תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 3a+3 — 3(a+1) = 3·a+3·1 = 3a+3.
2. 130° — 360° − 50° − 130° − 50° = 130°.
3. 6x + 15 — מכפילים כל איבר ב־3: 3·2x + 3·5 = 6x + 15.
4. 12 — 2·(3+3)=2·6=12, וגם 2·3+6=6+6=12. זהות מתקיימת לכל k.
5. 7 — סכום גילם 18. נסמן גיל הקטן x, גיל הגדול x+4. x+(x+4) = 18 → 2x+4 = 18 → x = 7.
6. 3(y+12) — הגורם המשותף הוא 3. 3y+36=3(y+12).
7. 2k+11 — מכנסים משתנים: 1k+1k=2k. מכנסים קבועים: 4+7=11. סה"כ 2k+11.
8. לא — מציבים y=8: 8+6=14≠12. אינו פתרון.
9. 60 — שטח בסיס = (2·10)/2 = 10. V = שטח בסיס · גובה = 10·6 = 60 סמ"ק.
10. 10 — הזוויות הנותרות שוות. (180-160)/2 = 10°.
11. 4.5 ס״מ — היקף ריבוע = 4 × 7 = 28 ס״מ. היקף עיגול = 2πr = 28. r = 28 ÷ (2 × 3.14) = 28 ÷ 6.28 ≈ 4.46 ≈ 4.5 ס״מ.
12. 132 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(10+40+16) = 132 סמ"ר.
13. כן — 11·3=33. מתקיים.
14. כן — 14/7=2. מתקיים.
15. 100 — זוויות צמודות משלימות ל-180°. 180-80=100°.
16. כן, כי 88° + 92° = 180° — אם הזוויות החד-צדדיות הפנימיות משלימות ל-180°, אז הישרים מקבילים (משפט הפוך). 88° + 92° = 180°, לכן p‖q.
17. קהה — זווית חדה: קטנה מ-90°. ישרה: 90°. קהה: בין 90° ל-180°. שטוחה: 180°. 175° → קהה.
18. 100 ס״מ² — צלע = 40 ÷ 4 = 10 ס״מ. שטח = 10² = 100 ס״מ².
19. 121 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 10+111=121°.
20. x > 4 — 2x > 8 → x > 4.
21. 269 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-31-30=269°.
22. 2*p+6 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*p+6.
23. 2t+5 — פילוג: 2(t+1)=2t+2. מוסיפים 3: 2t+2+3=2t+5.
24. 4 — המקדם של y בצד ימין הוא 4, לכן המקדם החיצוני הוא 4.
25. 6 — נסמן t שנים. 30+t = 3·(6+t) → 30+t = 18+3t → 12 = 2t → t = 6.
26. 20 — 2·(7+3)=2·10=20, וגם 2·7+6=14+6=20. זהות מתקיימת לכל n.
27. x+2 — גדול/ה ב-2 ⇒ x+2.
28. 2*a+11 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 13. לכן האיבר ה-a: 2×a+11 = 2*a+11.
29. 2 — מוסיפים 11: 2a=4, ואז מחלקים ב-2: a=2.
30. ז.ז.צ (שתי זוויות וצלע לא ביניהן) — הנתון מתאים למשפט ז.ז.צ (שתי זוויות וצלע לא ביניהן).
31. 2 — המקדם הוא 2 כי 2·m=2m וגם 2·18=36.
32. 31 ס״מ² — שטח ימני = 2 × 8 = 16 ס״מ². שטח שמאלי = 5 × 3 = 15 ס״מ². סה״כ = 16 + 15 = 31 ס״מ².
33. 3t+42 — לפי חוק הפילוג: 3(t+14) = 3·t+3·14 = 3t+42.
34. 4k+3 — מכנסים איברים דומים: 1k+3k=(1+3)k=4k. הביטוי המלא: 4k+3.
35. (-4,7) — שיקוף סביב ציר X הופך את סימן ה-Y. (-4,-7) → (-4,7).
36. 25 סמ״ר — שטח = (10 × 5) / 2 = 50 / 2 = 25 סמ״ר.
37. 3x+7 — מכנסים איברים דומים: 1x+2x=(1+2)x=3x. הביטוי המלא: 3x+7.
38. 9 — למנסרה משולשת יש 5 פאות, 9 מקצועות, 6 קודקודים.
39. 0 — 8k ו-8k הם איברים דומים שווים. 8k − 8k = (8 − 8)k = 0·k = 0.
40. 39 — מכפילים ב-13 את שני הצדדים: t=3·13=39.