15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.הוציאו גורם משותף: 33x-77
- 2.במשולש ידועות שתי זוויות: 30° ו-40°. מאיזה סוג המשולש לפי זוויותיו?
- 3.זווית הראש במשולש שווה-שוקיים = 94°. חשב את זוויות הבסיס.
- 4.גינה בצורת טרפז עם שתי בסיסים 10 מ׳ ו־14 מ׳ וגובה 6 מ׳. מהו שטחה?
- 5.מהו סוג הזווית שגודלה 90°?
- 6.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 2 ס"מ, גובה המשולש 7 ס"מ, גובה המנסרה 11 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 7.כנסו: 1k+3+1k+1
- 8.קובייה שצלעה 26 ס"מ. מהו נפחה?
- 9.קבעו לגבי זווית של 111°:
- 10.פשט: 8a − 3a + 5 − 2 = ?
- 11.אם p = −2, מה ערך p² + p?
- 12.כנסו איברים דומים: 1t+15t
- 13.פתרו: 3(x + 2) − 2(x − 1) = 10
- 14.כמה קודקודים יש לגוף תיבה?
- 15.מהו סוג הזווית שגודלה 53°?
מפתח תשובות
- 11(3x-7) — 33x-77 = 11·3x-11·7 = 11(3x-7).
- קהה-זווית — הזווית השלישית = 180°−30°−40° = 110°. מכיוון ש-110° > 90°, המשולש קהה-זווית.
- 43 — הזוויות הנותרות שוות. (180-94)/2 = 43°.
- 72 מ״ר — שטח טרפז = ((בסיס₁ + בסיס₂) ÷ 2) × גובה = ((10 + 14) ÷ 2) × 6 = 12 × 6 = 72 מ״ר.
- ישרה — זווית חדה: קטנה מ-90°. ישרה: 90°. קהה: בין 90° ל-180°. שטוחה: 180°. 90° → ישרה.
- 77 — שטח משולש = (2·7)/2 = 7. V = 7·11 = 77 סמ"ק.
- 2k+4 — מכנסים משתנים: 1k+1k=2k. מכנסים קבועים: 3+1=4. סה"כ 2k+4.
- 17576 — V = a³ = 26³ = 17576 סמ"ק.
- גדולה מ-90° — גדולה מ-90°.
- 5a + 3 — 8a − 3a = 5a, ו-5 − 2 = 3. לכן הביטוי = 5a + 3.
- 2 — p² = (−2)² = 4. p² + p = 4 + (−2) = 2.
- 16t — 1t+15t=(1+15)t=16t.
- x = 2 — 3x + 6 − 2x + 2 = 10 → x + 8 = 10 → x = 2.
- 8 — לתיבה יש 8 קודקודים: 4 קודקודים במלבן העליון + 4 קודקודים במלבן התחתון, ללא חפיפה = 4+4 = 8.
- חדה — זווית חדה: קטנה מ-90°. ישרה: 90°. קהה: בין 90° ל-180°. שטוחה: 180°. 53° → חדה.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'