משולש עם קדקדים A(0, 0), B(6, 0), C(0, 4)?
(א)6 יחידות²
(ב)12 יחידות²✓
(ג)10 יחידות²
(ד)24 יחידות²
12.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 2 ס"מ ו-7 ס"מ, וגובה המנסרה 6 ס"מ. חשבו את הנפח.
(א)39
(ב)47
(ג)42✓
(ד)37
13.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(n+1)+7:
(א)2n+-5
(ב)2n+1+7
(ג)9n+1
(ד)2n+9✓
14.כמה שווה √81?
(א)27
(ב)10
(ג)9✓
(ד)8
15.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 2 ס"מ, גובה המשולש 8 ס"מ, גובה המנסרה 4 ס"מ. חשבו את הנפח.
(א)28
(ב)33
(ג)27
(ד)32✓
16.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(x+7):
(א)10x
(ב)3x-21
(ג)3x+7
(ד)3x+21✓
17.פתחו סוגריים: 2(y-5)
(א)-3y
(ב)10y
(ג)2y-10✓
(ד)2y-5
18.פתור: 2x ≤ 12
(א)x ≥ 6
(ב)x ≤ 24
(ג)x < 6
(ד)x ≤ 6✓
19.חשבו: הציבו a=-5 בביטוי 1-2*a.
(א)9
(ב)10
(ג)13
(ד)11✓
20.הנקודה (-10,-9) מוזזת ב-(-2,-4). מהי הנקודה החדשה?
(א)(-12,-13)✓
(ב)(-10,-13)
(ג)(-10,-9)
(ד)(-12,-9)
21.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1m+3m+7:
(א)4m+7✓
(ב)4mm
(ג)4+m+7
(ד)3m+7
22.פתור: x − 11 = 4
(א)13
(ב)7
(ג)15✓
(ד)17
23.בנייה: בריכה מלבנית 6 מ׳ × 4 מ׳. אם מוסיפים שוליים של 1 מ׳ מכל צד, מה שטח כולל השוליים?
(א)60 מ״ר
(ב)24 מ״ר
(ג)40 מ״ר
(ד)48 מ״ר✓
24.מצאו את המרחק בין הנקודות (4,2) ל-(19,22).
(א)29
(ב)20
(ג)25✓
(ד)27
25.מצאו את המרחק בין הנקודות (4,3) ל-(7,7).
(א)8
(ב)6
(ג)7
(ד)5✓
26.שני ישרים נחתכים. אחת הזוויות שווה 40°. מהו גודל הזווית הצמודה לה?
(א)140°✓
(ב)40°
(ג)50°
(ד)320°
27.חשבו: הציבו p=9 בביטוי 1+2*p. מה הערך?
(א)16
(ב)20
(ג)19✓
(ד)17
28.האם b=1 הוא פתרון של המשוואה b-4=-2?
(א)לא✓
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)כן
(ד)תלוי בערכים
29.כנסו: 1x+3+1x+1
(א)6x
(ב)2x+4✓
(ג)2x+3
(ד)1x+4
30.שתי זוויות חיצוניות של משולש הן 100° ו-110°. מהי הזווית הפנימית שמול לה הזווית החיצונית השלישית?
(א)30°✓
(ב)150°
(ג)50°
(ד)70°
31.משולש עם בסיס 10 ס״מ וגובה 4 ס״מ. מהו שטחו?
(א)40 ס״מ²
(ב)28 ס״מ²
(ג)14 ס״מ²
(ד)20 ס״מ²✓
32.הנקודה (-1,3) עברה ל-(1,-3). איזו טרנספורמציה בוצעה?
(א)סיבוב 180°✓
(ב)שיקוף בציר Y
(ג)הזזה
(ד)שיקוף בציר X
33.משולש ישר-זווית עם היתר 17 ס״מ ורגל אחת 8 ס״מ. מה הרגל השנייה?
(א)9 ס״מ
(ב)15 ס״מ✓
(ג)√353 ס״מ
(ד)√225 ס״מ
34.מנסרה משולשת: בסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 3 ו-4 ס"מ (יתר 5 ס"מ), וגובה המנסרה 14 ס"מ. חשבו שטח פנים.
(א)181
(ב)178
(ג)180✓
(ד)173
35.פתרו: b/20=1. מהו b?
(א)20✓
(ב)16
(ג)21
(ד)19
36.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1b+1b+8:
(א)2b+8✓
(ב)2bb
(ג)1b+8
(ד)2+b+8
37.מה שיטת הנוסחה לשטח אוקטהדרון סדיר עם צלע a?
(א)2√3·a²✓
(ב)6a²
(ג)4a²
(ד)√3·a²
38.פשטו: 2(t+3)+8t
(א)16t+6
(ב)10t+6✓
(ג)10t+3
(ד)2t+3+8t
39.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 11° ו-110°, מהי החיצונית?
(א)117
(ב)127
(ג)121✓
(ד)112
40.מספר הגדול ב-12 ממחציתו. מהו המספר?
(א)12
(ב)24✓
(ג)36
(ד)6

