תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'

1.פתור: 2x − 5 = −(x + 4) + 17
(א)x = 2
(ב)x = 4
(ג)x = 6✓
(ד)x = 8
2.פתרו: 3x+8=11. מהו x?
(א)3
(ב)1✓
(ג)-1
(ד)-2
3.פתרו את אי־השוויון: 2x + 5 > 13.
(א)x > 9
(ב)x < 4
(ג)x > 4✓
(ד)x > 8
4.סובבו את הנקודה (-7,-4) ב-180° נגד כיוון השעון סביב הראשית. מהי התמונה?
(א)(7,4)✓
(ב)(8,4)
(ג)(-4,-7)
(ד)(-7,-4)
5.לשני ריבועים יחס הצלעות הוא 2:3. סכום היקפיהם הוא 100 ס״מ. מה אורך צלע הריבוע הגדול?
(א)15 ס״מ✓
(ב)10 ס״מ
(ג)20 ס״מ
(ד)12 ס״מ
6.שלוש ספרות זהות מסכמות ל־192. מהי כל ספרה?
(א)32
(ב)64✓
(ג)96
(ד)48
7.קבעו לגבי זווית של 130°:
(א)שווה ל-90°
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)גדולה מ-90°✓
(ד)קטנה מ-90°
8.פשטו: 2(n+1)+5n
(א)2n+1+5n
(ב)7n+2✓
(ג)7n+1
(ד)10n+2
9.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(x+3)+2:
(א)2x+3+2
(ב)2x+4
(ג)2x+8✓
(ד)4x+3
10.קבעו לגבי זווית של 83°:
(א)גדולה מ-90°
(ב)שווה ל-90°
(ג)קטנה מ-90°✓
(ד)אי אפשר לדעת
11.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 2×5×9 ס"מ.
(א)140
(ב)155
(ג)151
(ד)146✓
12.ריבוע שצלעו 5 ס״מ. כמה משולשים ניתן לצייר בתוכו כשחלקים מהקצוות הם הצלעות?
(א)4✓
(ב)8
(ג)2
(ד)6
13.הוציאו גורם משותף: 3n+12
(א)3(n+4)✓
(ב)3(n+12)
(ג)12(n+3)
(ד)n(3+12)
14.השלימו את החסר כך שיתקבל שוויון נכון: 5(x+__)=5x+20.
(א)5
(ב)7
(ג)4✓
(ד)0
15.חשבו את סכום שתי הזוויות: 10° + 15°
(א)25✓
(ב)30
(ג)24
(ד)20
16.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 3×6×2 ס"מ.
(א)78
(ב)70
(ג)72✓
(ד)68
17.פתרו: n+9=10. מהו n?
(א)1✓
(ב)3
(ג)4
(ד)-1
18.במלבן אורך 11 ס"מ ורוחב 60 ס"מ. חשבו את אורך האלכסון.
(א)64
(ב)68
(ג)61✓
(ד)76
19.אחד ממאפייני תיבה הוא מספר הפאות — מהו?
(א)7
(ב)3
(ג)9
(ד)6✓
20.מגרש מלבני שרוחבו 8 מ׳ ואורכו 15 מ׳. דני רוצה לגדר את המגרש ולרצף את רצפתו. מה עלות הגידור אם מטר גדר עולה 12 ₪, ועלות הריצוף אם מטר רבוע עולה 25 ₪?
(א)2,346 ₪
(ב)3,816 ₪
(ג)4,146 ₪
(ד)3,552 ₪✓
21.כנסו איברים דומים: 1n+7n
(א)8+n
(ב)7n
(ג)8nn
(ד)8n✓
22.חשבו: הציבו y=2 בביטוי y-2. מה הערך?
(א)0✓
(ב)3
(ג)1
(ד)-1
23.מהי היתר של משולש ישר-זווית שניצביו 6 ס״מ ו-8 ס״מ?
(א)14 ס״מ
(ב)12 ס״מ
(ג)10 ס״מ✓
(ד)9 ס״מ
24.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 3 ס"מ ו-12 ס"מ, וגובה המנסרה 5 ס"מ. חשבו את הנפח.
(א)85
(ב)90✓
(ג)86
(ד)88
25.כיתה מכילה b בנים ו־g בנות. כמה תלמידים בסך הכל?
(א)b − g
(ב)b + g✓
(ג)b · g
(ד)2b + g
26.בתמונה: זווית הבסיס במשולש שווה-שוקיים = 11°. חשב את זווית הראש.
(א)161
(ב)160
(ג)158✓
(ד)167
27.מהו C(5,2)?
(א)15
(ב)10✓
(ג)20
(ד)5
28.אורך צלע הקובייה הוא 23 ס"מ. חשבו את נפח הקובייה.
(א)12167✓
(ב)12108
(ג)12696
(ד)11316
29.מהו סוג הזווית שגודלה 148°?
(א)שטוחה
(ב)ישרה
(ג)קהה✓
(ד)חדה
30.קובייה בעלת צלע 25 ס"מ — מה נפחה?
(א)15625✓
(ב)16640
(ג)16910
(ד)14436
31.בכיתה 30 תלמידים. שליש מהם בנים. כמה בנות יש?
(א)20✓
(ב)25
(ג)10
(ד)15
32.היקף ריבוע הוא 52 ס״מ. מה אורך צלעו?
(א)26 ס״מ
(ב)13 ס״מ✓
(ג)10 ס״מ
(ד)208 ס״מ
33.כמה משטחים יש לגוף פירמידה משולשת?
(א)3
(ב)1
(ג)4✓
(ד)6
34.הוציאו גורם משותף: 3x+6
(א)x(3+6)
(ב)6(x+3)
(ג)3(x+6)
(ד)3(x+2)✓
35.שקפו את הנקודה (-6,5) סביב ציר ה-X. מהי התמונה?
(א)(6,-5)
(ב)(5,-6)
(ג)(-6,5)
(ד)(-6,-5)✓
36.השלימו: 3n+10n = __n
(א)16
(ב)11
(ג)13✓
(ד)12
37.עיגול שטחו 50.24 ס״מ² (π≈3.14). מה רדיוסו?
(א)8 ס״מ
(ב)4 ס״מ✓
(ג)16 ס״מ
(ד)2 ס״מ
38.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 2 ס"מ ו-3 ס"מ, וגובה המנסרה 7 ס"מ. חשבו את הנפח.
(א)17
(ב)23
(ג)25
(ד)21✓
39.כנסו: 1y+4+1y+8
(א)2y+12✓
(ב)1y+12
(ג)2y+32
(ד)14y
40.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 2×11×12 ס"מ.
(א)356✓
(ב)376
(ג)386
(ד)387

