15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.הנקודה (-10,-10) מוזזת ב-(4,-5). מהי הנקודה החדשה?
- 2.מצאו את המרחק בין הנקודות (1,0) ל-(19,24).
- 3.מהו שטח הפנים של קובייה שצלעה 23 ס"מ?
- 4.הנקודה (-10,-9) מוזזת ב-(1,1). מהי הנקודה החדשה?
- 5.בחרו ביטוי אלגברי להיקף ריבוע שצלעו a ס"מ (דוגמה 10).
- 6.קובייה בעלת צלע 29 ס"מ — מה נפחה?
- 7.זווית הראש במשולש שווה-שוקיים היא 24°. מהי כל אחת מזוויות הבסיס?
- 8.פתרו: 4k+2=6. מהו k?
- 9.מרכול הציע הנחה של 15% על רכישה מעל 200 ש״ח. קנית מוצרים ב-260 ש״ח. כמה תשלם?
- 10.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 3(t+15) = 3t+__
- 11.סובבו את הנקודה (-7,-7) ב-180° נגד כיוון השעון סביב הראשית. מהי התמונה?
- 12.כנסו: 1m+1+1m+3
- 13.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 10° ו-15°, מהי החיצונית?
- 14.במשולש ישר-זווית הניצבים הם 10 ס״מ ו-24 ס״מ. מהו אורך היתר?
- 15.ליאת חסכה כל שבוע 15 ש״ח במשך מספר שבועות והוסיפה 30 ש״ח שקיבלה במתנה. בסך הכול נצברו 165 ש״ח. כמה שבועות חסכה?
מפתח תשובות
- (-6,-15) — הזזה: מחברים 4 ל-X ו--5 ל-Y. (-10+4, -10+-5) = (-6,-15).
- 30 — הפרש אופקי = 18, אנכי = 24. d = √(18²+24²) = 30.
- 3174 — S = 6a² = 6·529 = 3174 סמ"ר.
- (-9,-8) — הזזה: מחברים 1 ל-X ו-1 ל-Y. (-10+1, -9+1) = (-9,-8).
- 4*a — ריבוע: 4 צלעות שוות ⇒ היקף = 4*a.
- 24389 — V = a³ = 29³ = 24389 סמ"ק.
- 78 — הזוויות הנותרות שוות. (180-24)/2 = 78°.
- 1 — מחסרים 2: 4k=4. מחלקים ב-4: k=1.
- 221 ש״ח — הרכישה מעל 200 ש״ח, אז ההנחה חלה. מחיר לאחר הנחה = 260 × 0.85 = 221 ש״ח.
- 45 — לפי פילוג: 3·15=45.
- (7,7) — סיבוב 180°: (x,y)→(-x,-y). התוצאה (7,7).
- 2m+4 — מכנסים משתנים: 1m+1m=2m. מכנסים קבועים: 1+3=4. סה"כ 2m+4.
- 25 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 10+15=25°.
- 26 ס״מ — c² = 10² + 24² = 100 + 576 = 676, לכן c = √676 = 26 ס״מ. זוהי הכפלה של (5,12,13)×2.
- 9 — נסמן את מספר השבועות ב־n. אז 15n + 30 = 165, כלומר 15n = 135 ו־n = 9.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'