תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'

1.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 4 ס"מ, גובה המשולש 4 ס"מ, גובה המנסרה 2 ס"מ. חשבו את הנפח.
(א)13
(ב)21
(ג)16✓
(ד)12
2.מחיר ב-VAT 17% הוא 234 ₪. מה מחיר לפני מע״מ?
(א)190
(ב)195
(ג)200✓
(ד)210
3.פתרו את המשוואה: −3x = 12
(א)−4✓
(ב)−36
(ג)4
(ד)36
4.פתרו: t/16=2. מהו t?
(א)30
(ב)36
(ג)37
(ד)32✓
5.חשבו: הציבו x=2 בביטוי 2*x-3.
(א)3
(ב)1✓
(ג)2
(ד)-1
6.בחרו את הביטוי הזהה ל- 4(t+5):
(א)9t
(ב)4t+20✓
(ג)4t+5
(ד)4t-20
7.תרגם: "חצי מ-x ועוד שליש מ-y"
(א)2x + 3y
(ב)x/2 + y/3✓
(ג)x/3 + y/2
(ד)(x + y)/6
8.שטח ריבוע הוא 36 ס״מ². מהו אורך אלכסונו?
(א)6 ס״מ
(ב)12 ס״מ
(ג)9 ס״מ
(ד)6√2 ס״מ✓
9.קבעו לגבי זווית של 41°:
(א)קטנה מ-90°✓
(ב)שווה ל-90°
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)גדולה מ-90°
10.שתי זוויות משלימות מסתכמות ל-90°. אם אחת מהן 42°, מה גודל האחרת?
(א)52
(ב)48✓
(ג)50
(ד)53
11.נתונה קובייה שצלעה 28 ס"מ. חשבו את נפחה בסמ"ק.
(א)21952✓
(ב)22230
(ג)21967
(ד)20977
12.פתור: 3 - 5x = 2 - 8x
(א)x = -1/3✓
(ב)x = 1/3
(ג)x = 3
(ד)x = -3
13.במשולש שתי זוויות הן 10° ו-129°. מה הזווית השלישית?
(א)51
(ב)39
(ג)46
(ד)41✓
14.מה ערך 6² + 8² − 10²?
(א)36
(ב)0✓
(ג)−100
(ד)100
15.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 11° ו-19°, מהי החיצונית?
(א)33
(ב)30✓
(ג)28
(ד)40
16.ספרייה משאילה לכל היותר 3 ספרים לכל קורא. נוסף לכך יש לקורא ספר אחד שנשאר. איזה אי־שוויון מתאר את סך הספרים x ביד הקורא?
(א)x ≤ 3
(ב)x ≥ 4
(ג)x < 4
(ד)x ≤ 4✓
17.קובייה עם צלע באורך 8 ס"מ — כמה סמ"ר שטח הפנים?
(א)395
(ב)384✓
(ג)409
(ד)379
18.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 10° ו-67°, מהי החיצונית?
(א)81
(ב)68
(ג)77✓
(ד)78
19.מנסרה משולשת ישרת-זווית: ניצב אחד 4 ס"מ, גובה המנסרה 10 ס"מ, נפח 200 סמ"ק. מהו הניצב השני?
(א)8
(ב)10✓
(ג)11
(ד)14
20.הוספתי לגיל אבי 5 שנים וגיל אמי 3 שנים. יחד הם 70. אמי גדולה מאבי ב-4 שנים. כמה שנות אמא?
(א)33✓
(ב)35
(ג)34
(ד)30
21.יוסי בן פי 2 מאחיו. אחיו בן 6. בן כמה יוסי?
(א)10
(ב)12✓
(ג)8
(ד)3
22.זהו את האיבר ה-r בסדרה: 7, 8, 9, 10, ...
(א)1*r-6
(ב)1+r+6
(ג)r*r+6
(ד)1*r+6✓
23.מהו סוג הזווית שגודלה 127°?
(א)ישרה
(ב)חדה
(ג)שטוחה
(ד)קהה✓
24.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 2 ס"מ ו-2 ס"מ, וגובה המנסרה 11 ס"מ. חשבו את הנפח.
(א)21
(ב)25
(ג)22✓
(ד)18
25.שני משולשים דומים. הצלע במשולש הקטן 2, המתאימה לה במשולש הגדול 10. אם צלע אחרת בקטן היא 7, מה הצלע המתאימה בגדול?
(א)34
(ב)14
(ג)1.4
(ד)35✓
26.מהו גודל כל זווית במשולש שווה-צלעות?
(א)120°
(ב)90°
(ג)45°
(ד)60°✓
27.מצאו את המרחק בין הנקודות (1,4) ל-(31,44).
(א)61
(ב)55
(ג)50✓
(ד)59
28.השלימו את המקדם החסר: __·(b+10) = 3b+30
(א)0
(ב)3✓
(ג)6
(ד)1
29.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 6(a-8)
(א)6a-48✓
(ב)-2a
(ג)6a+48
(ד)6a-8
30.קבעו: האם a=1 הוא פתרון של המשוואה a-5=-4?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)לא
(ג)תלוי
(ד)כן✓
31.חשבו: הציבו b=11 בביטוי 2*b+2.
(א)24✓
(ב)28
(ג)20
(ד)29
32.בתמונה: זווית הראש במשולש שווה-שוקיים = 42°. חשב את זוויות הבסיס.
(א)70
(ב)69✓
(ג)73
(ד)77
33.שני ישרים נחתכים בנקודה. אחת הזוויות שנוצרות היא 33°. מהי הזווית הקדקודית לה?
(א)147°
(ב)33°✓
(ג)43°
(ד)57°
34.השלימו: __(y+12)=4y+48.
(א)4✓
(ב)7
(ג)0
(ד)3
35.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(n+11)
(א)3n+11
(ב)3n+33✓
(ג)14n
(ד)33n
36.מה הוא יחס בין זווית בהיקף לזווית מרכזית על אותה קשת?
(א)הזווית בהיקף = חצי הזווית המרכזית✓
(ב)הזווית בהיקף כפולה
(ג)אין יחס
(ד)שוות
37.מהי הזוויות שבה y=x² ו-y=x+2 נפגשים?
y = x + 2y = x²
(א)x=−2 ו-x=1
(ב)x=−1 ו-x=2✓
(ג)x=1 ו-x=2
(ד)x=0 ו-x=2
38.קובייה שצלעה 8 ס"מ. מהו נפחה?
(א)543
(ב)512✓
(ג)502
(ד)464
39.חשבו: הציבו a=17 בביטוי 1*a. מה הערך?
(א)17✓
(ב)19
(ג)13
(ד)16
40.פתרו: |x − 5| = 3
(א)x = 8 בלבד
(ב)x = 2 בלבד
(ג)x = 8 או x = 2✓
(ד)x = 5 בלבד

