תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'

1.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 3 ס"מ, גובה המשולש 14 ס"מ, גובה המנסרה 12 ס"מ. חשבו את הנפח.
(א)258
(ב)251
(ג)247
(ד)252✓
2.מהו ערך 8 ÷ 2 × 4?
(א)1
(ב)16✓
(ג)8
(ד)32
3.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2n=12
(א)אין פתרון
(ב)אינסוף פתרונות
(ג)אי אפשר לקבוע
(ד)פתרון יחיד✓
4.מצאו את המרחק בין הנקודות (4,4) ל-(13,16).
(א)14
(ב)18
(ג)16
(ד)15✓
5.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 3 ס"מ ו-8 ס"מ, וגובה המנסרה 10 ס"מ. חשבו את הנפח.
(א)112
(ב)120✓
(ג)115
(ד)131
6.חשבו: שטח פנים קובייה שצלעה 25 ס"מ.
(א)3575
(ב)4124
(ג)3750✓
(ד)4125
7.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 11° ו-101°, מהי החיצונית?
(א)120
(ב)122
(ג)106
(ד)112✓
8.חשבו: הציבו t=2 בביטוי 1*t. מה הערך?
(א)2✓
(ב)4
(ג)3
(ד)5
9.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(x+11)
(א)2x+11
(ב)22x
(ג)2x+22✓
(ד)13x
10.פתרו: 5x/2 = 10
(א)25
(ב)20
(ג)2
(ד)4✓
11.לגוף פירמידה משולשת כמה קודקודים?
(א)4✓
(ב)7
(ג)1
(ד)6
12.השלימו את החסר כך שיתקבל שוויון נכון: 7(x+__)=7x+98.
(א)14✓
(ב)10
(ג)15
(ד)17
13.△ABC ~ △DEF. AC = 12, DF = 8, DE = 6. מהי AB?
(א)9 ס״מ✓
(ב)4 ס״מ
(ג)16 ס״מ
(ד)18 ס״מ
14.כיתה בת 30 תלמידים. שליש מהם בנים. כמה בנות יש בכיתה?
(א)10
(ב)15
(ג)20✓
(ד)25
15.מה היקף מלבן שאורכו 12 ס״מ ורוחבו 5 ס״מ?
(א)24 ס״מ
(ב)60 ס״מ
(ג)34 ס״מ✓
(ד)17 ס״מ
16.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1m+2m+1:
(א)3+m+1
(ב)2m+1
(ג)3mm
(ד)3m+1✓
17.במשולש הזוויות הן 10°, 91°, 79°. מאיזה סוג המשולש?
(א)שווה-צלעות
(ב)אי אפשר לקבוע
(ג)שווה-שוקיים
(ד)לא שווה-שוקיים✓
18.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 31°, 144°. מהי הזווית הרביעית?
(א)164
(ב)143
(ג)148
(ד)155✓
19.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(k+6)
(א)2k+12✓
(ב)2k+6
(ג)12k
(ד)8k
20.40% מהכנסה הולכת לשכ"ד. שכ"ד 2000 ₪. מה ההכנסה?
(א)5000✓
(ב)4500
(ג)5500
(ד)4000
21.פתרו: 3t+15=18. מהו t?
(א)1✓
(ב)-2
(ג)2
(ד)3
22.פתור את המשוואה: 4x + 5 = x + 20
(א)x = 8
(ב)x = 3
(ג)x = 15
(ד)x = 5✓
23.חשבו את נפח התיבה שמידות צלעותיה 2 ס"מ, 11 ס"מ, 10 ס"מ.
(א)212
(ב)239
(ג)220✓
(ד)241
24.מנסרה משולשת: בסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 3 ו-4 ס"מ (יתר 5 ס"מ), וגובה המנסרה 20 ס"מ. חשבו שטח פנים.
(א)277
(ב)273
(ג)236
(ד)252✓
25.במשולש ישר-זווית היתר 73 ס"מ וניצב אחד 55 ס"מ. מהו הניצב השני?
(א)48✓
(ב)43
(ג)59
(ד)40
26.פתחו סוגריים וכנסו: 2(4x − 3) − 3(2x − 1)
(א)2x − 3✓
(ב)14x − 3
(ג)2x + 3
(ד)2x − 9
27.פתרו את המשוואה 4a-11=-3. מהו a?
(א)7
(ב)4
(ג)3
(ד)2✓
28.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2t+2=2t+13
(א)אינסוף פתרונות
(ב)אין פתרון✓
(ג)אי אפשר לקבוע
(ד)פתרון יחיד
29.כמה צירי סימטריה יש לריבוע?
(א)1
(ב)2
(ג)אין
(ד)4✓
30.מה זווית כרוכה בחצי מעגל (משפט תלס)?
(א)60°
(ב)45°
(ג)180°
(ד)90°✓
31.במשולש שווה-שוקיים זווית הבסיס היא 72°. מהי זווית הראש?
(א)45
(ב)36✓
(ג)39
(ד)31
32.חשבו: הציבו n=13 בביטוי 3*n-1. מה הערך?
(א)44
(ב)33
(ג)45
(ד)38✓
33.מהו ⌈2.3⌉ (ceiling function)?
(א)2.3
(ב)−3
(ג)3✓
(ד)2
34.פתרו: x − 2 > −5
(א)x < −3
(ב)x > −3✓
(ג)x < −7
(ד)x > −7
35.פשט: 5x + x
(א)6x✓
(ב)5x
(ג)5x²
(ד)6
36.במקבילית, אחת הזוויות היא 65°. מהי הזווית הנגדית לה (מול לה)?
(א)115°
(ב)130°
(ג)25°
(ד)65°✓
37.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(a+5)+5:
(א)2a+5
(ב)7a+5
(ג)2a+5+5
(ד)2a+15✓
38.חשבו את סכום שתי הזוויות: 45° + 140°
(א)184
(ב)191
(ג)186
(ד)185✓
39.הוציאו גורם משותף: 3y+21
(א)21(y+3)
(ב)y(3+21)
(ג)3(y+7)✓
(ד)3(y+21)
40.מלבן שהאורך גדול פי 3 מהרוחב ושטחו 108 ס״מ². מה היקפו?
(א)48 ס״מ✓
(ב)54 ס״מ
(ג)36 ס״מ
(ד)24 ס״מ

