15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.חשבו את שני הצדדים עבור x=3: 2·(x+2) ואת 2·x+4. מהו הערך המשותף?
- 2.מצאו את המרחק בין הנקודות (4,1) ל-(13,13).
- 3.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 3 ס"מ, גובה המשולש 4 ס"מ, גובה המנסרה 12 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 4.מה נוסחת שטח פני גלינדר עם רדיוס r וגובה h?
- 5.עיגול r=6. קשת (arc) של 120°. מה אורך הקשת? (π≈3.14)
- 6.במשולש שווה-שוקיים ABC עם AB=AC, זווית A = 40°. חוצה זווית A חוצה BC בנקודה D. מה הזווית בין חוצה ל-BC?
- 7.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1b+1b+2:
- 8.שחר מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 6 ₪. n מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
- 9.כנסו: 8y+6+5y= ?
- 10.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 2×9×12 ס"מ.
- 11.חשבו: הציבו b=1 בביטוי 2-2*b.
- 12.מהו הפתרון של |x| = 0?
- 13.ריבוע שאלכסונו 10 ס״מ. מה שטחו?
- 14.פתרו: 2x/5 = 6
- 15.שטח צורת L הוא 46 מ״ר. היא מורכבת ממלבן 8×5 מ׳ ומלבן נוסף. מהו שטח המלבן הנוסף?
מפתח תשובות
- 10 — 2·(3+2)=2·5=10, וגם 2·3+4=6+4=10. זהות מתקיימת לכל x.
- 15 — הפרש אופקי = 9, אנכי = 12. d = √(9²+12²) = 15.
- 72 — שטח משולש = (3·4)/2 = 6. V = 6·12 = 72 סמ"ק.
- 2πr(r+h) — SA=2πr²+2πrh=2πr(r+h). שני עיגולי בסיס + מעטפת.
- 12.56 ס״מ — קשת = (120÷360)×2π×6 = (1÷3)×37.68 = 12.56 ס״מ
- 90° — במשולש שווה-שוקיים, חוצה הזווית הראשית ניצב לבסיס. לכן הזווית עם BC היא 90°.
- 2b+2 — מכנסים איברים דומים: 1b+1b=(1+1)b=2b. הביטוי המלא: 2b+2.
- 2*n+6 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*n+6.
- 13y+6 — מכנסים את מקדמי y: 13y, ונשאר החופשי 6.
- 300 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(18+108+24) = 300 סמ"ר.
- 0 — מציבים b=1: 2-2*b = 2-2*1 = 2-2 = 0.
- x=0 — |x| = 0 פירושו שהמרחק של x מ־0 הוא אפס. המספר היחיד שמרחקו מ־0 הוא 0, הוא עצמו 0.
- 50 ס״מ² — שטח = d²÷2 = 100÷2 = 50 ס״מ²
- 15 — נכפול ב־5: 2x = 30. נחלק ב־2: x = 15.
- 6 מ״ר — שטח מלבן ראשון: 8×5=40. שטח מלבן שני: 46-40=6 מ״ר.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'