15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.כנסו איברים דומים: 1n+7n
- 2.שלוש ספרות זהות מסכמות ל־192. מהי כל ספרה?
- 3.שתי זוויות משלימות מסתכמות ל-90°. אם אחת מהן 40°, מה גודל האחרת?
- 4.במשולש ישר-זווית היתר 39 ס"מ וניצב אחד 15 ס"מ. מהו הניצב השני?
- 5.מהו שטח ריבוע שצלעו 5 ס״מ?
- 6.נתונה פונקציה y = 3x − 1. מהו שיפועה וחיתוכה עם ציר y?y = 3x − 1
- 7.כנסו איברים דומים: 7b+8+2b+9
- 8.פשטו: 2(b+1)+6b
- 9.בדקו ע"י פיתגורס: האם משולש עם צלעות 24, 32, 40 הוא ישר-זווית?
- 10.בעוד 9 שנים יהיה יאיר בן 30. כמה הוא בן עכשיו?
- 11.חשבו: הציבו p=14 בביטוי 1+2*p. מה הערך?
- 12.מהו סוג הזווית שגודלה 54°?
- 13.במשולש שווה-שוקיים זווית הבסיס היא 44°. מהי זווית הראש?
- 14.הנקודה (-3,-4) עברה ל-(-3,4). איזו טרנספורמציה בוצעה?
- 15.חשבו: הציבו b=5 בביטוי (b+3)*2.
מפתח תשובות
- 8n — 1n+7n=(1+7)n=8n.
- 64 — 3x = 192, לכן x = 64.
- 50 — זוויות משלימות מסתכמות ל-90°. 90-40=50°.
- 36 — b² = c² - a² = 1521-225 = 1296. b = √1296 = 36 ס"מ.
- 25 ס״מ² — שטח ריבוע = 5² = 25 ס״מ²
- שיפוע 3, חיתוך ציר y: −1 — הפונקציה בצורה y = mx + b. m (שיפוע) = 3. b (חיתוך ציר y) = −1. בדיקה: כש-x = 0 → y = 3(0) − 1 = −1. ✓
- 9b+17 — מקבצים: 7b+2b = 9b, 8+9 = 17. התוצאה 9b+17.
- 8b+2 — פילוג: 2b+2. מוסיפים 6b: (2+6)b+2=8b+2.
- כן — 24²+32² = 1600, 40² = 1600. שווים → ישר-זווית.
- 21 — x + 9 = 30, לכן x = 21.
- 29 — מחליפים p ב-14: 1+2*p = 29.
- חדה — זווית חדה: קטנה מ-90°. ישרה: 90°. קהה: בין 90° ל-180°. שטוחה: 180°. 54° → חדה.
- 92 — זוויות הבסיס שוות. סכום הזוויות 180°. לכן הראש = 180 - 2·44 = 92°.
- שיקוף בציר X — מ-(-3,-4) ל-(-3,4) — שיקוף בציר X.
- 16 — מציבים b=5: (b+3)*2 = (5+3)*2 = 8*2 = 16.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'