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

מפתח תשובות ופתרונות

252 — שטח משולש = (3·14)/2 = 21. V = 21·12 = 252 סמ"ק.
16 — משמאל לימין: 8 ÷ 2 = 4, אחר כך 4 × 4 = 16.
פתרון יחיד — מחלקים ב-2: n=6. פתרון יחיד.
15 — הפרש אופקי = 9, אנכי = 12. d = √(9²+12²) = 15.
120 — שטח בסיס = (3·8)/2 = 12. V = שטח בסיס · גובה = 12·10 = 120 סמ"ק.
3750 — S = 6a² = 6·625 = 3750 סמ"ר.
112 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 11+101=112°.
2 — מחליפים t ב-2: 1*t = 2.
2x+22 — 2(x+11) = 2·x+2·11 = 2x+22.
4 — נכפול ב־2: 5x = 20. נחלק ב־5: x = 4.
4 — לפירמידה משולשת יש 4 פאות, 6 מקצועות, 4 קודקודים.
14 — מחלקים את 98 ב-7: המספר החסר הוא 14.
9 ס״מ — יחס הדמיון: AC/DF = 12/8 = 3/2. לכן AB/DE = 3/2 → AB = DE × 3/2 = 6 × 3/2 = 9 ס״מ.
20 — מספר הבנים = 30 : 3 = 10. מספר הבנות = 30 − 10 = 20.
34 ס״מ — היקף = 2×(12+5) = 2×17 = 34 ס״מ
3m+1 — מכנסים איברים דומים: 1m+2m=(1+2)m=3m. הביטוי המלא: 3m+1.
לא שווה-שוקיים — שווה-צלעות: כל הזוויות 60°. שווה-שוקיים: שתי זוויות שוות. 10°,91°,79° → לא שווה-שוקיים.
155 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-31-144=155°.
2k+12 — 2(k+6) = 2·k+2·6 = 2k+12.
5000 — 0.4x=2000 → x=5000.
1 — מחסרים 15: 3t=3. מחלקים ב-3: t=1.
x = 5 — חיסור x משני הצדדים: 3x + 5 = 20. חיסור 5: 3x = 15. חלוקה ב-3: x = 5. בדיקה: 4(5) + 5 = 25, 5 + 20 = 25. נכון.
220 — V = אורך · רוחב · גובה = 2·11·10 = 220 סמ"ק.
252 — שטח פנים = 2·שטח בסיס + היקף·גובה = 2·6 + 12·20 = 12+240 = 252 סמ"ר.
48 — b² = c² - a² = 5329-3025 = 2304. b = √2304 = 48 ס"מ.
2x − 3 — 8x − 6 − 6x + 3 = 2x − 3.
2 — מוסיפים 11: 4a=8, ואז מחלקים ב-4: a=2.
אין פתרון — מחסרים 2t משני הצדדים: 2=13 שקרי. אין פתרון.
4 — לריבוע יש 4 צירי סימטריה: 2 לפי האלכסונות ו-2 לפי האמצעים של הצלעות.
90° — זווית כרוכה הנשענת על קוטר (חצי מעגל) שווה 90°. משפט תלס.
36 — זוויות הבסיס שוות. סכום הזוויות 180°. לכן הראש = 180 - 2·72 = 36°.
38 — מחליפים n ב-13: 3*n-1 = 38.
3 — ⌈2.3⌉=3 (עיגול מעלה).
x > −3 — מוסיפים 2: x > −5 + 2 = −3.
6x — 5x + x = 5x + 1x = 6x. ל-x יש מקדם 1.
65° — במקבילית זוויות נגדיות שוות זו לזו. לכן הזווית הנגדית גם היא 65°.
2a+15 — פילוג: 2(a+5)=2a+10. מוסיפים 5: 2a+10+5=2a+15.
185 — 45+140=185°.
3(y+7) — הגורם המשותף הוא 3. 3y+21=3(y+7).
48 ס״מ — רוחב = x, אורך = 3x. 3x² = 108 → x = 6, אורך = 18. היקף = 2(18 + 6) = 48 ס״מ.