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

מפתח תשובות ופתרונות

x = 6 — שלב 1 — פתיחת סוגריים: 2x − 5 = −x − 4 + 17. שלב 2 — איסוף ימין: 2x − 5 = −x + 13. שלב 3 — חיבור x: 3x − 5 = 13. שלב 4 — חיבור 5: 3x = 18. שלב 5 — x = 6. בדיקה: 2(6)−5=7, −(10)+17=7 ✓
1 — מחסרים 8: 3x=3. מחלקים ב-3: x=1.
x > 4 — 2x > 8 → x > 4.
(7,4) — סיבוב 180°: (x,y)→(-x,-y). התוצאה (7,4).
15 ס״מ — יהי a₁ = 2k, a₂ = 3k. P₁+P₂ = 4(2k)+4(3k) = 8k+12k = 20k = 100, k=5. a₂ = 15.
64 — 3x = 192, לכן x = 64.
גדולה מ-90° — גדולה מ-90°.
7n+2 — פילוג: 2n+2. מוסיפים 5n: (2+5)n+2=7n+2.
2x+8 — פילוג: 2(x+3)=2x+6. מוסיפים 2: 2x+6+2=2x+8.
קטנה מ-90° — קטנה מ-90°.
146 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(10+45+18) = 146 סמ"ר.
4 — אפשר לצייר 4 משולשים שווי שטח באמצעות חיבור קדקוד לנקודת האמצע של הצלע הנגדית — תלוי בפרשנות. תשובה קלאסית לחידה זו: 4.
3(n+4) — הגורם המשותף הוא 3. 3n+12=3(n+4).
4 — מחלקים את 20 ב-5: המספר החסר הוא 4.
25 — 10+15=25°.
72 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(18+12+6) = 72 סמ"ר.
1 — מחסרים 9 משני האגפים: n+9-9=10-9, לכן n=1.
61 — האלכסון יוצר משולש ישר-זווית עם הצלעות. d² = 11²+60² = 3721 → d = 61 ס"מ.
6 — לתיבה יש 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קודקודים.
3,552 ₪ — היקף המלבן: 2×(8+15) = 2×23 = 46 מ׳. עלות גידור: 46×12 = 552 ₪. שטח: 8×15 = 120 מ״ר. עלות ריצוף: 120×25 = 3,000 ₪. סך הכל: 552 + 3,000 = 3,552 ₪.
8n — 1n+7n=(1+7)n=8n.
0 — מחליפים y ב-2: y-2 = 0.
10 ס״מ — c² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100, ולכן c = 10 ס״מ.
90 — שטח בסיס = (3·12)/2 = 18. V = שטח בסיס · גובה = 18·5 = 90 סמ"ק.
b + g — סך הכל = מספר בנים + מספר בנות = b + g.
158 — זוויות הבסיס שוות. סכום הזוויות 180°. לכן הראש = 180 - 2·11 = 158°.
10 — C(5,2)=5!/(2!·3!)=10.
12167 — V = a³ = 23³ = 12167 סמ"ק.
קהה — זווית חדה: קטנה מ-90°. ישרה: 90°. קהה: בין 90° ל-180°. שטוחה: 180°. 148° → קהה.
15625 — V = a³ = 25³ = 15625 סמ"ק.
20 — שליש מ־30 הוא 10 בנים, ולכן 30 − 10 = 20 בנות.
13 ס״מ — a = 52 ÷ 4 = 13 ס״מ.
4 — לפירמידה משולשת יש 4 פאות, 6 מקצועות, 4 קודקודים.
3(x+2) — הגורם המשותף הוא 3. 3x+6=3(x+2).
(-6,-5) — שיקוף סביב ציר X הופך את סימן ה-Y. (-6,5) → (-6,-5).
13 — מכנסים: 3+10=13.
4 ס״מ — π×r²=50.24. r²=50.24÷3.14=16. r=4 ס״מ
21 — שטח בסיס = (2·3)/2 = 3. V = שטח בסיס · גובה = 3·7 = 21 סמ"ק.
2y+12 — מכנסים משתנים: 1y+1y=2y. מכנסים קבועים: 4+8=12. סה"כ 2y+12.
356 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(22+132+24) = 356 סמ"ר.