תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'

1.גינה מלבנית במידות 18 מ׳ × 12 מ׳. סביב הגינה נסלל שביל ברוחב 2 מ׳. מהו שטח השביל?
(א)144 מ״ר
(ב)128 מ״ר
(ג)136 מ״ר✓
(ד)120 מ״ר
2.היתר של משולש ישר-זווית הוא 25 ס״מ. ניצב אחד הוא 24 ס״מ. מה הניצב השני?
(א)10 ס״מ
(ב)7 ס״מ✓
(ג)8 ס״מ
(ד)6 ס״מ
3.קבעו את סוג הזווית שגודלה 14°
(א)חדה✓
(ב)ישרה
(ג)קהה
(ד)שטוחה
4.מצאו את המרחק בין הנקודות (2,3) ל-(11,15).
(א)14
(ב)12
(ג)16
(ד)15✓
5.זוויות α ו-β הן זוויות משלימות. נתון α = 52°. מהי β?
(א)128°
(ב)38°✓
(ג)52°
(ד)48°
6.ידוע כי זווית הבסיס במשולש שווה-שוקיים שווה 56°. מה גודל זווית הראש?
(א)75
(ב)64
(ג)61
(ד)68✓
7.שטח △ABC הוא 36 ס״מ². △DEF דומה לו עם יחס דמיון 2:3 (מ-ABC ל-DEF). מהו שטח △DEF?
(א)24 ס״מ²
(ב)18 ס״מ²
(ג)54 ס״מ²
(ד)81 ס״מ²✓
8.זוויות α ו-β הן זוויות צמודות (על קו ישר). נתון α = 102°. מהי β?
(א)78°✓
(ב)68°
(ג)102°
(ד)12°
9.מכונית נסעה 120 ק״מ ב־2 שעות. מה היתה מהירותה הממוצעת?
(א)122 קמ״ש
(ב)60 קמ״ש✓
(ג)240 קמ״ש
(ד)58 קמ״ש
10.חידה: אני חושב על מספר. מכפיל אותו ב-3, מוסיף 8 ומקבל 26. מהו המספר?
(א)6✓
(ב)4
(ג)10
(ד)8
11.עץ מטיל צל באורך 10 מטר בשעה שמוט של 2 מטר מטיל צל של 4 מטר. מה גובה העץ?
(א)5 מטר✓
(ב)8 מטר
(ג)20 מטר
(ד)3 מטר
12.פתור: 2|x−1|≤6
(א)−2<x<4
(ב)x≤4
(ג)−2≤x≤4✓
(ד)x≤−2 או x≥4
13.חשבו את סכום שתי הזוויות: 45° + 145°
(א)188
(ב)190✓
(ג)200
(ד)198
14.מספר ועוד 7 שווה ל־19. מהו המספר?
(א)26
(ב)13
(ג)12✓
(ד)11
15.השלימו: 3a+__=3(a+4).
(א)11
(ב)17
(ג)7
(ד)12✓
16.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(x+14):
(א)3x+42✓
(ב)3x+14
(ג)3x-42
(ד)17x
17.שני ישרים מאונכים. קרן יוצאת מנקודת המפגש ויוצרת עם אחד הישרים זווית 17°. מהי הזווית שיוצרת אותה קרן עם הישר השני?
(א)73°✓
(ב)107°
(ג)17°
(ד)163°
18.מה שטח מעוין שאלכסוניו 6 ס״מ ו-8 ס״מ?
(א)36 ס״מ²
(ב)24 ס״מ²✓
(ג)14 ס״מ²
(ד)48 ס״מ²
19.כמה פנים יש לפירמידה משולשת?
(א)2
(ב)6
(ג)7
(ד)4✓
20.קבעו: האם b=1 הוא פתרון של המשוואה b-6=-4?
