15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~25 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

1.שתי זוויות חד-צדדיות בקווים מקבילים הן (x + 30)° ו-(2x + 60)°. מה x?
(א)20
(ב)25
(ג)30✓
(ד)40
2.פתרו: 4x − 3 = 13.
(א)x = 4✓
(ב)x = 10
(ג)x = 5
(ד)x = 3
3.קבעו את סוג הזווית שגודלה 67°
(א)שטוחה
(ב)קהה
(ג)חדה✓
(ד)ישרה
4.מנסרה משולשת: בסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 5 ו-12 ס"מ (יתר 13 ס"מ), וגובה המנסרה 9 ס"מ. חשבו שטח פנים.
(א)363
(ב)348
(ג)337
(ד)330✓
5.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 3 ס"מ ו-8 ס"מ, וגובה המנסרה 8 ס"מ. חשבו את הנפח.
(א)91
(ב)105
(ג)96✓
(ד)92
6.אילו מהזוגות הבאים אינם איברים דומים?
(א)4a ו־9a
(ב)7y ו־2y
(ג)3x² ו־5x✓
(ד)6b ו־b
7.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 8(y-25)
(א)8y-25
(ב)8y-200✓
(ג)-17y
(ד)8y+200
8.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(y+14):
(א)16y
(ב)2y+28✓
(ג)2y-28
(ד)2y+14
9.זווית הבסיס במשולש שווה-שוקיים היא 60°. מהי זווית הראש?
(א)52
(ב)60✓
(ג)70
(ד)67
10.הציבו x = −1 בביטוי x² + 2x. מה הערך?
(א)−1✓
(ב)−3
(ג)3
(ד)1
11.מהו האיבר הבא בסדרה: 1, 3, 9, 27, ...?
(א)63
(ב)54
(ג)81✓
(ד)36
12.סכום הזוויות הפנימיות במצולע מסוים הוא 720°. כמה צלעות יש לו?
(א)8
(ב)7
(ג)6✓
(ד)5
13.מנסרה משולשת ישרת-זווית עם ניצבים 2 ו-7 ס"מ. אם הנפח 63 סמ"ק, מהו גובה המנסרה?
(א)13
(ב)9✓
(ג)8
(ד)10
14.פתרו: n+18=19. מהו n?
(א)3
(ב)4
(ג)0
(ד)1✓
15.מה ערך 4²?
(א)8
(ב)12
(ג)14
(ד)16✓

מפתח תשובות

30 — זוויות חד-צדדיות משלימות ל-180°: (x + 30) + (2x + 60) = 180. 3x + 90 = 180, x = 30.
x = 4 — 4x − 3 = 13. מוסיפים 3: 4x = 16. מחלקים ב־4: x = 4.
חדה — 67° → חדה.
330 — שטח פנים = 2·שטח בסיס + היקף·גובה = 2·30 + 30·9 = 60+270 = 330 סמ"ר.
96 — שטח בסיס = (3·8)/2 = 12. V = שטח בסיס · גובה = 12·8 = 96 סמ"ק.
3x² ו־5x — 3x² ו־5x אינם דומים — לאחד יש x² ולשני x. המעריכים שונים, לכן לא ניתן לכנסם.
8y-200 — 8(y-25) = 8·y - 8·25 = 8y-200.
2y+28 — לפי חוק הפילוג: 2(y+14) = 2·y+2·14 = 2y+28.
60 — זוויות הבסיס שוות. סכום הזוויות 180°. לכן הראש = 180 - 2·60 = 60°.
−1 — (−1)² + 2·(−1) = 1 − 2 = −1.
81 — בסדרה מכפילים ב־3 בכל פעם. 27 · 3 = 81.
6 — (n−2)·180° = 720° ⇒ n−2 = 4 ⇒ n = 6.
9 — שטח בסיס (משולש ישר-זווית עם ניצבים 2 ו-7) = (2×7)/2 = 14/2 = 7. גובה = נפח/שטח בסיס = 63/7 = 9 ס"מ.
1 — מחסרים 18 משני האגפים: n+18-18=19-18, לכן n=1.
16 — 4² = 4 · 4 = 16.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'