15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.ענו: האם t=23 הוא פתרון של t/11=2?
- 2.בחרו ביטוי אלגברי להיקף ריבוע שצלעו y ס"מ (דוגמה 24).
- 3.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2y+3=2y+3
- 4.זהו את האיבר ה-y בסדרה: 13, 14, 15, 16, ...
- 5.מנסרה משולשת: בסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 12 ו-16 ס"מ (יתר 20 ס"מ), וגובה המנסרה 19 ס"מ. חשבו שטח פנים.
- 6.הוציאו גורם משותף: 4n+28
- 7.מנסרה משולשת ישרת-זווית עם ניצבים 4 ו-8 ס"מ. אם הנפח 80 סמ"ק, מהו גובה המנסרה?
- 8.הזווית החיצונית לזווית הראש של משולש שווה-שוקיים שווה 140°. מהי זווית הבסיס?
- 9.יש לנו תיבה שמימדיה 8 ס״מ × 6 ס״מ × 4 ס״מ ותיבה שמימדיה 6 ס״מ × 6 ס״מ × 6 ס״מ. מה ההפרש בשטח הפנים שלהן?
- 10.כנסו איברים דומים: 2n+13n
- 11.בחרו ביטוי להיקף מלבן שצלעותיו y ו-9 ס"מ.
- 12.שטח פנים קובייה שצלעה 29 סנטימטר שווה ל?
- 13.זהו את האיבר ה-k בסדרה: 6, 7, 8, 9, ...
- 14.פתרו את המשוואה 4x+1=9. מהו x?
- 15.פתרו: 4t+2=6. מהו t?
מפתח תשובות
- לא — 23/11≠2. לא פתרון.
- 4*y — ריבוע: 4 צלעות שוות ⇒ היקף = 4*y.
- אינסוף פתרונות — שני הצדדים זהים — כל מספר הוא פתרון.
- 1*y+12 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 13. לכן האיבר ה-y: 1×y+12 = 1*y+12.
- 1104 — שטח פנים = 2·שטח בסיס + היקף·גובה = 2·96 + 48·19 = 192+912 = 1104 סמ"ר.
- 4(n+7) — הגורם המשותף הוא 4. 4n+28=4(n+7).
- 5 — שטח בסיס (משולש ישר-זווית עם ניצבים 4 ו-8) = (4×8)/2 = 32/2 = 16. גובה = נפח/שטח בסיס = 80/16 = 5 ס"מ.
- 70° — ראש = 180° − 140° = 40°. בסיס = (180° − 40°) ÷ 2 = 140° ÷ 2 = 70°.
- 56 ס״מ² — תיבה: S = 2(48+24+32) = 2·104 = 208 ס״מ². קוביה: S = 6·36 = 216 ס״מ². הפרש = 216 - 208 = 8... רגע, נחשב שוב: 2(8·6+6·4+8·4)=2(48+24+32)=2·104=208. קוביה: 6·36=216. 216-208=8. תשובה נכונה: 8 ס״מ². אך התשובות שהוצגו... הבחירה 56 שגויה — התשובה הנכונה היא 8 ס״מ².
- 15n — 2n+13n=(2+13)n=15n.
- 2*y+2*9 — היקף מלבן = 2×אורך + 2×רוחב = 2*y+2*9.
- 5046 — S = 6a² = 6·841 = 5046 סמ"ר.
- 1*k+5 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 6. לכן האיבר ה-k: 1×k+5 = 1*k+5.
- 2 — מחסרים 1: 4x=8, ואז מחלקים ב-4: x=2.
- 1 — מחסרים 2: 4t=4. מחלקים ב-4: t=1.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'