15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.חשבו את נפח התיבה שמידות צלעותיה 2 ס"מ, 3 ס"מ, 3 ס"מ.
- 2.פתחו סוגריים: 3(t-10)
- 3.חשבו את סכום שתי הזוויות: 20° + 40°
- 4.במשולש שווה-שוקיים זווית הראש 120°. מה כל אחת מזוויות הבסיס?
- 5.פשטו: 4x + 3x.
- 6.מגרש כדורגל 50×30 מ׳ עם אזור העונשין המלבני 16×5 מ׳ בתוכו. מהו שטח המגרש מחוץ לאזור העונשין?
- 7.מנסרה משולשת: בסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 8 ו-15 ס"מ (יתר 17 ס"מ), וגובה המנסרה 11 ס"מ. חשבו שטח פנים.
- 8.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2m=2
- 9.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1a+3a+1:
- 10.במשולש ישר־זווית אחת הזוויות החדות היא 30°. מה גודל הזווית החדה השנייה?
- 11.כיצד נחשב שטח ריבוע אם ידוע שהיקפו 20 ס״מ?
- 12.פיצה בקוטר 30 ס״מ נחתכה ל־8 משולשים שווים. מהו שטח כל פרוסה? (π = 3.14)
- 13.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 2 ס"מ ו-12 ס"מ, וגובה המנסרה 6 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 14.חשבו: הציבו a=18 בביטוי 1*a. מה הערך?
- 15.מצאו את המרחק בין הנקודות (3,2) ל-(8,14).
מפתח תשובות
- 18 — V = אורך · רוחב · גובה = 2·3·3 = 18 סמ"ק.
- 3t-30 — 3(t-10) = 3·t-3·10 = 3t-30.
- 60 — 20+40=60°.
- 30° — זוויות הבסיס שוות. (180° − 120°) ÷ 2 = 30°.
- 7x — מאחדים איברים דומים: 4x + 3x = (4 + 3)x = 7x.
- 1420 מ״ר — שטח מגרש: 50×30=1500. שטח אזור העונשין: 16×5=80. שטח שנותר: 1500-80=1420 מ״ר.
- 560 — שטח פנים = 2·שטח בסיס + היקף·גובה = 2·60 + 40·11 = 120+440 = 560 סמ"ר.
- פתרון יחיד — מחלקים ב-2: m=1. פתרון יחיד.
- 4a+1 — מכנסים איברים דומים: 1a+3a=(1+3)a=4a. הביטוי המלא: 4a+1.
- 60° — בישר־זווית סכום שתי החדות 90°, לכן 90° − 30° = 60°.
- 5² = 25 — צלע = 20÷4 = 5. שטח = 5² = 25 ס״מ²
- 88.3125 סמ״ר — רדיוס r = 15. שטח כל הפיצה = 3.14·15² = 706.5 סמ״ר. כל פרוסה = 706.5 ÷ 8 = 88.3125 סמ״ר.
- 72 — שטח בסיס = (2·12)/2 = 12. V = שטח בסיס · גובה = 12·6 = 72 סמ"ק.
- 18 — מחליפים a ב-18: 1*a = 18.
- 13 — הפרש אופקי = 5, אנכי = 12. d = √(5²+12²) = 13.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'