תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 3(b+6) — הגורם המשותף הוא 3. 3b+18=3(b+6).
2. 7 — הצב x = 4 בפונקציה: f(4) = 3 × 4 − 5 = 12 − 5 = 7 ₪.
3. 110 — 50+60=110°.
4. 6n − 4 — "מספר כלשהו" הוא n, כפול 6 זה 6n, פחות 4 — 6n − 4.
5. (x+5)² — ריבוע מושלם: x²+10x+25=(x+5)².
6. ריבוע זהה — ריבוע הוא צורה סימטרית, ולכן שיקופו לאורך ציר כלשהו שעובר במרכזו נותן ריבוע זהה.
7. גדולה מ-90° — גדולה מ-90°.
8. 101 — סכום הזוויות 180°. 180-10-69=101°.
9. 24 — V = אורך · רוחב · גובה = 2·3·4 = 24 סמ"ק.
10. (-11,-9) — הזזה: מחברים -1 ל-X ו-1 ל-Y. (-10+-1, -10+1) = (-11,-9).
11. 2(2b+5) — הגורם המשותף הוא 2: 4b+10 = 2·2b+2·5 = 2(2b+5).
12. 2b — 1b+1b = (1+1)b = 2b.
13. 55° — זוויות חליפיות פנימיות בקווים מקבילים שוות זו לזו.
14. 3x+42 — לפי חוק הפילוג: 3(x+14) = 3·x+3·14 = 3x+42.
15. 145° — זווית נשלמת: 180° − 35° = 145°
16. 30 — 4x = 40 → x = 10 תפוחים, 30 תפוזים.
17. 2(4y+4x+1) — הגורם המשותף של 8, 8, 2 הוא 2. מחלקים כל איבר ומקבלים 2(4y+4x+1).
18. x ≤ 3 — מחסרים 5: −x ≥ −3. כופלים ב-−1 (שלילי → הפוך): x ≤ 3.
19. 120 — V = אורך · רוחב · גובה = 3·8·5 = 120 סמ"ק.
20. 2m+13 — פילוג: 2(m+3)=2m+6. מוסיפים 7: 2m+6+7=2m+13.
21. 26 ס״מ — ההיקף הוא 2·(4+9) = 26 ס״מ.
22. מוכפל פי 4 — שטח = πr². אם r → 2r, שטח חדש = π(2r)² = 4πr². גדל פי 4.
23. 4 — 2x + 3 = x + 7. x = 4.
24. 24 — שטח משולש = (3·8)/2 = 12. V = 12·2 = 24 סמ"ק.
25. 2n − 6 — 6n + 6 − 4n − 12 = 2n − 6.
26. 90 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(9+18+18) = 90 סמ"ר.
27. 5 — הפרש אופקי = 3, אנכי = 4. d = √(3²+4²) = 5.
28. 32 ס״מ — ההיקף הוא 2·(10+6) = 32 ס״מ.
29. חד-זווית — זווית הראש = 180°−65°−65° = 50°. כל הזוויות (65°, 65°, 50°) קטנות מ-90° → חד-זווית.
30. 14 — ריבועים 1×1: 9. ריבועים 2×2: 4. ריבועים 3×3: 1. סה״כ: 14.
31. x=±2 — x²=4 → x=±2.
32. כן — מתקיים — מציבים k=10: שמאל 25, ימין 2·10+5=25. שווים.
33. 25 — 20+5=25°.
34. 5 — 35n ≤ 200 → n ≤ 5.71. המספר השלם המרבי: 5. בדיקה: 5·35 = 175 ≤ 200; 6·35 = 210 > 200.
35. 1 — מחסרים 11: 3a=3. מחלקים ב-3: a=1.
36. 25 סמ״ר — בסיס המשולש = קוטר = 2 × 5 = 10 סמ. גובה המשולש = רדיוס = 5 סמ. שטח = ½ × 10 × 5 = 25 סמ״ר.
37. 48 ס״מ² — שטח ריבוע גדול = 64. שטח 4 ריבועים קטנים = 4 × 4 = 16. שטח הנותר = 64 − 16 = 48 ס״מ².
38. לא — מציבים y=3: 3+6=9≠8. לא פתרון.
39. זווית שטוחה — זווית שטוחה היא זווית שמידתה שווה בדיוק ל-180°. היא נראית כמו קו ישר.
40. 2.5 שעות — מהירות יחסית בכיוונים מנוגדים: 18 + 22 = 40 קמ״ש. הזמן = 100 : 40 = 2.5 שעות.