15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.צורה בעלת סימטריה סיבובית מסדר 4 נראית אותו הדבר לאחר סיבוב של:
- 2.מצאו את המרחק בין הנקודות (3,2) ל-(24,30).
- 3.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2x+2=2x+3
- 4.כנסו איברים דומים: 3y+10y= ?
- 5.קבעו את סוג הזווית שגודלה 113°
- 6.חשבו: שטח פנים קובייה שצלעה 10 ס"מ.
- 7.כמה מעלות יש בסכום הזוויות של כל משולש?
- 8.שלשה מספרים עוקבים שסכומם 39. מה המספר האמצעי?
- 9.הנקודה (-6,2) עברה ל-(-4,5). איזו טרנספורמציה בוצעה?
- 10.במרובע ארבע הזוויות שוות זו לזו. מהו גודל כל זווית?
- 11.פתרו: b/20=1. מהו b?
- 12.ראובן יצא מביתו ב-08:00. שכנו שמעון רדף אחריו ב-08:30 ב-80 קמ״ש ועבר אותו ב-10:00. מה מהירותו של ראובן?
- 13.לטיסה מותר לקחת מזוודה עד 23 ק״ג. רותי ארזה בגדים (8 ק״ג) ונעליים (3 ק״ג). כמה קג של דברים נוספים יכולה לקחת?
- 14.שני ישרים מקבילים נחתכים על־ידי ישר. אחת הזוויות שווה ל־2x + 10°, והזווית המתאימה לה היא 70°. מהו x?
- 15.קבעו: האם m=1 הוא פתרון של המשוואה m-20=-19?
מפתח תשובות
- 90° — סימטריה סיבובית מסדר 4 פירושה שהצורה חוזרת לעצמה לאחר כל סיבוב של 360°/4 = 90°.
- 35 — הפרש אופקי = 21, אנכי = 28. d = √(21²+28²) = 35.
- אין פתרון — מחסרים 2x משני הצדדים: 2=3 שקרי. אין פתרון.
- 13y — 3y+10y=(3+10)y=13y.
- קהה — 113° → קהה.
- 600 — S = 6a² = 6·100 = 600 סמ"ר.
- 180° — סכום הזוויות בכל משולש הוא תמיד 180°.
- 13 — n−1, n, n+1. סכום: 3n = 39, n = 13.
- הזזה — מ-(-6,2) ל-(-4,5) — הזזה.
- 90° — 360° : 4 = 90°. זה ריבוע (או מלבן) מבחינת הזוויות.
- 20 — מכפילים ב-20 את שני האגפים: b/20·20=1·20, לכן b=20.
- 60 קמ״ש — שמעון נסע מ-08:30 עד 10:00 = 1.5 שעות. מרחק שמעון = 80 × 1.5 = 120 ק״מ. ראובן נסע מ-08:00 עד 10:00 = 2 שעות. מהירות ראובן = 120 ÷ 2 = 60 קמ״ש.
- עד 12 ק״ג — 8 + 3 + x ≤ 23. 11 + x ≤ 23. x ≤ 12. עד 12 ק״ג נוספים.
- 30° — זוויות מתאימות שוות, ולכן 2x + 10° = 70°, כלומר 2x = 60° ו־x = 30°.
- כן — מציבים m=1: 1-20=-19. מתקיים.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'