15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.רשמו ביטוי: לדני יש x גלויות. ליוסי יש פי-3 ממדני. כמה גלויות יש ליוסי?
- 2.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2x=18
- 3.סובבו את הנקודה (-6,2) ב-90° נגד כיוון השעון סביב הראשית. מהי התמונה?
- 4.זווית הבסיס במשולש שווה-שוקיים = 30°. חשב את זווית הראש.
- 5.הנקודה (-10,-8) מוזזת ב-(-4,-5). מהי הנקודה החדשה?
- 6.פתרו: x/2 + x/4 = 6
- 7.פתרו: 4k+3=7. מהו k?
- 8.היחס בין שני מספרים 3:5 וסכומם 64. מהו ההפרש בין המספרים?
- 9.כמה אלכסונים יש למשושה קמור?
- 10.חשבו את סכום שתי הזוויות: 10° + 55°
- 11.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2k+3=2k+3
- 12.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2m+1=2m+1
- 13.שרה מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 16 ₪. k מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
- 14.חשבו את נפח התיבה שמידות צלעותיה 2 ס"מ, 13 ס"מ, 14 ס"מ.
- 15.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 3×8×11 ס"מ.
מפתח תשובות
- 3*x — פי-3 ⇒ 3*x.
- פתרון יחיד — מחלקים ב-2: x=9. פתרון יחיד.
- (-2,-6) — סיבוב 90° נגד השעון: (x,y)→(-y,x). התוצאה (-2,-6).
- 120 — זוויות הבסיס שוות. סכום הזוויות 180°. לכן הראש = 180 - 2·30 = 120°.
- (-14,-13) — הזזה: מחברים -4 ל-X ו--5 ל-Y. (-10+-4, -8+-5) = (-14,-13).
- 8 — מכנה משותף 4: 2x/4 + x/4 = 3x/4 = 6. נכפול ב־4: 3x = 24. x = 8.
- 1 — מחסרים 3: 4k=4. מחלקים ב-4: k=1.
- 16 — 3k+5k=64, 8k=64, k=8. המספרים: 24 ו-40. הפרש: 16. (יחס + משוואה + חיסור)
- 9 — אלכסונים = n(n − 3) / 2 = 6 × (6 − 3) / 2 = 6 × 3 / 2 = 18 / 2 = 9.
- 65 — 10+55=65°.
- אינסוף פתרונות — שני הצדדים זהים — כל מספר הוא פתרון.
- אינסוף פתרונות — שני הצדדים זהים — כל מספר הוא פתרון.
- 2*k+16 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*k+16.
- 364 — V = אורך · רוחב · גובה = 2·13·14 = 364 סמ"ק.
- 290 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(24+88+33) = 290 סמ"ר.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'