תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 6 — לתיבה יש 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קודקודים.
2. 3b+24 — לפי חוק הפילוג: 3(b+8) = 3·b+3·8 = 3b+24.
3. 28 מ״ר — שטח = 7 × 4 = 28 מ״ר.
4. 2520 — שטח פנים = 2·שטח בסיס + היקף·גובה = 2·210 + 84·25 = 420+2100 = 2520 סמ"ר.
5. 2 — המקדם הוא 2 כי 2·a=2a וגם 2·20=40.
6. כן — סכום: 11+22+147=180°. אם =180° — ייתכן.
7. 11 — שטח בסיס = 12. גובה = V/שטח = 132/12 = 11 ס"מ.
8. 5 — שלב 1: חלק=27÷9=3. בנים=5×3=15. שלב 2: ⅓×15=5 בנים.
9. 8a-176 — 8(a-22) = 8·a - 8·22 = 8a-176.
10. 3 — בצורה y=mx+b, m=3.
11. כן — מציבים n=8: 8+3=11, שווה לימין — זה פתרון.
12. 2k-30 — 2(k-15) = 2·k-2·15 = 2k-30.
13. 35 ס״מ² — טרפז עם בסיסים שווים = מקבילית. שטח = 7 × 5 = 35 ס״מ²
14. לא — 12·4=48≠36. לא פתרון.
15. 6 — מחלקים שני האגפים ב-3: x = 18 ÷ 3 = 6.
16. 3x-51 — 3(x-17) = 3·x-3·17 = 3x-51.
17. 28 סמ — פרימטר ריבוע = 4 × צלע = 4 × 7 = 28 סמ.
18. 6 — מחליפים t ב-3: 2*t = 6.
19. 6y — 2-3+7 = 6, ולכן התוצאה 6y.
20. כן — מתקיים — מציבים x=3: שמאל 8(3+5)=64, ימין 8·3+40=64=64. מתקיים.
21. שיקוף בציר X — מ-(-6,4) ל-(-6,-4) — שיקוף בציר X.
22. 14 — מכפילים ב-14 את שני האגפים: t/14·14=1·14, לכן t=14.
23. 20y+600 — 20(y+30) = 20·y + 20·30 = 20y+600.
24. (-11,-13) — הזזה: מחברים -1 ל-X ו--4 ל-Y. (-10+-1, -9+-4) = (-11,-13).
25. 192 מ״ר — שטח האדמה: 20×12=240. שטח הבית: 8×6=48. שטח החצר: 240-48=192 מ״ר.
26. 216 — V = אורך · רוחב · גובה = 2·9·12 = 216 סמ"ק.
27. 6m+2 — פילוג: 2m+2. מוסיפים 4m: (2+4)m+2=6m+2.
28. 3m+1 — מכנסים איברים דומים: 1m+2m=(1+2)m=3m. הביטוי המלא: 3m+1.
29. 10 — 2·(3+2)=2·5=10, וגם 2·3+4=6+4=10. זהות מתקיימת לכל n.
30. 50 ס״מ² — שטח ריבוע לפי אלכסון: d²/2 = 100/2 = 50 ס״מ².
31. 12 — 36 + t = 24 + 2t → t = 12.
32. 5a — 7a − 2a = (7 − 2)a = 5a.
33. 6b-60 — 6(b-10) = 6·b - 6·10 = 6b-60.
34. 20 — לפי פיתגורס: c² = a² + b² = 144+256 = 400. c = √400 = 20 ס"מ.
35. 7b+42 — 7(b+6) = 7·b + 7·6 = 7b+42.
36. 1 ס״מ — נפח מקורי = 4³ = 64 סמ״ק. כל קוביה קטנה: 64/64 = 1 סמ״ק. לכן a = ∛1 = 1 ס״מ.
37. 6 — מספרים משולשיים: T₁ = 1, T₂ = 3, T₃ = 6. T₃ = 1 + 2 + 3 = 6.
38. 5 — תחילה חשב את הביטוי בתוך הערך המוחלט: 3 − 8 = −5. אחר כך |−5| = 5.
39. 660 — שטח פנים = 2·שטח בסיס + היקף·גובה = 2·120 + 60·7 = 240+420 = 660 סמ"ר.
40. 12 — לקובייה יש 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קודקודים.