15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.פתרו: x/4 = (x − 3)/2.
- 2.כנסו איברים דומים: 2t+10t
- 3.בחרו ביטוי אלגברי להיקף ריבוע שצלעו a ס"מ (דוגמה 10).
- 4.שתי זוויות צמודות משלימות ל-180°. אם הראשונה היא 168°, מה גודל השנייה?
- 5.אורך צלע הקובייה הוא 10 ס"מ. חשבו את שטח הפנים.
- 6.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1n+2n+4:
- 7.במשולש שווה שוקיים, כל שוק שווה ל־13 ס״מ והבסיס 10 ס״מ. מה הגובה לבסיס?
- 8.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 2 ס"מ, גובה המשולש 9 ס"מ, גובה המנסרה 6 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 9.במשולש ישר־זווית הניצבים 6 ס״מ ו־8 ס״מ. מהו היקף המשולש?
- 10.הוציאו גורם משותף: 2n+8
- 11.אם a = 3, מה ערך 2a + 1?
- 12.הנקודה (-10,-9) מוזזת ב-(-1,4). מהי הנקודה החדשה?
- 13.נועה רוצה להזמין פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 2 ₪. t מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
- 14.זהו את האיבר ה-r בסדרה: 14, 15, 16, 17, ...
- 15.ישר חותך שני מקבילים. אחת הזוויות הצמודות לזווית מתאימה היא (4x + 20)° והזווית המתאימה עצמה (2x + 40)°. מהו x?
מפתח תשובות
- x = 6 — מכפילים פנימיים בחיצוניים: 2x = 4(x − 3) → 2x = 4x − 12 → 12 = 2x → x = 6.
- 12t — 2t+10t=(2+10)t=12t.
- 4*a — ריבוע: 4 צלעות שוות ⇒ היקף = 4*a.
- 12 — זוויות צמודות משלימות ל-180°. 180-168=12°.
- 600 — S = 6a² = 6·100 = 600 סמ"ר.
- 3n+4 — מכנסים איברים דומים: 1n+2n=(1+2)n=3n. הביטוי המלא: 3n+4.
- 12 ס״מ — הגובה חוצה את הבסיס ל־5 ו־5. בפיתגורס: h² + 5² = 13². h² = 169 − 25 = 144. h = 12.
- 54 — שטח משולש = (2·9)/2 = 9. V = 9·6 = 54 סמ"ק.
- 24 ס״מ — יתר: √(6²+8²) = √100 = 10. היקף: 6 + 8 + 10 = 24 ס״מ.
- 2(n+4) — הגורם המשותף הוא 2. 2n+8=2(n+4).
- 7 — 2 × 3 + 1 = 6 + 1 = 7.
- (-11,-5) — מוסיפים לרכיבי הנקודה את רכיבי וקטור ההזזה: (-10)+(-1)=-11, (-9)+(4)=-5. לכן הנקודה החדשה היא (-11,-5).
- 2*t+2 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*t+2.
- 1*r+13 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 14. לכן האיבר ה-r: 1×r+13 = 1*r+13.
- 20 — זוויות צמודות משלימות ל־180°: (4x + 20) + (2x + 40) = 180 → 6x + 60 = 180 → x = 20.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'