15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~25 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

1.כנסו איברים דומים: 2n+12n
(א)14nn
(ב)24n
(ג)14n✓
(ד)14+n
2.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2a=10
(א)אי אפשר לקבוע
(ב)אינסוף פתרונות
(ג)פתרון יחיד✓
(ד)אין פתרון
3.פתרו: 11m=11. מהו m?
(א)2
(ב)0
(ג)3
(ד)1✓
4.חשבו את סכום שתי הזוויות: 10° + 105°
(א)115✓
(ב)106
(ג)107
(ד)114
5.נתון ∠DAE = 33°. קרן AC חוצה את ∠DAE. מהי ∠DAC?
(א)16.5°✓
(ב)33°
(ג)11°
(ד)66°
6.זווית הראש במשולש שווה-שוקיים היא 42°. מהי כל אחת מזוויות הבסיס?
(א)60
(ב)69✓
(ג)74
(ד)70
7.שקפו את הנקודה (-5,9) סביב ציר ה-X. מהי התמונה?
(א)(5,-9)
(ב)(-5,9)
(ג)(-5,-9)✓
(ד)(9,-5)
8.הוציאו גורם משותף: 3k+9
(א)3(k+3)✓
(ב)3(k+9)
(ג)9(k+3)
(ד)k(3+9)
9.פשטו: 6(n+7)+4n
(א)10n+42✓
(ב)10n+7
(ג)10n+13
(ד)6n+42
10.מהו סוג הזווית שגודלה 22°?
(א)שטוחה
(ב)קהה
(ג)חדה✓
(ד)ישרה
11.שטח מלבן הוא 90 ס״מ² ואורכו 10 ס״מ. מהו רוחבו?
(א)7 ס״מ
(ב)80 ס״מ
(ג)9 ס״מ✓
(ד)8 ס״מ
12.פתרו: −2x > 8.
(א)x > 4
(ב)x > −4
(ג)x < −4✓
(ד)x < 4
13.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2b+2=2b+15
(א)פתרון יחיד
(ב)אין פתרון✓
(ג)אי אפשר לקבוע
(ד)אינסוף פתרונות
14.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(x+9):
(א)3x+9
(ב)12x
(ג)3x-27
(ד)3x+27✓
15.זהו את האיבר ה-p בסדרה: 11, 13, 15, 17, ...
(א)2+p+9
(ב)2*p+9✓
(ג)p*p+9
(ד)2*p-9

מפתח תשובות

14n — 2n+12n=(2+12)n=14n.
פתרון יחיד — מחלקים ב-2: a=5. פתרון יחיד.
1 — מחלקים ב-11 את שני האגפים: 11m÷11=11÷11, לכן m=1.
115 — 10+105=115°.
16.5° — 33° ÷ 2 = 16.5°.
69 — הזוויות הנותרות שוות. (180-42)/2 = 69°.
(-5,-9) — שיקוף סביב ציר X הופך את סימן ה-Y. (-5,9) → (-5,-9).
3(k+3) — הגורם המשותף הוא 3. 3k+9=3(k+3).
10n+42 — פותחים סוגריים: 6n+42, ואז מכנסים: 6n+4n = 10n. ⇒ 10n+42.
חדה — זווית חדה: קטנה מ-90°. ישרה: 90°. קהה: בין 90° ל-180°. שטוחה: 180°. 22° → חדה.
9 ס״מ — רוחב = שטח ÷ אורך = 90 ÷ 10 = 9 ס״מ
x < −4 — מחלקים ב־(−2) והופכים את כיוון אי־השוויון: x < −4.
אין פתרון — מחסרים 2b משני הצדדים: 2=15 שקרי. אין פתרון.
3x+27 — לפי חוק הפילוג: 3(x+9) = 3·x+3·9 = 3x+27.
2*p+9 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 11. לכן האיבר ה-p: 2×p+9 = 2*p+9.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'