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

מפתח תשובות ופתרונות

x<20 — 200 + 15x < 500 → 15x < 300 → x < 20.
3(b+10) — הגורם המשותף הוא 3. 3b+30=3(b+10).
168 — V = אורך · רוחב · גובה = 3·4·14 = 168 סמ"ק.
אינסוף פתרונות — שני הצדדים זהים — כל מספר הוא פתרון.
60° — זווית ACD היא זווית חיצונית בקדקוד C, ולכן היא שווה לסכום זוויות A ו־B: 130° = A + 70°, כלומר A = 60°.
151 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-31-148=151°.
185 — 15+170=185°.
3x + 4 > 19, x > 5 — 3x + 4 > 19, מחסירים 4: 3x > 15, מחלקים ב־3: x > 5.
22 — 2*b-2 עם b=12: 22.
5b-60 — 5(b-12) = 5·b - 5·12 = 5b-60.
12 יחידות² — הבסיס AB = 6, הגובה = 4 (על ציר y). שטח = ½ × 6 × 4 = 12 יחידות².
42 — שטח בסיס = (2·7)/2 = 7. V = שטח בסיס · גובה = 7·6 = 42 סמ"ק.
2n+9 — פילוג: 2(n+1)=2n+2. מוסיפים 7: 2n+2+7=2n+9.
9 — 9·9=81, ולכן √81=9.
32 — שטח משולש = (2·8)/2 = 8. V = 8·4 = 32 סמ"ק.
3x+21 — לפי חוק הפילוג: 3(x+7) = 3·x+3·7 = 3x+21.
2y-10 — 2(y-5) = 2·y-2·5 = 2y-10.
x ≤ 6 — מחלקים שני הצדדים ב-2 (מספר חיובי — כיוון נשמר): 2x/2 ≤ 12/2 → x ≤ 6.
11 — 1-2*a עם a=-5: 11.
(-12,-13) — הזזה: מחברים -2 ל-X ו--4 ל-Y. (-10+-2, -9+-4) = (-12,-13).
4m+7 — מכנסים איברים דומים: 1m+3m=(1+3)m=4m. הביטוי המלא: 4m+7.
15 — x = 4 + 11 = 15.
48 מ״ר — מידות עם שוליים: (6+2) × (4+2) = 8 × 6 = 48 מ״ר.
25 — הפרש אופקי = 15, אנכי = 20. d = √(15²+20²) = 25.
5 — הפרש אופקי = 3, אנכי = 4. d = √(3²+4²) = 5.
140° — צמודות שעל קו ישר → 180°: 180 − 40 = 140°.
19 — מחליפים p ב-9: 1+2*p = 19.
לא — מציבים b=1: 1-4=-3≠-2. אינו פתרון.
2x+4 — מכנסים משתנים: 1x+1x=2x. מכנסים קבועים: 3+1=4. סה"כ 2x+4.
30° — הזווית החיצונית השלישית = 360° − 100° − 110° = 150°. הזווית הפנימית = 180° − 150° = 30°.
20 ס״מ² — שטח משולש = (בסיס × גובה) ÷ 2 = (10 × 4) ÷ 2 = 40 ÷ 2 = 20 ס״מ².
סיבוב 180° — מ-(-1,3) ל-(1,-3) — סיבוב 180°.
15 ס״מ — רגל = √(17² − 8²) = √(289 − 64) = √225 = 15 ס״מ.
180 — שטח פנים = 2·שטח בסיס + היקף·גובה = 2·6 + 12·14 = 12+168 = 180 סמ"ר.
20 — מכפילים ב-20 את שני האגפים: b/20·20=1·20, לכן b=20.
2b+8 — מכנסים איברים דומים: 1b+1b=(1+1)b=2b. הביטוי המלא: 2b+8.
2√3·a² — אוקטהדרון סדיר: 8 משולשים שווי צלע. SA=8·(√3/4·a²)=2√3·a².
10t+6 — פילוג: 2t+6. מוסיפים 8t: (2+8)t+6=10t+6.
121 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 11+110=121°.
24 — x = x/2 + 12. x − x/2 = 12. x/2 = 12. x = 24.