15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1k+2k+5:
- 2.סובבו את הנקודה (-7,-10) ב-180° נגד כיוון השעון סביב הראשית. מהי התמונה?
- 3.הנקודה (-1,-2) עברה ל-(-1,2). איזו טרנספורמציה בוצעה?
- 4.מה הזווית בין u=(1,0) ל-v=(1,1)?
- 5.חשבו את נפח הקובייה שצלעה 15 ס"מ.
- 6.קבעו: האם b=0 הוא פתרון של המשוואה b-16=-15?
- 7.שתי זוויות צמודות משלימות ל-180°. אם הראשונה היא 61°, מה גודל השנייה?
- 8.אילו שני ביטויים מהבאים הם איברים דומים? 2a, 5b, 4a, 3
- 9.פתחו סוגריים: 3(k-15)
- 10.קבעו: האם m=2 הוא פתרון של המשוואה m-14=-12?
- 11.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 3 ס"מ, גובה המשולש 8 ס"מ, גובה המנסרה 5 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 12.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2t+1=2t+15
- 13.יתר משולש ישר זווית היא 26 ס״מ, ניצב אחד הוא 10 ס״מ. מה שטח המשולש?
- 14.קוטר עיגול הוא 6 ס״מ. מהו שטחו? (π = 3.14)
- 15.קובייה שצלעה 20 ס"מ. מהו נפחה?
מפתח תשובות
- 3k+5 — מכנסים איברים דומים: 1k+2k=(1+2)k=3k. הביטוי המלא: 3k+5.
- (7,10) — סיבוב 180°: (x,y)→(-x,-y). התוצאה (7,10).
- שיקוף בציר X — מ-(-1,-2) ל-(-1,2) — שיקוף בציר X.
- 45° — u·v=1. |u|=1, |v|=√2. cosθ=1/√2. θ=45°.
- 3375 — V = a³ = 15³ = 3375 סמ"ק.
- לא — מציבים b=0: 0-16=-16≠-15. לא פתרון.
- 119 — זוויות צמודות משלימות ל-180°. 180-61=119°.
- 2a ו-4a — 2a ו-4a הם דומים כי שניהם כוללים את המשתנה a. 5b שונה (משתנה b), ו-3 אינו מכיל משתנה.
- 3k-45 — 3(k-15) = 3·k-3·15 = 3k-45.
- כן — מציבים m=2: 2-14=-12. מתקיים.
- 60 — שטח משולש = (3·8)/2 = 12. V = 12·5 = 60 סמ"ק.
- אין פתרון — מחסרים 2t משני הצדדים: 1=15 שקרי. אין פתרון.
- 120 ס״מ² — ניצב₂² = 26² - 10² = 676 - 100 = 576. ניצב₂ = 24. שטח = (10 × 24) ÷ 2 = 120 ס״מ²
- 28.26 ס״מ² — קוטר = 6, לכן רדיוס = 6 ÷ 2 = 3 ס״מ. A = 3.14 × 3² = 3.14 × 9 = 28.26 ס״מ²
- 8000 — V = a³ = 20³ = 8000 סמ"ק.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'