15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.קובייה בעלת צלע 20 ס"מ — מה נפחה?
- 2.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1t+1t+6:
- 3.בכיתה 30 תלמידים. היחס בנים:בנות הוא 2:3. כמה אחוזים מהכיתה הם בנים?
- 4.הוציאו גורם משותף: 2x+28
- 5.האם b=3 הוא פתרון של המשוואה b-6=-2?
- 6.שקפו את הנקודה (-10,9) סביב ציר ה-X. מהי התמונה?
- 7.צלע ריבוע היא (3x − 2) ס״מ. מצא את x אם היקף הריבוע הוא 40 ס״מ.
- 8.זווית הבסיס במשולש שווה-שוקיים = 40°. חשב את זווית הראש.
- 9.מצאו את קבוצת הפתרון: 1 < x + 3 < 7
- 10.חשבו את שני הצדדים עבור t=6: 2·(t+1) ואת 2·t+2. מהו הערך המשותף?
- 11.מנסרה משולשת ישרת-זווית עם ניצבים 4 ו-6 ס"מ. אם הנפח 132 סמ"ק, מהו גובה המנסרה?
- 12.שני ישרים מקבילים. ישר נחתך חוצה אותם. זווית חד-צדדית אחת = 72°. הזווית החד-צדדית השנייה:
- 13.מהו סוג הזווית שגודלה 29°?
- 14.מצאו את המרחק בין הנקודות (1,2) ל-(25,34).
- 15.כנסו איברים דומים: 6x+9+4x+2
מפתח תשובות
- 8000 — V = a³ = 20³ = 8000 סמ"ק.
- 2t+6 — מכנסים איברים דומים: 1t+1t=(1+1)t=2t. הביטוי המלא: 2t+6.
- 40% — 2k+3k=30, k=6. בנים=12. אחוז: 12/30=0.4=40%. (יחס + אחוזים)
- 2(x+14) — הגורם המשותף הוא 2. 2x+28=2(x+14).
- לא — מציבים b=3: 3-6=-3≠-2. אינו פתרון.
- (-10,-9) — שיקוף סביב ציר X הופך את סימן ה-Y. (-10,9) → (-10,-9).
- x = 4 — P = 4(3x−2) = 40. לכן 3x−2 = 10, כלומר 3x = 12, x = 4.
- 100 — זוויות הבסיס שוות. סכום הזוויות 180°. לכן הראש = 180 - 2·40 = 100°.
- −2<x<4 — מחסירים 3 מכל חלק: 1 − 3 < x < 7 − 3 → −2 < x < 4.
- 14 — 2·(6+1)=2·7=14, וגם 2·6+2=12+2=14. זהות מתקיימת לכל t.
- 11 — שטח בסיס (משולש ישר-זווית עם ניצבים 4 ו-6) = (4×6)/2 = 24/2 = 12. גובה = נפח/שטח בסיס = 132/12 = 11 ס"מ.
- 108° — זוויות חד-צדדיות: סכומן 180°. 180 − 72 = 108°.
- חדה — זווית חדה: קטנה מ-90°. ישרה: 90°. קהה: בין 90° ל-180°. שטוחה: 180°. 29° → חדה.
- 40 — הפרש אופקי = 24, אנכי = 32. d = √(24²+32²) = 40.
- 10x+11 — מקבצים: 6x+4x = 10x, 9+2 = 11. התוצאה 10x+11.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'