15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~25 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

1.פתרו: |4x − 8| = −4
(א)x = 3 או x = 1
(ב)x = 2 בלבד
(ג)x = 4 בלבד
(ד)אין פתרון✓
2.פתרו: 3t+15=18. מהו t?
(א)1✓
(ב)-2
(ג)2
(ד)3
3.הנקודה (-6,6) עברה ל-(-6,-6). איזו טרנספורמציה בוצעה?
(א)שיקוף בציר X✓
(ב)שיקוף בציר Y
(ג)הזזה
(ד)סיבוב 180°
4.חשבו: הציבו y=12 בביטוי 1-2*y.
y = 12
(א)-23✓
(ב)-28
(ג)-18
(ד)-26
5.פתרו את המשוואה t/5=9. מהו t?
(א)41
(ב)50
(ג)45✓
(ד)42
6.מהו סוג הזווית שגודלה 56°?
(א)ישרה
(ב)חדה✓
(ג)קהה
(ד)שטוחה
7.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(m+4)+8:
(א)2m+4+8
(ב)2m+16✓
(ג)10m+4
(ד)2m+0
8.מהו ה-leading term של הפולינום 2x³−5x²+x−1?
(א)x
(ב)2x³✓
(ג)−1
(ד)−5x²
9.סכום הזוויות במשושה משוכלל (6 צלעות) הוא:
(א)360°
(ב)540°
(ג)900°
(ד)720°✓
10.קובייה עם צלע באורך 1 ס"מ — כמה סמ"ר שטח הפנים?
(א)1
(ב)3
(ג)6✓
(ד)9
11.בחרו את הביטוי הזהה ל- 4(a+1):
(א)4a+4✓
(ב)5a
(ג)4a-4
(ד)4a+1
12.שני רכבים יוצאים בכיוונים מנוגדים ממרכז עיר. אחד ב-50 קמ״ש והשני ב-70 קמ״ש. אחרי 3 שעות מה המרחק ביניהם?
(א)360 ק״מ✓
(ב)60 ק״מ
(ג)150 ק״מ
(ד)210 ק״מ
13.מה ערך 6² + 8² − 10²?
(א)36
(ב)0✓
(ג)−100
(ד)100
14.היקף מלבן הוא 36 ס״מ ואורכו 10 ס״מ. מהו רוחבו?
(א)16 ס״מ
(ב)18 ס״מ
(ג)8 ס״מ✓
(ד)26 ס״מ
15.מה הוא משולש ישר-זווית?
(א)משולש עם כל הצלעות שונות
(ב)משולש שלוש צלעות שוות
(ג)משולש עם שתי צלעות שוות
(ד)משולש עם זווית 90°✓

מפתח תשובות

אין פתרון — לאחר בידוד, k = −4 < 0. ערך מוחלט לא יכול להיות שלילי — אין פתרון למשוואה.
1 — מחסרים 15: 3t=3. מחלקים ב-3: t=1.
שיקוף בציר X — מ-(-6,6) ל-(-6,-6) — שיקוף בציר X.
-23 — מציבים y=12: 1-2*y = 1-2*12 = 1-24 = -23.
45 — מכפילים ב-5 את שני הצדדים: t=9·5=45.
חדה — זווית חדה: קטנה מ-90°. ישרה: 90°. קהה: בין 90° ל-180°. שטוחה: 180°. 56° → חדה.
2m+16 — פילוג: 2(m+4)=2m+8. מוסיפים 8: 2m+8+8=2m+16.
2x³ — ה-leading term הוא האיבר עם הדרגה הגבוהה ביותר: 2x³.
720° — (6 − 2)·180° = 4·180° = 720°.
6 — S = 6a² = 6·1 = 6 סמ"ר.
4a+4 — לפי חוק הפילוג: 4(a+1) = 4·a+4·1 = 4a+4.
360 ק״מ — בכיוונים מנוגדים מרחק = (50 + 70) × 3 = 120 × 3 = 360 ק״מ.
0 — 6² + 8² = 36 + 64 = 100. 10² = 100. 100 − 100 = 0.
8 ס״מ — P = 2(a + b) → 36 = 2(10 + b) → 18 = 10 + b → b = 8 ס״מ.
משולש עם זווית 90° — משולש ישר-זווית = משולש שאחת מזוויותיו היא 90°.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'