תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. x < 0 — מחסירים 7 משני האגפים: x + 7 < 7 ⟹ x < 0.
2. 156 — שטח פנים = 2·שטח בסיס + היקף·גובה = 2·6 + 12·12 = 12+144 = 156 סמ"ר.
3. 25 — 2*b-1 עם b=13: 25.
4. 1 — מחסרים 3 משני האגפים: n+3-3=4-3, לכן n=1.
5. 8 − 3x — פנימי תחילה: 3 − x. אז 2x − (3 − x) = 2x − 3 + x = 3x − 3. סופית: 5 − (3x − 3) = 5 − 3x + 3 = 8 − 3x.
6. 10 מ׳ — אורך = שטח ÷ רוחב = 100 ÷ 10 = 10 מ׳. מלבן זה הוא ריבוע.
7. 4 — לפירמידה משולשת יש 4 פאות, 6 מקצועות, 4 קודקודים.
8. 15 — יחס הדמיון: 9 / 3 = 3. הצלע הארוכה ביותר במשולש הדומה: 5 · 3 = 15.
9. 2a+7 — פילוג: 2(a+3)=2a+6. מוסיפים 1: 2a+6+1=2a+7.
10. 8 — שטח בסיס = (2·4)/2 = 4. V = שטח בסיס · גובה = 4·2 = 8 סמ"ק.
11. 3t-24 — 3(t-8) = 3·t-3·8 = 3t-24.
12. 6.25 — המנה: 1/2. a₅ = 12.5 · (1/2) = 6.25.
13. 2t-38 — 2(t-19) = 2·t-2·19 = 2t-38.
14. 2*m+10 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*m+10.
15. מעושר — פנימית + חיצונית = 180°. יחס 4:1 → חיצונית = 36°. n = 360°/36° = 10 → מעושר.
16. 3y+6 — פילוג: 2y+6. מוסיפים 1y: (2+1)y+6=3y+6.
17. 65 — האלכסון יוצר משולש ישר-זווית עם הצלעות. d² = 16²+63² = 4225 → d = 65 ס"מ.
18. כן — 7·1=7. מתקיים.
19. 2x+4 — 2(x+2) = 2·x+2·2 = 2x+4.
20. 30 — שטח משולש = (2·10)/2 = 10. V = 10·3 = 30 סמ"ק.
21. 20 — זוויות מתחלפות פנימיות בין ישרות מקבילות שוות זו לזו: 3x + 15 = 5x − 25 → 40 = 2x → x = 20.
22. לא — מציבים t=29: 29/4≠7. אינו פתרון.
23. 1 שעה — לאחר 2 שעות, הרכבת הראשונה עברה 200 ק״מ ונותרו 200 ק״מ ביניהן. מהירות התקרבות = 100 + 100 = 200 קמ״ש. זמן = 200 ÷ 200 = 1 שעה.
24. 180° — במרובע משוחל, כל שתי זוויות מנוגדות מסכמות ל-180°.
25. 2(n+11) — הגורם המשותף הוא 2. 2n+22=2(n+11).
26. אינסוף פתרונות — שני האגפים זהים — כל ערך של y מתאים, לכן אינסוף פתרונות.
27. 2t+2 — 2(t+1) = 2·t+2·1 = 2t+2.
28. 22 — מכפילים ב-11 את שני האגפים: t/11·11=2·11, לכן t=22.
29. קהה — זווית חדה: קטנה מ-90°. ישרה: 90°. קהה: בין 90° ל-180°. שטוחה: 180°. 139° → קהה.
30. 2(y+11) — הגורם המשותף הוא 2. 2y+22=2(y+11).
31. 2n+11 — פילוג: 2(n+4)=2n+8. מוסיפים 3: 2n+8+3=2n+11.
32. 60°, זווית חדה — 360° ÷ 6 = 60°. מכיוון ש-60° < 90°, כל פרוסה מייצגת זווית חדה.
33. 12 — 2*y+2 עם y=5: 12.
34. 3n+4 — פילוג: 2n+4. מוסיפים 1n: (2+1)n+4=3n+4.
35. 16 — 2*b+2 עם b=7: 16.
36. 256 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-32-42=256°.
37. 8 — V = a³ = 2³ = 8 סמ"ק.
38. 8 — לתיבה יש 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קודקודים.
39. 2*y+18 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*y+18.
40. 2 — מחסרים 10: 9k=18, ואז מחלקים ב-9: k=2.