תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 15 — מכנסים: 2+13=15.
2. 9m — כינוס: 7m+2m=9m.
3. 7 — x = 15 − 8 = 7.
4. 3k-18 — 3(k-6) = 3·k-3·6 = 3k-18.
5. קהה — 91° → קהה.
6. 8n+24 — לפי חוק הפילוג: 8(n+3)=8·n+8·3=8n+24.
7. 10 — 3 · 4 − 2 = 12 − 2 = 10.
8. 1014 — S = 6a² = 6·169 = 1014 סמ"ר.
9. 4*y — ריבוע: 4 צלעות שוות ⇒ היקף = 4*y.
10. 7k+8 — פילוג: 2k+8. מוסיפים 5k: (2+5)k+8=7k+8.
11. כן — מציבים x=1: 1+10=11. מתקיים — זה פתרון.
12. 25 — מחליפים r ב-9: 3*r-2 = 25.
13. 12 — סכום זוויות חיצוניות = 360°. n = 360÷30 = 12 צלעות.
14. 2n-38 — 2(n-19) = 2·n-2·19 = 2n-38.
15. כן — מציבים x=1: 1+12=13. מתקיים — זה פתרון.
16. x = 4 — 2x + 6 = 14. 2x = 8. x = 4.
17. 1728 — V = a³ = 12³ = 1728 סמ"ק.
18. 8 כסף ישנות; 27 נחושת חדשות — מטבעות ישנות: ⅖×60 = 24. מטבעות כסף ישנות: ⅓×24 = 8. מטבעות חדשות: 60−24 = 36. מטבעות נחושת חדשות: ¾×36 = 27.
19. 89 — סכום הזוויות 180°. 180-10-81=89°.
20. 2 — מחסרים 7 משני האגפים: x+7-7=9-7, לכן x=2.
21. 0<x<4 — x²−4x<0 → x(x−4)<0 → 0<x<4.
22. 5x — 3x + 2x = (3 + 2)x = 5x. מחברים מקדמים של אותו משתנה.
23. 3(x+14) — הגורם המשותף הוא 3. 3x+42=3(x+14).
24. 6y — 1y+5y=(1+5)y=6y.
25. 1*r+10 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 11. לכן האיבר ה-r: 1×r+10 = 1*r+10.
26. 14 ס״מ — קוטר = 2 · רדיוס = 2 · 7 = 14 ס״מ.
27. 90° — זווית חיצונית ב-A = ∠B + ∠C = 3∠C = 135°, לכן ∠C = 45°. ∠B = 2·45° = 90°.
28. 210 — V = אורך · רוחב · גובה = 2·7·15 = 210 סמ"ק.
29. 294 — S = 6a² = 6·49 = 294 סמ"ר.
30. 142 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-30-158=142°.
31. 33 — 3(x+7)-3(x-4) = 3x+21-3x+12 = 33.
32. לא — מציבים k=9: 9+3=12≠10. אינו פתרון.
33. 130 — זוויות הבסיס שוות. סכום הזוויות 180°. לכן הראש = 180 - 2·25 = 130°.
34. 54 — V = אורך · רוחב · גובה = 3·3·6 = 54 סמ"ק.
35. 2 — מחסרים 16 משני האגפים: n+16-16=18-16, לכן n=2.
36. 10 — הפרש אופקי = 6, אנכי = 8. d = √(6²+8²) = 10.
37. 3x < 120 — כדורגל = 2x, סכום = x + 2x = 3x, וזה פחות מ־120 — לכן 3x < 120.
38. 62 — זוויות משלימות מסתכמות ל-90°. 90-28=62°.
39. 62° — זוויות משלימות משלימות ל-90°. β = 90° − 28° = 62°.
40. 3(k+2) — הגורם המשותף הוא 3. 3k+6=3(k+2).