15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 31°, 37°. מהי הזווית הרביעית?
- 2.חשבו את נפח התיבה שמידות צלעותיה 3 ס"מ, 6 ס"מ, 9 ס"מ.
- 3.במשולש שתי זוויות פנימיות 50° ו-60°. מה גודל הזווית החיצונית הסמוכה לזווית השלישית?
- 4.פתור: 3/(x−1)=6
- 5.הנקודה (-1,-4) עברה ל-(1,-4). איזו טרנספורמציה בוצעה?
- 6.ציינו את מספר הפאות של קובייה.
- 7.מנסרה משולשת ישרת-זווית עם ניצבים 2 ו-12 ס"מ. אם הנפח 120 סמ"ק, מהו גובה המנסרה?
- 8.כנסו איברים דומים: 5b+9b
- 9.הנקודה (-3,-4) עברה ל-(-3,4). איזו טרנספורמציה בוצעה?
- 10.גיל האב גדול פי 3 מגיל בנו. בעוד 10 שנים יהיה האב גדול פי 2 מבנו. מה גיל הבן היום?
- 11.מצאו את המרחק בין הנקודות (4,4) ל-(25,32).
- 12.אם x = -6, מהו הערך של x/2 + 4?
- 13.חשבו: הציבו n=7 בביטוי 3*n-1. מה הערך?
- 14.מה נקודת החיתוך עם ציר y של y=2x+5?y = 2x+5
- 15.סובבו את הנקודה (-6,-4) ב-180° נגד כיוון השעון סביב הראשית. מהי התמונה?
מפתח תשובות
- 262 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-31-37=262°.
- 162 — V = אורך · רוחב · גובה = 3·6·9 = 162 סמ"ק.
- 110° — זווית חיצונית = סכום שתי הזוויות הפנימיות הרחוקות = 50 + 60 = 110°.
- 3/2 — 3=6(x−1) → 3=6x−6 → 6x=9 → x=3/2.
- שיקוף בציר Y — מ-(-1,-4) ל-(1,-4) — שיקוף בציר Y.
- 6 — לקובייה יש 6 פאות: 3 זוגות פאות מקבילות — עליונה/תחתונה, קדמית/אחורית, ימנית/שמאלית — 3·2 = 6 פאות.
- 10 — שטח בסיס (משולש ישר-זווית עם ניצבים 2 ו-12) = (2×12)/2 = 24/2 = 12. גובה = נפח/שטח בסיס = 120/12 = 10 ס"מ.
- 14b — 5b+9b = (5+9)b = 14b.
- שיקוף בציר X — מ-(-3,-4) ל-(-3,4) — שיקוף בציר X.
- 10 — נסמן את גיל הבן ב־x. גיל האב הוא 3x. בעוד 10 שנים: 3x + 10 = 2(x + 10), כלומר 3x + 10 = 2x + 20, ולכן x = 10.
- 35 — הפרש אופקי = 21, אנכי = 28. d = √(21²+28²) = 35.
- 1 — מציבים x = -6: (-6)/2 + 4 = -3 + 4 = 1.
- 20 — מחליפים n ב-7: 3*n-1 = 20.
- (0,5) — x=0: y=5. נקודה: (0,5).
- (6,4) — סיבוב 180°: (x,y)→(-x,-y). התוצאה (6,4).
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'