15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.כנסו: 1m+4+1m+2
- 2.חשבו: הציבו n=9 בביטוי 3*n-2. מה הערך?
- 3.חשבו את נפח התיבה שמידות צלעותיה 2 ס"מ, 11 ס"מ, 14 ס"מ.
- 4.כמה צירי סימטריה יש לעיגול?
- 5.פתור את המשוואה: 5x - 2(x + 3) = 2x + 4
- 6.מהו סוג הזווית שגודלה 55°?
- 7.במשולש זווית חיצונית בקדקוד A היא 130°. שתי הזוויות הפנימיות הלא־צמודות לה הן x ו־70°. מהו x?
- 8.אילו שני איברים מהרשימה הם דומים? 3x, 5y, 7x, 2
- 9.חשבו: שטח פנים קובייה שצלעה 13 ס"מ.
- 10.חשבו את נפח התיבה שמידות צלעותיה 3 ס"מ, 2 ס"מ, 4 ס"מ.
- 11.אילו שני ביטויים מהבאים הם איברים דומים? 2a, 5b, 4a, 3
- 12.מנסרה משולשת: בסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 12 ו-35 ס"מ (יתר 37 ס"מ), וגובה המנסרה 24 ס"מ. חשבו שטח פנים.
- 13.בחרו ביטוי אלגברי להיקף ריבוע שצלעו x ס"מ (דוגמה 9).
- 14.במשולש שתי זוויות הן 10° ו-84°. מה הזווית השלישית?
- 15.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(k+2)+7:
מפתח תשובות
- 2m+6 — מכנסים משתנים: 1m+1m=2m. מכנסים קבועים: 4+2=6. סה"כ 2m+6.
- 25 — מחליפים n ב-9: 3*n-2 = 25.
- 308 — V = אורך · רוחב · גובה = 2·11·14 = 308 סמ"ק.
- אינסוף — לעיגול יש אינסוף צירי סימטריה, כי כל קוטר הוא ציר סימטריה.
- x = 10 — פתיחת סוגריים: 5x - 2x - 6 = 2x + 4. פישוט: 3x - 6 = 2x + 4. חיסור 2x: x - 6 = 4. חיבור 6: x = 10. בדיקה: 5(10) - 2(13) = 24, 2(10) + 4 = 24. נכון.
- חדה — זווית חדה: קטנה מ-90°. ישרה: 90°. קהה: בין 90° ל-180°. שטוחה: 180°. 55° → חדה.
- 60° — זווית חיצונית במשולש שווה לסכום שתי הזוויות הפנימיות הלא־צמודות לה: 130° = x + 70°, ולכן x = 60°.
- 3x ו-7x — איברים דומים הם בעלי אותו משתנה ואותה חזקה. 3x ו-7x שניהם איברים עם x בחזקה 1 — הם דומים.
- 1014 — S = 6a² = 6·169 = 1014 סמ"ר.
- 24 — V = אורך · רוחב · גובה = 3·2·4 = 24 סמ"ק.
- 2a ו-4a — 2a ו-4a הם דומים כי שניהם כוללים את המשתנה a. 5b שונה (משתנה b), ו-3 אינו מכיל משתנה.
- 2436 — שטח פנים = 2·שטח בסיס + היקף·גובה = 2·210 + 84·24 = 420+2016 = 2436 סמ"ר.
- 4*x — ריבוע: 4 צלעות שוות ⇒ היקף = 4*x.
- 86 — סכום הזוויות 180°. 180-10-84=86°.
- 2k+11 — פילוג: 2(k+2)=2k+4. מוסיפים 7: 2k+4+7=2k+11.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'