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

מפתח תשובות ופתרונות

16 — שטח משולש = (4·4)/2 = 8. V = 8·2 = 16 סמ"ק.
200 — 1.17x=234 → x=200.
−4 — מחלקים שני האגפים ב-3−: x = 12 ÷ (−3) = −4.
32 — מכפילים ב-16 את שני האגפים: t/16·16=2·16, לכן t=32.
1 — 2*x-3 עם x=2: 1.
4t+20 — לפי חוק הפילוג: 4(t+5) = 4·t+4·5 = 4t+20.
x/2 + y/3 — "חצי מ-x" = x/2. "שליש מ-y" = y/3. הביטוי: x/2 + y/3.
6√2 ס״מ — צלע = √36 = 6 ס״מ. אלכסון = 6√2 ס״מ.
קטנה מ-90° — קטנה מ-90°.
48 — זוויות משלימות מסתכמות ל-90°. 90-42=48°.
21952 — V = a³ = 28³ = 21952 סמ"ק.
x = -1/3 — חיבור 8x: 3 + 3x = 2. חיסור 3: 3x = -1. חלוקה ב-3: x = -1/3. בדיקה: 3 - 5(-1/3) = 3 + 5/3 = 14/3, 2 - 8(-1/3) = 2 + 8/3 = 14/3. נכון.
41 — סכום הזוויות 180°. 180-10-129=41°.
0 — 6² + 8² = 36 + 64 = 100. 10² = 100. 100 − 100 = 0.
30 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 11+19=30°.
x ≤ 4 — עד 3 ספרים בהשאלה ועוד הספר הקיים — סך הכל לכל היותר 4, לכן x ≤ 4.
384 — S = 6a² = 6·64 = 384 סמ"ר.
77 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 10+67=77°.
10 — V = (a·b/2)·H → b = 2V/(a·H) = 2·200/(4·10) = 10 ס"מ.
33 — אבא = א, אמא = א+4. (א+5) + (א+4+3) = 70. 2א+12 = 70. 2א = 58. א = 29. אמא = 33.
12 — יהי x = גיל יוסי. x = 2 × 6 = 12. שגיאה נפוצה: לחבר 2 במקום לכפול — 6 + 2 = 8.
1*r+6 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 7. לכן האיבר ה-r: 1×r+6 = 1*r+6.
קהה — זווית חדה: קטנה מ-90°. ישרה: 90°. קהה: בין 90° ל-180°. שטוחה: 180°. 127° → קהה.
22 — שטח בסיס = (2·2)/2 = 2. V = שטח בסיס · גובה = 2·11 = 22 סמ"ק.
35 — יחס הדמיון: 10/2 = 5. לכן: 7 × 5 = 35.
60° — במשולש שווה-צלעות כל שלוש הזוויות שוות. 180° ÷ 3 = 60°.
50 — הפרש אופקי = 30, אנכי = 40. d = √(30²+40²) = 50.
3 — המקדם הוא 3 כי 3·b=3b וגם 3·10=30.
6a-48 — 6(a-8) = 6·a - 6·8 = 6a-48.
כן — מציבים a=1: 1-5=-4. מתקיים.
24 — 2*b+2 עם b=11: 24.
69 — הזוויות הנותרות שוות. (180-42)/2 = 69°.
33° — זוויות קדקודיות שוות. לכן הזווית הקדקודית גם היא 33°.
4 — המקדם של y בצד ימין הוא 4, לכן המקדם החיצוני הוא 4.
3n+33 — 3(n+11) = 3·n+3·11 = 3n+33.
הזווית בהיקף = חצי הזווית המרכזית — משפט: זווית בהיקף = ½ זווית מרכזית על אותה קשת.
x=−1 ו-x=2 — x²=x+2 → x²−x−2=0 → (x−2)(x+1)=0 → x=2 ו-x=−1.
512 — V = a³ = 8³ = 512 סמ"ק.
17 — מחליפים a ב-17: 1*a = 17.
x = 8 או x = 2 — מפצלים לשני מקרים: מקרה 1: x − 5 = 3 → x = 8; מקרה 2: x − 5 = −3 → x = 2. בדיקה: |8 − 5| = |3| = 3 ✓, |2 − 5| = |−3| = 3 ✓.