15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~25 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

1.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 11° ו-142°, מהי החיצונית?
(א)155
(ב)145
(ג)161
(ד)153✓
2.הנקודה (-2,-5) עברה ל-(2,-5). איזו טרנספורמציה בוצעה?
(א)שיקוף בציר Y✓
(ב)סיבוב 180°
(ג)הזזה
(ד)שיקוף בציר X
3.קבעו לגבי זווית של 106°:
(א)שווה ל-90°
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)גדולה מ-90°✓
(ד)קטנה מ-90°
4.מהו היקף מקבילית שצלעותיה הסמוכות הן 12 ס״מ ו־7 ס״מ?
(א)38 ס״מ✓
(ב)84 ס״מ
(ג)24 ס״מ
(ד)19 ס״מ
5.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 3 ס"מ ו-8 ס"מ, וגובה המנסרה 5 ס"מ. חשבו את הנפח.
(א)59
(ב)56
(ג)57
(ד)60✓
6.ענו: האם t=9 הוא פתרון של t/8=1?
(א)כן
(ב)תלוי
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)לא✓
7.מה ערך הביטוי 3(x − 2) + 4(x + 1) כאשר x = 2?
(א)10
(ב)8
(ג)14
(ד)12✓
8.ענו: האם y=2 הוא פתרון של 9y=9?
y = 2
(א)לא✓
(ב)תלוי
(ג)כן
(ד)אי אפשר לדעת
9.שקפו את הנקודה (-6,-2) סביב ציר ה-X. מהי התמונה?
(א)(6,2)
(ב)(-2,-6)
(ג)(-6,-2)
(ד)(-6,2)✓
10.בחרו ביטוי להיקף מלבן שצלעותיו x ו-22 ס"מ.
(א)x*22
(ב)x*2+22
(ג)x+22
(ד)2*x+2*22✓
11.פתרו: 2t+6=8. מהו t?
(א)0
(ב)4
(ג)3
(ד)1✓
12.במשולש ABC: ∠A = 84°. קרן AE חוצה את ∠A ופוגעת ב-BC. מהי ∠BAE?
(א)42°✓
(ב)84°
(ג)21°
(ד)48°
13.פשטו: 2(k+1)+9k
(א)18k+2
(ב)11k+2✓
(ג)2k+1+9k
(ד)11k+1
14.תום מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט. k מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
(א)2+k
(ב)2*k✓
(ג)2*k+2
(ד)3*k
15.זווית הראש במשולש שווה-שוקיים היא 112°. מהי כל אחת מזוויות הבסיס?
(א)37
(ב)34✓
(ג)35
(ד)32

מפתח תשובות

153 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 11+142=153°.
שיקוף בציר Y — מ-(-2,-5) ל-(2,-5) — שיקוף בציר Y.
גדולה מ-90° — גדולה מ-90°.
38 ס״מ — ההיקף הוא 2·(12+7) = 38 ס״מ.
60 — שטח בסיס = (3·8)/2 = 12. V = שטח בסיס · גובה = 12·5 = 60 סמ"ק.
לא — 9/8≠1. לא פתרון.
12 — 3(0) + 4(3) = 0 + 12 = 12.
לא — 9·2=18≠9. לא פתרון.
(-6,2) — שיקוף סביב ציר X הופך את סימן ה-Y. (-6,-2) → (-6,2).
2*x+2*22 — היקף מלבן = 2×אורך + 2×רוחב = 2*x+2*22.
1 — מחסרים 6: 2t=2. מחלקים ב-2: t=1.
42° — AE חוצה את ∠A = 84°, לכן ∠BAE = 84° ÷ 2 = 42°.
11k+2 — פילוג: 2k+2. מוסיפים 9k: (2+9)k+2=11k+2.
2*k — עלות = מחיר × כמות ⇒ 2*k.
34 — הזוויות הנותרות שוות. (180-112)/2 = 34°.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'