15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 2 ס"מ, גובה המשולש 7 ס"מ, גובה המנסרה 3 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 2.בחרו את הביטוי הזהה ל- 4(y+5):
- 3.מרובע ABCD: AB=8, BC=6, CD=5, DA=5. מה היקפו?
- 4.קבעו לגבי זווית של 124°:
- 5.בריכה מלבנית בממדים 12×8 מ׳ מוקפת בשביל אבן ברוחב 1.5 מ׳ (מחוץ לבריכה). מהו שטח שביל האבן?
- 6.במשולש שתי זוויות הן 11° ו-17°. מה הזווית השלישית?
- 7.רשמו ביטוי: ליוסי יש k ספרים. לרונית יש קטן/ה ב-2 ספרים מיוסי. כמה ספרים יש לרונית?
- 8.קבעו את סוג הזווית שגודלה 98°
- 9.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 30°, 60°. מהי הזווית הרביעית?
- 10.בדקו ע"י פיתגורס: האם משולש עם צלעות 10, 24, 27 הוא ישר-זווית?
- 11.גוב: תיבה באורך 5, רוחב 3, גובה 4 סמ. מה אורך האלכסון הפנימי (√50 ≈ 7.07)?
- 12.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 2×4×11 ס"מ.
- 13.זווית הבסיס במשולש שווה-שוקיים = 33°. חשב את זווית הראש.
- 14.מנסרה משולשת ישרת-זווית: ניצב אחד 4 ס"מ, גובה המנסרה 4 ס"מ, נפח 64 סמ"ק. מהו הניצב השני?
- 15.פתחו סוגריים: 3(b-2)
מפתח תשובות
- 21 — שטח משולש = (2·7)/2 = 7. V = 7·3 = 21 סמ"ק.
- 4y+20 — לפי חוק הפילוג: 4(y+5) = 4·y+4·5 = 4y+20.
- 24 ס״מ — היקף = 8+6+5+5 = 24 ס״מ
- גדולה מ-90° — גדולה מ-90°.
- 69 מ׳² — ממדי השטח הכולל (בריכה + שביל): (12+3) × (8+3) = 15 × 11 = 165 מ׳². שטח בריכה = 12×8 = 96 מ׳². שטח שביל = 165 − 96 = 69 מ׳².
- 152 — סכום הזוויות 180°. 180-11-17=152°.
- k-2 — קטן/ה ב-2 ⇒ k-2.
- קהה — 98° → קהה.
- 240 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-30-60=240°.
- לא — 10²+24² = 676, 27² = 729. שונים → לא ישר-זווית.
- 7.07 סמ — אלכסון פנימי = √(5² + 3² + 4²) = √(25 + 9 + 16) = √50 ≈ 7.07 סמ.
- 148 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(8+44+22) = 148 סמ"ר.
- 114 — זוויות הבסיס שוות. סכום הזוויות 180°. לכן הראש = 180 - 2·33 = 114°.
- 8 — V = (a·b/2)·H → b = 2V/(a·H) = 2·64/(4·4) = 8 ס"מ.
- 3b-6 — 3(b-2) = 3·b-3·2 = 3b-6.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'