תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'

1.תיבה בנויה מכמה קודקודים?
(א)6
(ב)10
(ג)9
(ד)8✓
2.פתור: 3(x + 2) = 3x + 10
(א)x = 0
(ב)x = 1
(ג)אינסוף פתרונות
(ד)אין פתרון✓
3.גינה לא רגולרית דומה לטרפז עם בסיסים 24 מ' ו־16 מ' וגובה 9 מ'. מה אומדן שטחה?
(א)≈ 180 מ״ר✓
(ב)≈ 200 מ״ר
(ג)≈ 360 מ״ר
(ד)≈ 100 מ״ר
4.מה הוא שטח משולש שבסיסו 6 ס״מ וגובהו 6 ס״מ?
(א)12 ס״מ²
(ב)24 ס״מ²
(ג)36 ס״מ²
(ד)18 ס״מ²✓
5.איזה גוף תלת-מימדי אין לו פינות (קודקודים) כלל?
(א)פירמידה
(ב)מנסרה משולשת
(ג)גליל✓
(ד)קובייה
6.פתור: 3(x-2) = 2x + 4, ואז חשב 2x - 1
(א)17
(ב)15
(ג)21
(ד)19✓
7.שטח מקבילית הוא 72 ס״מ², ובסיסה 9 ס״מ. מהו גובהה?
(א)8 ס״מ✓
(ב)12 ס״מ
(ג)6 ס״מ
(ד)9 ס״מ
8.חשבו את שני הצדדים עבור n=3: 2·(n+2) ואת 2·n+4. מהו הערך המשותף?
(א)10✓
(ב)8
(ג)11
(ד)9
9.פתרו: 5x + 10 > 30
(א)x < 8
(ב)x < 4
(ג)x > 4✓
(ד)x > 8
10.סובבו את הנקודה (-6,-5) ב-270° נגד כיוון השעון סביב הראשית. מהי התמונה?
(א)(-5,6)✓
(ב)(6,5)
(ג)(-5,-6)
(ד)(-6,-5)
11.מנסרה משולשת ישרת-זווית: ניצב אחד 3 ס"מ, גובה המנסרה 3 ס"מ, נפח 54 סמ"ק. מהו הניצב השני?
(א)13
(ב)15
(ג)12✓
(ד)8
12.פתרו: |x + 3| = 5.
(א)x = 2 בלבד
(ב)x = 8 או x = −2
(ג)x = −8 בלבד
(ד)x = 2 או x = −8✓
13.פרקו בעזרת חוק הפילוג: 2(x+1)= ?
(א)2x+2✓
(ב)x+2
(ג)2x+1
(ד)2x+3
14.פתרו: x+14=16. מהו x?
(א)2✓
(ב)0
(ג)5
(ד)3
15.הנקודה (-6,-2) עברה ל-(6,-2). איזו טרנספורמציה בוצעה?
(א)שיקוף בציר Y✓
(ב)סיבוב 180°
(ג)הזזה
(ד)שיקוף בציר X
16.גינה ריבועית גדולה בצלע 15 מטר. בתוכה גינת פרחים ריבועית בצלע 5 מטר. שאר הגינה מדשאה. עלות הדשא 40 ₪ למ״ר. מה עלות הדשא?
(א)8,000 ₪✓
(ב)7,000 ₪
(ג)9,000 ₪
(ד)10,000 ₪
17.שתי צלעות של משולש הן 20 ו-8. איזה ערך x אינו אפשרי לצלע השלישית?
(א)12✓
(ב)27
(ג)20
(ד)15
18.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(t+2)
(א)3t+2
(ב)6t
(ג)5t
(ד)3t+6✓
19.קבעו לגבי זווית של 104°:
(א)גדולה מ-90°✓
(ב)קטנה מ-90°
(ג)שווה ל-90°
(ד)אי אפשר לדעת
20.גיל האם כפול מגיל הבת. ההפרש ביניהן 22. כמה בת הבת?
(א)22✓
(ב)11
(ג)33
(ד)44
21.מחיר חולצה 80 ש"ח. הוזלה ב-25%. מה המחיר החדש?
(א)55
(ב)65
(ג)70
(ד)60✓
22.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 10° ו-42°, מהי החיצונית?
(א)57
(ב)45
(ג)52✓
(ד)53
23.מטבע עגול בעל רדיוס 1 ס״מ. מהו היקף המטבע? (השאירו במונחי π)
(א)1 ס״מ
(ב)2π ס״מ✓
(ג)π ס״מ
(ד)4π ס״מ
24.מצאו את המרחק בין הנקודות (1,4) ל-(19,28).
(א)24
(ב)23
(ג)26
(ד)30✓
25.הנקודה (-10,-8) מוזזת ב-(-2,-1). מהי הנקודה החדשה?
(א)(-10,-8)
(ב)(-12,-9)✓
(ג)(-10,-9)
(ד)(-12,-8)
26.במשולש שווה-שוקיים זווית הראש היא 2°. מהי כל אחת מזוויות הבסיס?
(א)95
(ב)94
(ג)89✓
(ד)90
27.מצאו את המרחק בין הנקודות (3,3) ל-(30,39).
(א)47
(ב)45✓
(ג)48
(ד)51
28.סובבו את הנקודה (-8,-2) ב-180° נגד כיוון השעון סביב הראשית. מהי התמונה?
(א)(8,2)✓
(ב)(-2,-8)
(ג)(9,2)
(ד)(-8,-2)
29.במשולש זוויות 2x, 3x, 4x. מהו x?
(א)20°✓
(ב)30°
(ג)18°
(ד)15°
30.השלימו: 3m+3m = __m
(א)6✓
(ב)9
(ג)3
(ד)7
31.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 3×2×2 ס"מ.
(א)33
(ב)32✓
(ג)36
(ד)35
32.סווגו את סוג הפתרון של המשוואה 3y+3=3y+6.
(א)פתרון יחיד
(ב)שני פתרונות
(ג)אין פתרון✓
(ד)אינסוף פתרונות
33.פשטו: x(x + 3) + 2x
(א)2x² + 5x
(ב)x² + 5x✓
(ג)x² + 5
(ד)x² + 3x + 2x
34.פשטו: 2(b+1)+9b
(א)18b+2
(ב)11b+2✓
(ג)2b+1+9b
(ד)11b+1
35.בתמונה: זווית הבסיס במשולש שווה-שוקיים = 17°. חשב את זווית הראש.
(א)147
(ב)146✓
(ג)148
(ד)137
36.הנקודה (-10,-10) מוזזת ב-(0,-2). מהי הנקודה החדשה?
(א)(-10,-12)✓
(ב)(-12,-10)
(ג)(-10,-10)
(ד)(-9,-12)
37.מצאו את המרחק בין הנקודות (0,0) ל-(21,28).
(א)40
(ב)41
(ג)28
(ד)35✓
38.סדרה: 2, 6, 18, 54, ... מהו האיבר הבא?
(א)72
(ב)144
(ג)162✓
(ד)108
39.קבעו לגבי זווית של 167°:
(א)גדולה מ-90°✓
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)קטנה מ-90°
(ד)שווה ל-90°
40.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 12° ו-15°, מהי החיצונית?
(א)24
(ב)27✓
(ג)26
(ד)21