(א)לא✓
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)כן
(ד)תלוי
21.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1m+2m+5:
(א)3mm
(ב)2m+5
(ג)3+m+5
(ד)3m+5✓
22.פתרו: 3x+6=9. מהו x?
(א)1✓
(ב)3
(ג)2
(ד)-1
23.הנקודה (-10,-9) מוזזת ב-(2,1). מהי הנקודה החדשה?
(א)(-8,-8)✓
(ב)(-10,-9)
(ג)(-10,-8)
(ד)(-8,-9)
24.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(n+4)+2:
(א)2n+10✓
(ב)2n+4+2
(ג)4n+4
(ד)2n+6
25.מה המשותף לכל המרובעים: ריבוע, מלבן, מעוין ומקבילית?
(א)4 צלעות שוות
(ב)שתי זוגות צלעות מקבילות✓
(ג)2 אלכסונות שוות
(ד)4 זוויות ישרות
26.מנסרה משולשת: בסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 20 ו-21 ס"מ (יתר 29 ס"מ), וגובה המנסרה 6 ס"מ. חשבו שטח פנים.
(א)867
(ב)840✓
(ג)842
(ד)911
27.פתרו: 4m+7=11. מהו m?
(א)-2
(ב)3
(ג)1✓
(ד)2
28.הנקודה (-4,5) עברה ל-(-4,-5). איזו טרנספורמציה בוצעה?
(א)הזזה
(ב)סיבוב 180°
(ג)שיקוף בציר X✓
(ד)שיקוף בציר Y
29.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(x+7):
(א)10x
(ב)3x-21
(ג)3x+7
(ד)3x+21✓
30.ענו: האם n=1 הוא פתרון של 10n=10?
(א)לא
(ב)תלוי
(ג)כן✓
(ד)אי אפשר לדעת
31.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2m+3=2m+13
(א)אינסוף פתרונות
(ב)אי אפשר לקבוע
(ג)אין פתרון✓
(ד)פתרון יחיד
32.חשבו: הציבו b=2 בביטוי 2*b+3.
(א)8
(ב)7✓
(ג)10
(ד)9
33.ענו: האם m=4 הוא פתרון של m/2=2?
(א)תלוי
(ב)כן✓
(ג)לא
(ד)אי אפשר לדעת
34.בתמונה: זווית הראש במשולש שווה-שוקיים = 86°. חשב את זוויות הבסיס.
(א)50
(ב)43
(ג)57
(ד)47✓
35.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(y+15):
(א)17y
(ב)2y-30
(ג)2y+15
(ד)2y+30✓
36.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(y+1)+6:
(א)8y+1
(ב)2y+-4
(ג)2y+1+6
(ד)2y+8✓
37.זהו את האיבר ה-x בסדרה: 9, 10, 11, 12, ...
(א)x*x+8
(ב)1*x+8✓
(ג)1*x-8
(ד)1+x+8
38.הנקודה (-10,-9) מוזזת ב-(3,-4). מהי הנקודה החדשה?
(א)(-7,-9)
(ב)(-10,-9)
(ג)(-7,-13)✓
(ד)(-10,-13)
39.פתרו: y-11=-10. מהו y?
(א)1✓
(ב)4
(ג)3
(ד)2
40.מה היקף עיגול שקוטרו 10 ס״מ? (השתמשו ב-π ≈ 3.14)
(א)314 ס״מ
(ב)15.7 ס״מ
(ג)62.8 ס״מ
(ד)31.4 ס״מ✓

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

מפתח תשובות ופתרונות

136 מ״ר — שטח הגינה (פנימי): 18 × 12 = 216 מ״ר. מידות המלבן החיצוני (כולל שביל): (18 + 4) × (12 + 4) = 22 × 16 = 352 מ״ר. שטח השביל = 352 − 216 = 136 מ״ר.
7 ס״מ — b² = 25² − 24² = 625 − 576 = 49, לכן b = 7 ס״מ.
חדה — 14° → חדה.
