15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~25 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

1.כנסו: 1y+1+1y+5
(א)2y+5
(ב)8y
(ג)2y+6✓
(ד)1y+6
2.על ציר המספרים: A = −3, B = 5. מצא את נקודת האמצע בין A ל-B ואת המרחק בין A ל-B.
(א)נקודת אמצע: 4; מרחק: 8
(ב)נקודת אמצע: 1; מרחק: 2
(ג)נקודת אמצע: −1; מרחק: 8
(ד)נקודת אמצע: 1; מרחק: 8✓
3.הנקודה (-10,-8) מוזזת ב-(-5,2). מהי הנקודה החדשה?
(א)(-15,-6)✓
(ב)(-15,-8)
(ג)(-10,-6)
(ד)(-10,-8)
4.כנסו: 1n+1+1n+9
(א)2n+9
(ב)1n+10
(ג)12n
(ד)2n+10✓
5.פתרו: n+12=13. מהו n?
(א)1✓
(ב)2
(ג)-2
(ד)-1
6.במשולשים דומים יחס הדמיון 1:3. אם צלע במשולש הקטן 4 ס״מ, מהי הצלע המתאימה במשולש הגדול?
(א)12 ס״מ✓
(ב)1.33 ס״מ
(ג)7 ס״מ
(ד)16 ס״מ
7.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(a+8)
(א)11a
(ב)24a
(ג)3a+8
(ד)3a+24✓
8.חשבו: הציבו b=10 בביטוי 2*b+3.
(א)18
(ב)23✓
(ג)22
(ד)28
9.מהו היקף מתומן קבוע שכל צלע שלו 5 ס״מ?
(א)48 ס״מ
(ב)40 ס״מ✓
(ג)35 ס״מ
(ד)45 ס״מ
10.פשטו: 2(b+3)+4b
(א)6b+6✓
(ב)8b+6
(ג)6b+3
(ד)2b+3+4b
11.נעמי מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט. r מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
(א)2*r+2
(ב)2+r
(ג)3*r
(ד)2*r✓
12.פתרו: 7m=7. מהו m?
(א)1✓
(ב)-1
(ג)4
(ד)2
13.חשבו את שני הצדדים עבור n=2: 2·(n+2) ואת 2·n+4. מהו הערך המשותף?
(א)10
(ב)8✓
(ג)5
(ד)11
14.קבעו את סוג הזווית שגודלה 106°
(א)חדה
(ב)קהה✓
(ג)ישרה
(ד)שטוחה
15.שטח של ריבוע הוא 225 סמ״ר. מה היקפו?
(א)64 סמ
(ב)50 סמ
(ג)56 סמ
(ד)60 סמ✓

מפתח תשובות

2y+6 — מכנסים משתנים: 1y+1y=2y. מכנסים קבועים: 1+5=6. סה"כ 2y+6.
נקודת אמצע: 1; מרחק: 8 — נקודת אמצע: (A+B)/2 = (−3+5)/2 = 2/2 = 1. מרחק: |B−A| = |5−(−3)| = |5+3| = 8.
(-15,-6) — הזזה: מחברים -5 ל-X ו-2 ל-Y. (-10+-5, -8+2) = (-15,-6).
2n+10 — מכנסים משתנים: 1n+1n=2n. מכנסים קבועים: 1+9=10. סה"כ 2n+10.
1 — מחסרים 12 משני האגפים: n+12-12=13-12, לכן n=1.
12 ס״מ — ביחס 1:3 הצלע במשולש הגדול גדולה פי 3: 4·3 = 12 ס״מ.
3a+24 — 3(a+8) = 3·a+3·8 = 3a+24.
23 — מציבים b=10: 2*b+3 = 2*10+3 = 20+3 = 23.
40 ס״מ — מתומן: n = 8. היקף = 8 × 5 = 40 ס״מ.
6b+6 — פילוג: 2b+6. מוסיפים 4b: (2+4)b+6=6b+6.
2*r — עלות = מחיר × כמות ⇒ 2*r.
1 — מחלקים ב-7 את שני האגפים: 7m÷7=7÷7, לכן m=1.
8 — 2·(2+2)=2·4=8, וגם 2·2+4=4+4=8. זהות מתקיימת לכל n.
קהה — 106° → קהה.
60 סמ — שטח ריבוע = צלע² → צלע = √225 = 15 סמ. היקף = 4 × 15 = 60 סמ.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'