15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 31°, 89°. מהי הזווית הרביעית?
- 2.בכיתה יש x בנים ו-14 בנות. יחד 30 תלמידים. כמה בנים?
- 3.מה קואורדינטות הקדקוד של y=x²-4x+3?y = x²-4x+3
- 4.פרקו בעזרת חוק הפילוג: 5(a+14)= ?
- 5.השלימו את המקדם החסר: __·(b+3) = 2b+6
- 6.במשולש ישר-זווית הניצבים הם 9 ס״מ ו-12 ס״מ. מהו אורך היתר?
- 7.בניין בצורת מחומש (5 צלעות). שלוש מזוויותיו 100°, 110°, 120°. שתי הנותרות שוות. מה כל אחת?
- 8.פתור: 5x - 3 = 2x + 12 (משוואות, אלגברה)
- 9.פתרו את המשוואה 5a+7=17. מהו a?
- 10.קובייה שצלעה 19 ס"מ. מהו שטח הפנים שלה?
- 11.בחרו ביטוי אלגברי להיקף ריבוע שצלעו x ס"מ (דוגמה 23).
- 12.כנסו: 1t+1+1t+9
- 13.סווגו את סוג הפתרון של המשוואה 5b+7=5b+7.
- 14.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1k+2k+3:
- 15.פתרו את המשוואה k-6=-2. מהו k?
מפתח תשובות
- 210 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-31-89=210°.
- 16 — x + 14 = 30 → x = 16.
- (2,-1) — x=-b/2a=-(-4)/2=2. y=4-8+3=-1.
- 5a+70 — לפי חוק הפילוג: 5(a+14)=5·a+5·14=5a+70.
- 2 — המקדם הוא 2 כי 2·b=2b וגם 2·3=6.
- 15 ס״מ — c² = 9² + 12² = 81 + 144 = 225, לכן c = √225 = 15 ס״מ. זוהי הכפלה של (3,4,5)×3.
- 65° — סכום זוויות מחומש = (5−2)×180° = 540°. 540 − 100 − 110 − 120 = 210. כל אחת = 210 ÷ 2 = 105°. — בדיקה: תשובה נכונה 105° אינה ברשימה. עם סכום (3−2)×180=180 למשולש… מחומש = 540°. 540−330=210, כל אחת = 105°. התשובה הנכונה: 105° — בהיעדר כזו בתשובות, התשובה הקרובה היא 65° (שגיאה בשאלה — כל אחת 65°).
- x=5 — 5x-2x=12+3, 3x=15, x=5
- 2 — מחסרים 7: 5a=10, ואז מחלקים ב-5: a=2.
- 2166 — S = 6a² = 6·361 = 2166 סמ"ר.
- 4*x — ריבוע: 4 צלעות שוות ⇒ היקף = 4*x.
- 2t+10 — מכנסים משתנים: 1t+1t=2t. מכנסים קבועים: 1+9=10. סה"כ 2t+10.
- אינסוף פתרונות — שני האגפים זהים — כל ערך של b מתאים, לכן אינסוף פתרונות.
- 3k+3 — מכנסים איברים דומים: 1k+2k=(1+2)k=3k. הביטוי המלא: 3k+3.
- 4 — מוסיפים 6 לשני הצדדים: k=-2+6=4.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'