15 — הפרש אופקי = 9, אנכי = 12. d = √(9²+12²) = 15.
38° — זוויות משלימות משלימות ל-90°. β = 90° − 52° = 38°.
68 — זוויות הבסיס שוות. סכום הזוויות 180°. לכן הראש = 180 - 2·56 = 68°.
81 ס״מ² — יחס השטחים = (2/3)² = 4/9. שטח ABC / שטח DEF = 4/9. לכן שטח DEF = 36 × 9/4 = 81 ס״מ².
78° — זוויות צמודות על קו ישר → סכום 180°. β = 180° − 102° = 78°.
60 קמ״ש — מהירות = מרחק ÷ זמן = 120 ÷ 2 = 60 קמ״ש.
6 — 3x + 8 = 26. 3x = 18. x = 6.
5 מטר — יחס: גובה/צל = 2/4 = 0.5. גובה העץ = 0.5 × 10 = 5 מטר.
−2≤x≤4 — |x−1|≤3 → −3≤x−1≤3 → −2≤x≤4.
190 — 45+145=190°.
12 — נסמן את המספר ב־x. אז x + 7 = 19, ולכן x = 19 − 7 = 12.
12 — 3(a+4)=3a+12, לכן החסר הוא 12.
3x+42 — לפי חוק הפילוג: 3(x+14) = 3·x+3·14 = 3x+42.
73° — שני ישרים מאונכים יוצרים 90°. הקרן מחלקת ל-17° ו-73°.
24 ס״מ² — שטח מעוין = (אלכסון₁ · אלכסון₂) / 2 = (6 · 8) / 2 = 48 / 2 = 24 ס״מ².
4 — לפירמידה משולשת יש 4 פאות, 6 מקצועות, 4 קודקודים.
לא — מציבים b=1: 1-6=-5≠-4. לא פתרון.
3m+5 — מכנסים איברים דומים: 1m+2m=(1+2)m=3m. הביטוי המלא: 3m+5.
1 — מחסרים 6: 3x=3. מחלקים ב-3: x=1.
(-8,-8) — הזזה: מחברים 2 ל-X ו-1 ל-Y. (-10+2, -9+1) = (-8,-8).
2n+10 — פילוג: 2(n+4)=2n+8. מוסיפים 2: 2n+8+2=2n+10.
שתי זוגות צלעות מקבילות — ריבוע, מלבן, מעוין ומקבילית הם כולם מקביליות — להם שתי זוגות צלעות מקבילות.
840 — שטח פנים = 2·שטח בסיס + היקף·גובה = 2·210 + 70·6 = 420+420 = 840 סמ"ר.
1 — מחסרים 7: 4m=4. מחלקים ב-4: m=1.
שיקוף בציר X — מ-(-4,5) ל-(-4,-5) — שיקוף בציר X.
3x+21 — לפי חוק הפילוג: 3(x+7) = 3·x+3·7 = 3x+21.
כן — 10·1=10. מתקיים.
אין פתרון — מחסרים 2m משני הצדדים: 3=13 שקרי. אין פתרון.
7 — 2*b+3 עם b=2: 7.
כן — 4/2=2. מתקיים.
47 — הזוויות הנותרות שוות. (180-86)/2 = 47°.
2y+30 — לפי חוק הפילוג: 2(y+15) = 2·y+2·15 = 2y+30.
2y+8 — פילוג: 2(y+1)=2y+2. מוסיפים 6: 2y+2+6=2y+8.
1*x+8 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 9. לכן האיבר ה-x: 1×x+8 = 1*x+8.
(-7,-13) — הזזה: מחברים 3 ל-X ו--4 ל-Y. (-10+3, -9+-4) = (-7,-13).
1 — מוסיפים 11 לשני האגפים: y-11+11=-10+11, לכן y=1.
31.4 ס״מ — היקף עיגול = π × d = 3.14 × 10 = 31.4 ס״מ.