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

מפתח תשובות ופתרונות

8 — לתיבה יש 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קודקודים.
אין פתרון — פתיחת סוגריים: 3x + 6 = 3x + 10. חיסור 3x: 6 = 10 — סתירה. אין פתרון.
≈ 180 מ״ר — שטח טרפז = (b₁ + b₂)/2 × h. (24 + 16)/2 × 9 = 20 × 9 = 180 מ״ר.
18 ס״מ² — שטח משולש = (6 × 6) ÷ 2 = 36 ÷ 2 = 18 ס״מ²
גליל — לגליל שתי בסיסות עגולות ומעטפת עקומה — אין לו קודקודים או מקצועות ישרים.
19 — 3x-6=2x+4, x=10. 2×10-1=19. (פתיחת סוגריים + משוואה + הצבה)
8 ס״מ — גובה = שטח : בסיס = 72 : 9 = 8 ס״מ.
10 — 2·(3+2)=2·5=10, וגם 2·3+4=6+4=10. זהות מתקיימת לכל n.
x > 4 — מחסירים 10: 5x > 20. מחלקים ב-5: x > 4.
(-5,6) — סיבוב 270° נגד השעון: (x,y)→(y,-x). התוצאה (-5,6).
12 — V = (a·b/2)·H → b = 2V/(a·H) = 2·54/(3·3) = 12 ס"מ.
x = 2 או x = −8 — x + 3 = 5 → x = 2. x + 3 = −5 → x = −8.
2x+2 — לפי חוק הפילוג: 2(x+1)=2·x+2·1=2x+2.
2 — מחסרים 14 משני האגפים: x+14-14=16-14, לכן x=2.
שיקוף בציר Y — מ-(-6,-2) ל-(6,-2) — שיקוף בציר Y.
8,000 ₪ — שטח גדול = 15² = 225 מ״ר. שטח פרחים = 5² = 25 מ״ר. שטח דשא = 225 − 25 = 200 מ״ר. עלות = 200 × 40 = 8,000 ₪.
12 — הטווח: |20−8|=12 < x < 20+8=28. x=12 על הגבול התחתון ואינו מותר. x=27 בתוך הטווח.
3t+6 — 3(t+2) = 3·t+3·2 = 3t+6.
גדולה מ-90° — גדולה מ-90°.
22 — נסמן גיל הבת x, גיל האם 2x. 2x − x = 22 → x = 22.
60 — הוזלה: 25% מ-80 = 20. מחיר חדש: 80-20 = 60. (אחוזים + חיסור)
52 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 10+42=52°.
2π ס״מ — היקף = 2πr = 2·π·1 = 2π ס״מ.
30 — הפרש אופקי = 18, אנכי = 24. d = √(18²+24²) = 30.
(-12,-9) — הזזה: מחברים -2 ל-X ו--1 ל-Y. (-10+-2, -8+-1) = (-12,-9).
89 — הזוויות הנותרות שוות. (180-2)/2 = 89°.
45 — הפרש אופקי = 27, אנכי = 36. d = √(27²+36²) = 45.
(8,2) — סיבוב 180°: (x,y)→(-x,-y). התוצאה (8,2).
20° — 2x + 3x + 4x = 9x = 180°, ולכן x = 20°.
6 — מכנסים: 3+3=6.
32 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(6+4+6) = 32 סמ"ר.
אין פתרון — אחרי כינוס: 3=6, טענה שקרית — אין פתרון.
x² + 5x — x² + 3x + 2x = x² + 5x.
11b+2 — פילוג: 2b+2. מוסיפים 9b: (2+9)b+2=11b+2.
146 — זוויות הבסיס שוות. סכום הזוויות 180°. לכן הראש = 180 - 2·17 = 146°.
(-10,-12) — הזזה: מחברים 0 ל-X ו--2 ל-Y. (-10+0, -10+-2) = (-10,-12).
35 — הפרש אופקי = 21, אנכי = 28. d = √(21²+28²) = 35.
162 — כל איבר מוכפל ב־3. 54 · 3 = 162.
גדולה מ-90° — גדולה מ-90°.
27 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 12+15=27°.