15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.קבעו לגבי זווית של 41°:
- 2.בדקו: האם ייתכן משולש עם הזוויות 10°, 53°, 117°?
- 3.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 32°, 30°. מהי הזווית הרביעית?
- 4.חשבו את נפח הקובייה שצלעה 26 ס"מ.
- 5.כנסו: 1a+4+1a+8
- 6.מה פירושו של |x| במילים?
- 7.גליל שרדיוסו 3 ס״מ וגובהו 10 ס״מ. מהו נפחו? (π ≈ 3.14)
- 8.מה ערך aₙ = 2n − 5 עבור n = 7?
- 9.מה הקשר בין קוטר עיגול לרדיוסו?
- 10.השלימו את המקדם: 6b+__b=8b.
- 11.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 3 ס"מ ו-4 ס"מ, וגובה המנסרה 5 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 12.היקף מקבילית הוא 60 ס״מ. צלע אחת היא 14 ס״מ. מהי הצלע הסמוכה?
- 13.לקוביה A צלע 5 ס״מ ולקוביה B צלע 10 ס״מ. מה יחס נפח A לנפח B?
- 14.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 2×2×8 ס"מ.
- 15.שתי זוויות צמודות משלימות ל-180°. אם הראשונה היא 102°, מה גודל השנייה?
מפתח תשובות
- קטנה מ-90° — קטנה מ-90°.
- כן — סכום: 10+53+117=180°. אם =180° — ייתכן.
- 268 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-32-30=268°.
- 17576 — V = a³ = 26³ = 17576 סמ"ק.
- 2a+12 — מכנסים משתנים: 1a+1a=2a. מכנסים קבועים: 4+8=12. סה"כ 2a+12.
- המרחק של x מ-0 על ציר המספרים — הערך המוחלט |x| מוגדר כמרחק של x מ-0 על ציר המספרים. מרחק תמיד אי-שלילי.
- 282.6 ס״מ³ — V = πr²h = 3.14 × 9 × 10 = 3.14 × 90 = 282.6 ס״מ³.
- 9 — a₇ = 2·7 − 5 = 14 − 5 = 9.
- קוטר = 2 × רדיוס — הקוטר הוא המרחק הרחב ביותר בעיגול, העובר דרך המרכז. הוא שווה לפי שניים מהרדיוס.
- 2 — 6+__=8, לכן המקדם החסר הוא 2.
- 30 — שטח בסיס = (3·4)/2 = 6. V = שטח בסיס · גובה = 6·5 = 30 סמ"ק.
- 16 ס״מ — חצי היקף: 60:2 = 30. הצלע הסמוכה: 30־14 = 16 ס״מ.
- 1:8 — יחס הצלעות הוא 5:10 = 1:2. יחס הנפחים = 1³:2³ = 1:8.
- 72 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(4+16+16) = 72 סמ"ר.
- 78 — זוויות צמודות משלימות ל-180°. 180-102=78°.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'