15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~25 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

1.זווית הבסיס במשולש שווה-שוקיים = 40°. חשב את זווית הראש.
(א)104
(ב)99
(ג)100✓
(ד)108
2.פתחו סוגריים: 3(b-14)
(א)3b-14
(ב)42b
(ג)3b-42✓
(ד)-11b
3.חשבו: הציבו y=7 בביטוי 2*y-1.
y = 7
(א)15
(ב)14
(ג)10
(ד)13✓
4.הנקודה (-3,-4) עברה ל-(3,-4). איזו טרנספורמציה בוצעה?
(א)הזזה
(ב)שיקוף בציר Y✓
(ג)סיבוב 180°
(ד)שיקוף בציר X
5.אם a + b = 10 ו-ab = 21, מהו a² + b²?
(א)58✓
(ב)42
(ג)121
(ד)100
6.בסל יש 5 תפוחים. כל תפוח שוקל בין 150 ל-200 גרם. מה הטווח של משקל הסל?
(א)בין 600 ל-800 גרם
(ב)בין 750 ל-1000 גרם✓
(ג)בין 500 ל-750 גרם
(ד)בין 150 ל-200 גרם
7.חשבו: הציבו a=10 בביטוי (a+3)*2.
(א)26✓
(ב)24
(ג)20
(ד)31
8.פתרו: 2t+11=13. מהו t?
(א)3
(ב)1✓
(ג)0
(ד)2
9.איזה אי־שוויון מיוצג על ציר עם עיגול מלא ב־0 וחץ ימינה?
(א)x > 0
(ב)x ≥ 0✓
(ג)x ≤ 0
(ד)x < 0
10.הוציאו גורם משותף: 3a+3
(א)3(a+1)✓
(ב)3(a+3)
(ג)3a(3)
(ד)a(3+3)
11.הוציאו גורם משותף: 2a+22
(א)22(a+2)
(ב)2(a+22)
(ג)a(2+22)
(ד)2(a+11)✓
12.פשטו: 2(x+3)+2x
(א)4x+6✓
(ב)7x
(ג)4x+3
(ד)2x+3+2x
13.פשטו: 9t − t
(א)9t − 1
(ב)9
(ג)8
(ד)8t✓
14.שרה מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 16 ₪. k מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
(א)2+k
(ב)2*k+16✓
(ג)2*k-16
(ד)(2+16)*k
15.בחרו ביטוי אלגברי להיקף משולש שווה צלעות שצלעו x ס"מ (דוגמה 25).
(א)3*x✓
(ב)x+3
(ג)x*2
(ד)x*x

מפתח תשובות

100 — זוויות הבסיס שוות. סכום הזוויות 180°. לכן הראש = 180 - 2·40 = 100°.
3b-42 — 3(b-14) = 3·b-3·14 = 3b-42.
13 — מציבים y=7: 2*y-1 = 2*7-1 = 14-1 = 13.
שיקוף בציר Y — מ-(-3,-4) ל-(3,-4) — שיקוף בציר Y.
58 — a² + b² = (a+b)² − 2ab = 100 − 42 = 58.
בין 750 ל-1000 גרם — מינימום: 5 × 150 = 750 גרם. מקסימום: 5 × 200 = 1000 גרם. הטווח הוא 750 ≤ משקל ≤ 1000.
26 — מציבים a=10: (a+3)*2 = (10+3)*2 = 13*2 = 26.
1 — מחסרים 11: 2t=2. מחלקים ב-2: t=1.
x ≥ 0 — עיגול מלא — 0 נכלל; חץ ימינה — ערכים אי־שליליים. לכן x ≥ 0.
3(a+1) — הגורם המשותף הוא 3. 3a+3=3(a+1).
2(a+11) — הגורם המשותף הוא 2. 2a+22=2(a+11).
4x+6 — פילוג: 2x+6. מוסיפים 2x: (2+2)x+6=4x+6.
8t — t = 1t. לכן 9t − 1t = 8t.
2*k+16 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*k+16.
3*x — משולש ש"צ: 3 צלעות שוות ⇒ היקף = 3*x.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'