תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. חדה — זווית חדה: קטנה מ-90°. ישרה: 90°. קהה: בין 90° ל-180°. שטוחה: 180°. 15° → חדה.
2. 1 — מחסרים 5: 4k=4. מחלקים ב-4: k=1.
3. 3(y+8) — הגורם המשותף הוא 3. 3y+24=3(y+8).
4. 2744 — V = a³ = 14³ = 2744 סמ"ק.
5. 10 — x/10 = 100/10 = 10.
6. 1428 — שטח פנים = 2·שטח בסיס + היקף·גובה = 2·210 + 84·12 = 420+1008 = 1428 סמ"ר.
7. 240 — שטח פנים = 2·שטח בסיס + היקף·גובה = 2·60 + 40·3 = 120+120 = 240 סמ"ר.
8. 4 — לפירמידה משולשת יש 4 פאות, 6 מקצועות, 4 קודקודים.
9. 113 — סכום הזוויות 180°. 180-10-57=113°.
10. 10n-3 — איברי n: 7+3 = 10; קבועים: -1-2 → -3. התוצאה 10n-3.
11. (-10,-12) — הזזה: מחברים 0 ל-X ו--3 ל-Y. (-10+0, -9+-3) = (-10,-12).
12. 248 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(24+60+40) = 248 סמ"ר.
13. 2m+9 — פילוג: 2(m+1)=2m+2. מוסיפים 7: 2m+2+7=2m+9.
14. $35°$ ו-$35°$ — שלב 1: חישוב זווית C — סכום זוויות במשולש הוא $180°$, לכן $C = 180° - 35° - 75° = 70°$. שלב 2: קו ביסקטור מחצה את הזווית לשני חלקים שווים: $70° \div 2 = 35°$. לכן הביסקטור יוצר שתי זוויות של $35°$ כל אחת.
15. 9 — מחליפים k ב-7: k+2 = 9.
16. 1 — מחסרים 15: 3b=3. מחלקים ב-3: b=1.
17. 170 — 25+145=170°.
18. שיקוף בציר Y — מ-(-6,0) ל-(6,0) — שיקוף בציר Y.
19. 3 — −2x = 1 − 7 = −6. x = −6 ÷ (−2) = 3.
20. 21952 — V = a³ = 28³ = 21952 סמ"ק.
21. 2t+10 — מכנסים משתנים: 1t+1t=2t. מכנסים קבועים: 2+8=10. סה"כ 2t+10.
22. כן — מתקיים — מציבים t=11: שמאל 11+11+11=33, ימין 3·11=33. מתקיים.
23. 3*y — משולש ש"צ: 3 צלעות שוות ⇒ היקף = 3*y.
24. x = 5 או x = −5 — מפצלים: 4x = 20 → x = 5; או 4x = −20 → x = −5. בדיקה: |4·5| = 20 ✓, |4·(−5)| = 20 ✓.
25. 14n — 2n+12n=(2+12)n=14n.
26. לא שווה-שוקיים — שווה-צלעות: כל הזוויות 60°. שווה-שוקיים: שתי זוויות שוות. 10°,64°,106° → לא שווה-שוקיים.
27. 30 — הפרש אופקי = 18, אנכי = 24. d = √(18²+24²) = 30.
28. 3b+12 — לפי חוק הפילוג: 3(b+4) = 3·b+3·4 = 3b+12.
29. 2k+6 — פילוג: 2(k+2)=2k+4. מוסיפים 2: 2k+4+2=2k+6.
30. 1*t+10 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 11. לכן האיבר ה-t: 1×t+10 = 1*t+10.
31. 5 — 6x − 8 = 4x + 2 → 2x = 10 → x = 5.
32. 18 סמ״ר — שטח = (6 × 6) / 2 = 36 / 2 = 18 סמ״ר.
33. x>2 — פותחים סוגריים: 2x + 6 > 10. מחסירים 6: 2x > 4. מחלקים ב-2: x > 2.
34. 62 מ״ר — שלב 1: חדר שינה = 4 × 5 = 20 מ״ר. שלב 2: סלון = 6 × 7 = 42 מ״ר. שלב 3: 20 + 42 = 62 מ״ר.
35. 1*b+3 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 4. לכן האיבר ה-b: 1×b+3 = 1*b+3.
36. 15b — 6b+9b = (6+9)b = 15b.
37. 2b+11 — פילוג: 2(b+3)=2b+6. מוסיפים 5: 2b+6+5=2b+11.
38. 18 שנים — 42 + t = 2(12 + t) → 42 + t = 24 + 2t → t = 18.
39. 5 — שטח בסיס = 4. גובה = V/שטח = 20/4 = 5 ס"מ.
40. 75 — ההפרש הוא −5. האיבר השישי: 100 − 5·5 = 75.