15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.בחרו ביטוי שקול ל- 6(b+12)+5.
- 2.x+y=8, 2x+y=13. מהו x?
- 3.מה שגוי בחישוב: נפח קוביה צלע 3 ס״מ = 3 × 6 = 18 סמ״ק?
- 4.פתרו: t/18=1. מהו t?
- 5.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 3 ס"מ, גובה המשולש 8 ס"מ, גובה המנסרה 14 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 6.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 15(b+30)
- 7.מהו היקף מקבילית שצלעותיה הסמוכות הן 15 ס״מ ו־8 ס״מ?
- 8.מה היקף משולש שוה צלעות שצלעו 7 ס״מ?
- 9.חשבו את נפח התיבה שמידות צלעותיה 2 ס"מ, 10 ס"מ, 14 ס"מ.
- 10.מנסרה משולשת ישרת-זווית עם ניצבים 4 ו-6 ס"מ. אם הנפח 36 סמ"ק, מהו גובה המנסרה?
- 11.זהו את האיבר ה-r בסדרה: 13, 14, 15, 16, ...
- 12.כיתוב אלגברי: 'שלושה פחות מ-n'
- 13.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1k+3k+9:
- 14.אם |a| = 7 ו-|b| = 3 ו-a וגם b חיוביים, מה הוא a − b?
- 15.שתי זוויות צמודות משלימות ל-180°. אם הראשונה היא 179°, מה גודל השנייה?
מפתח תשובות
- 6b+77 — פילוג ואחר כך כינוס: 6(b+12)+5=6b+72+5=6b+77.
- 5 — חסר: x=5.
- שימוש ב-×6 במקום חזקת שלוש — הנוסחה הנכונה היא V = a³ = 3³ = 27, לא a × 6 = 18. 6a הוא נוסחת היקף, לא נפח.
- 18 — מכפילים ב-18 את שני האגפים: t/18·18=1·18, לכן t=18.
- 168 — שטח משולש = (3·8)/2 = 12. V = 12·14 = 168 סמ"ק.
- 15b+450 — 15(b+30) = 15·b + 15·30 = 15b+450.
- 46 ס״מ — ההיקף הוא 2·(15+8) = 46 ס״מ.
- 21 ס״מ — משולש שוה צלעות — 3 צלעות שוות. היקף = 3 × 7 = 21 ס״מ
- 280 — V = אורך · רוחב · גובה = 2·10·14 = 280 סמ"ק.
- 3 — שטח בסיס (משולש ישר-זווית עם ניצבים 4 ו-6) = (4×6)/2 = 24/2 = 12. גובה = נפח/שטח בסיס = 36/12 = 3 ס"מ.
- 1*r+12 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 13. לכן האיבר ה-r: 1×r+12 = 1*r+12.
- n − 3 — 'פחות מ-n' = n − 3.
- 4k+9 — מכנסים איברים דומים: 1k+3k=(1+3)k=4k. הביטוי המלא: 4k+9.
- 4 — מכיוון ש-a חיובי ו-|a|=7, אזי a=7. מכיוון ש-b חיובי ו-|b|=3, אזי b=3. לכן a − b = 7 − 3 = 4.
- 1 — זוויות צמודות משלימות ל-180°. 180-179=1°.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'