15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.שקפו את הנקודה (-10,-3) סביב ציר ה-Y. מהי התמונה?
- 2.פתרו: 10 − 2x > 4
- 3.האם |3 − 8| = |3| − |8|?
- 4.מה הוא שטח מחומש קבוע שצלעו 4 ס״מ? (שטח ≈ 1.72 × a²)
- 5.חשבו את נפח התיבה שמידות צלעותיה 2 ס"מ, 7 ס"מ, 12 ס"מ.
- 6.פיצה עגולה בעלת רדיוס 20 ס״מ. מהו שטח הפיצה? (השאירו במונחי π)
- 7.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(a+2)
- 8.פשטו: 2(t+3)+2t
- 9.מנסרה משולשת ישרת-זווית עם ניצבים 4 ו-11 ס"מ. אם הנפח 264 סמ"ק, מהו גובה המנסרה?
- 10.כנסו איברים דומים: 6b+9b
- 11.האם b=57 הוא פתרון של b/8=7?
- 12.במקבילית ABCD, זווית A = 70°. מהי זווית B?
- 13.הנקודה (-3,1) עברה ל-(3,1). איזו טרנספורמציה בוצעה?
- 14.חשבו: הציבו n=1 בביטוי 3*n-2. מה הערך?
- 15.אורך צלע הקובייה הוא 12 ס"מ. חשבו את שטח הפנים.
מפתח תשובות
- (10,-3) — שיקוף סביב ציר Y הופך את סימן ה-X. (-10,-3) → (10,-3).
- x<3 — מחסירים 10: −2x > 4 − 10 = −6. מחלקים ב-−2 (הפיכת סימן): x < 3.
- לא, |3 − 8| = 5 אבל |3| − |8| = −5 — |3 − 8| = |−5| = 5, אבל |3| − |8| = 3 − 8 = −5. לכן הם לא שווים. חשוב: |a − b| ≠ |a| − |b| בדרך כלל.
- 27.52 ס״מ² — שטח ≈ 1.72 × 4² = 1.72 × 16 = 27.52 ס״מ²
- 168 — V = אורך · רוחב · גובה = 2·7·12 = 168 סמ"ק.
- 400π סמ״ר — שטח עיגול הוא πr². נציב r = 20 ונקבל π·20² = 400π סמ״ר.
- 2a+4 — 2(a+2) = 2·a+2·2 = 2a+4.
- 4t+6 — פילוג: 2t+6. מוסיפים 2t: (2+2)t+6=4t+6.
- 12 — שטח בסיס (משולש ישר-זווית עם ניצבים 4 ו-11) = (4×11)/2 = 44/2 = 22. גובה = נפח/שטח בסיס = 264/22 = 12 ס"מ.
- 15b — 6b+9b = (6+9)b = 15b.
- לא — מציבים b=57: 57/8≠7. אינו פתרון.
- 110° — זוויות סמוכות במקבילית משלימות ל-180°. לכן זווית B = 180° − 70° = 110°.
- שיקוף בציר Y — מ-(-3,1) ל-(3,1) — שיקוף בציר Y.
- 1 — מחליפים n ב-1: 3*n-2 = 1.
- 864 — S = 6a² = 6·144 = 864 סמ"ר.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'