15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~25 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

1.מהו סוג הזווית שגודלה 29°?
(א)חדה✓
(ב)קהה
(ג)שטוחה
(ד)ישרה
2.הציבו k=6 בזהות המוצעת (k+2)+(k+5)=2k+7. האם השוויון מתקיים?
(א)רק לערכים חיוביים
(ב)כן — מתקיים✓
(ג)תלוי בערך
(ד)לא מתקיים
3.אם a = 2 ו־b = 3, מה ערך a³ + b² − ab?
(א)11✓
(ב)9
(ג)17
(ד)13
4.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 2(a+6) = 2a+__
(א)14
(ב)15
(ג)13
(ד)12✓
5.פתור: 2x²+7x+3=0
(א)x=3 או x=1/2
(ב)x=−3 או x=−1/2✓
(ג)x=−3 ו-1
(ד)x=−1 ו-3
6.פתרו את המשוואה: x + 6 = −2
(א)−8✓
(ב)8
(ג)−4
(ד)4
7.V = a³ כאשר a = 26. מהו הנפח?
(א)17259
(ב)16415
(ג)17576✓
(ד)18382
8.הוציאו גורם משותף: 10a+14
(א)24(a+1)
(ב)2a+27
(ג)2(5a+14)
(ד)2(5a+7)✓
9.מהו סוג הזווית שגודלה 83°?
(א)קהה
(ב)ישרה
(ג)חדה✓
(ד)שטוחה
10.כנסו: 1n+5+5n= ?
(א)6n+5✓
(ב)11
(ג)6n·5
(ד)11n
11.הנקודה (-10,-9) מוזזת ב-(4,4). מהי הנקודה החדשה?
(א)(-10,-9)
(ב)(-6,-9)
(ג)(-10,-5)
(ד)(-6,-5)✓
12.כמה מקצועות יש לתיבה?
(א)6
(ב)12✓
(ג)10
(ד)8
13.במשולש הזוויות הן 10°, 136°, 34°. מאיזה סוג המשולש?
(א)שווה-צלעות
(ב)לא שווה-שוקיים✓
(ג)שווה-שוקיים
(ד)אי אפשר לקבוע
14.במשולש שווה-צלעות, כמה מעלות יש בכל זווית?
(א)90°
(ב)60°✓
(ג)120°
(ד)45°
15.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 2×2×8 ס"מ.
(א)78
(ב)69
(ג)72✓
(ד)74

מפתח תשובות

חדה — זווית חדה: קטנה מ-90°. ישרה: 90°. קהה: בין 90° ל-180°. שטוחה: 180°. 29° → חדה.
כן — מתקיים — מציבים k=6: שמאל 19, ימין 2·6+7=19. שווים.
11 — a³ = 8, b² = 9, ab = 6. 8 + 9 − 6 = 11.
12 — לפי פילוג: 2·6=12.
x=−3 או x=−1/2 — (2x+1)(x+3)=0 → x=−1/2 או x=−3.
−8 — מחסירים 6 משני האגפים: x = −2 − 6 = −8.
17576 — V = a³ = 26³ = 17576 סמ"ק.
2(5a+7) — הגורם המשותף הוא 2: 10a+14 = 2·5a+2·7 = 2(5a+7).
חדה — זווית חדה: קטנה מ-90°. ישרה: 90°. קהה: בין 90° ל-180°. שטוחה: 180°. 83° → חדה.
6n+5 — מכנסים את מקדמי n: 6n, ונשאר החופשי 5.
(-6,-5) — הזזה: מחברים 4 ל-X ו-4 ל-Y. (-10+4, -9+4) = (-6,-5).
12 — לתיבה יש 12 מקצועות, כמו לקובייה.
לא שווה-שוקיים — שווה-צלעות: כל הזוויות 60°. שווה-שוקיים: שתי זוויות שוות. 10°,136°,34° → לא שווה-שוקיים.
60° — סכום הזוויות במשולש הוא 180°. במשולש שווה-צלעות כל שלוש הזוויות שוות, לכן כל זווית = 180° ÷ 3 = 60°.
72 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(4+16+16) = 72 סמ"ר.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'