15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.מהו הדיסקרימיננט של המשוואה 3x²−5x+2=0?
- 2.שטח ריבוע שווה לשטח מלבן בגודל 8 × 18. מה אורך צלע הריבוע?
- 3.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(n+8)
- 4.חשבו: הציבו n=-1 בביטוי 3-2*n.
- 5.אריח מלבני בגודל 20 ס״מ × 10 ס״מ. כמה אריחים נדרשים לכיסוי קיר בשטח 4 מ״ר?
- 6.פתחו סוגריים: 3(y-2)
- 7.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 30°, 147°. מהי הזווית הרביעית?
- 8.פתרו: k-18=-17. מהו k?
- 9.מה שווה (x²y)³ כאשר x = 2 ו־y = 1?y = 1
- 10.זהו את האיבר ה-n בסדרה: 5, 7, 9, 11, ...
- 11.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2k+1=2k+1
- 12.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 11(n+14)
- 13.בחרו את הביטוי הזהה ל- 4(n+7):
- 14.האם ניתן לבנות משולש עם צלעות באורכים 7, 10, 12?
- 15.בחרו ביטוי להיקף מלבן שצלעותיו x ו-8 ס"מ.
מפתח תשובות
- 1 — Δ=25−24=1.
- 12 מטר — שטח מלבן = 8 × 18 = 144. צלע ריבוע = √144 = 12 מטר.
- 3n+24 — 3(n+8) = 3·n+3·8 = 3n+24.
- 5 — מציבים n=(-1): 3-2*n = 3-2*(-1) = 3-(-2) = 5.
- 200 אריחים — שטח אריח = 0.2 × 0.1 = 0.02 מ״ר. מספר = 4 ÷ 0.02 = 200 אריחים.
- 3y-6 — 3(y-2) = 3·y-3·2 = 3y-6.
- 153 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-30-147=153°.
- 1 — מוסיפים 18 לשני האגפים: k-18+18=-17+18, לכן k=1.
- 64 — (2² · 1)³ = 4³ = 64.
- 2*n+3 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 5. לכן האיבר ה-n: 2×n+3 = 2*n+3.
- אינסוף פתרונות — שני הצדדים זהים — כל מספר הוא פתרון.
- 11n+154 — 11(n+14) = 11·n + 11·14 = 11n+154.
- 4n+28 — לפי חוק הפילוג: 4(n+7) = 4·n+4·7 = 4n+28.
- כן — 7+10=17>12, 7+12=19>10, 10+12=22>7. כל התנאים מתקיימים — המשולש קיים.
- 2*x+2*8 — היקף מלבן = 2×אורך + 2×רוחב = 2*x+2*8.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'