תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'

1.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2t+4=2t+6
(א)פתרון יחיד
(ב)אי אפשר לקבוע
(ג)אין פתרון✓
(ד)אינסוף פתרונות
2.כנסו: 1y+2+1y+10
(א)2y+12✓
(ב)1y+12
(ג)14y
(ד)2y+20
3.מה מספר הפתרונות השלמים של 2 < x ≤ 7?
(א)5✓
(ב)7
(ג)4
(ד)6
4.פתור: 3x+4(2x−1)=29
(א)5
(ב)3✓
(ג)4
(ד)2
5.הוציאו גורם משותף: 3b+12
(א)12(b+3)
(ב)b(3+12)
(ג)3(b+12)
(ד)3(b+4)✓
6.לאיזה מרובע ארבע צלעות שוות וארבע זוויות ישרות?
(א)מלבן
(ב)מקבילית
(ג)ריבוע✓
(ד)מעוין
7.גוף תלת-ממדי מנסרה משולשת — מה מספר פאותיו?
(א)2
(ב)5✓
(ג)6
(ד)8
8.חשבו את שני הצדדים עבור a=3: 2·(a+3) ואת 2·a+6. מהו הערך המשותף?
(א)12✓
(ב)10
(ג)9
(ד)13
9.השלימו את המקדם החסר: __·(n+19) = 2n+38
(א)3
(ב)2✓
(ג)4
(ד)0
10.מהי ה-domain של f(x)=ln(x²)?
(א)x<0
(ב)כל x
(ג)כל x≠0✓
(ד)x>0
11.בחרו ביטוי אלגברי להיקף ריבוע שצלעו y ס"מ (דוגמה 30).
(א)y*y
(ב)y+4
(ג)4*y✓
(ד)y*2
12.ענו: האם a=21 הוא פתרון של a/7=3?
(א)לא
(ב)כן✓
(ג)תלוי
(ד)אי אפשר לדעת
13.מקבילית עם בסיס 9 ס״מ, צלע נוטה 11 ס״מ וגובה 7 ס״מ. מה שטחה?
(א)126 ס״מ²
(ב)99 ס״מ²
(ג)63 ס״מ²✓
(ד)77 ס״מ²
14.פתרו: 3x − 5 = 10
(א)8
(ב)5✓
(ג)15/3
(ד)3
15.פשט: (2³)² × 2⁻⁴.
(א)2
(ב)4✓
(ג)8
(ד)16
16.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(k+14)
(א)16k
(ב)28k
(ג)2k+14
(ד)2k+28✓
17.פתרו: 4x < 20
(א)x < 16
(ב)x < 5✓
(ג)x > 5
(ד)x > 16
18.הנקודה (-1,1) עברה ל-(1,4). איזו טרנספורמציה בוצעה?
(א)הזזה✓
(ב)סיבוב 180°
(ג)שיקוף בציר X
(ד)שיקוף בציר Y
19.הוציאו גורם משותף: 3t+33
(א)3(t+11)✓
(ב)t(3+33)
(ג)33(t+3)
(ד)3(t+33)
20.בכיתה 30 תלמידים. ציוני מבחן: ממוצע 74, ציון מקסימלי 98, ציון מינימלי 42. תלמיד אחד שציונו 44 עזב את הכיתה. מה הממוצע החדש?
(א)74
(ב)73.9
(ג)75✓
(ד)74.9
21.נתונה הפונקציה f(x) = −x + 5. מהו שטח המשולש שיוצרת הפונקציה עם שני הצירים?
y = −x + 5
(א)10
(ב)12.5✓
(ג)15
(ד)25
22.במשולש שתי זוויות הן 10° ו-21°. מה הזווית השלישית?
(א)159
(ב)149✓
(ג)141
(ד)157
23.האם x=9 הוא פתרון של 3x=27?
(א)לא
(ב)תלוי בערכים
(ג)כן✓
(ד)אי אפשר לדעת
24.חשבו: הציבו t=20 בביטוי 1*t. מה הערך?
(א)15
(ב)17
(ג)22
(ד)20✓
25.△ABC ≅ △DEF. אם זווית B = 3x+10 ו-זווית E = 5x-20, מהי זווית B?
(א)70°
(ב)55°✓
(ג)40°
(ד)25°
26.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(n+3)+3:
(א)2n+9✓
(ב)2n+3
(ג)2n+3+3
(ד)5n+3
27.חשבו את סכום שתי הזוויות: 35° + 115°
(א)157
(ב)149
(ג)151
(ד)150✓
28.פרקו לגורם משותף: 10x² − 15x.
(א)5x(2x − 3)✓
(ב)x(10x − 15)
(ג)5(2x² − 3x)
(ד)10x(x − 1.5)
29.הנקודה (-10,-8) מוזזת ב-(-1,-4). מהי הנקודה החדשה?
(א)(-10,-12)
(ב)(-11,-8)
(ג)(-10,-8)
(ד)(-11,-12)✓
30.כנסו איברים דומים: 2b+16b
(א)18bb
(ב)18b✓
(ג)18+b
(ד)32b
31.מהו סוג הזווית שגודלה 25°?
(א)שטוחה
(ב)חדה✓
(ג)ישרה
(ד)קהה
32.קבעו: האם t=0 הוא פתרון של המשוואה t-5=-4?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)תלוי
(ג)כן
(ד)לא✓
33.קו חותך שני קווים מקבילים יוצר משולש עם שני הקווים המקבילים. זווית אחת במשולש על הקו התחתון היא 50°, זווית שנייה על הקו העליון היא 65°. מה הזווית השלישית של המשולש?
(א)70°
(ב)65°✓
(ג)50°
(ד)60°
34.קבעו את סוג הזווית שגודלה 118°
(א)ישרה
(ב)חדה
(ג)קהה✓
(ד)שטוחה
35.במשולש שווה-שוקיים זווית הבסיס היא 13°. מהי זווית הראש?
(א)154✓
(ב)147
(ג)164
(ד)151
36.חשבו את נפח התיבה שמידות צלעותיה 3 ס"מ, 8 ס"מ, 6 ס"מ.
(א)144✓
(ב)145
(ג)130
(ד)152
37.בתמונה: זווית הראש במשולש שווה-שוקיים = 116°. חשב את זוויות הבסיס.
(א)32✓
(ב)23
(ג)27
(ד)29
38.הנקודה (-10,-8) מוזזת ב-(-4,-1). מהי הנקודה החדשה?
(א)(-10,-8)
(ב)(-10,-9)
(ג)(-14,-8)
(ד)(-14,-9)✓
39.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 2 ס"מ ו-8 ס"מ, וגובה המנסרה 8 ס"מ. חשבו את הנפח.
(א)64✓
(ב)65
(ג)69
(ד)62
40.שקפו את הנקודה (-6,3) סביב ציר ה-Y. מהי התמונה?
(א)(-6,3)
(ב)(3,-6)
(ג)(6,-3)
(ד)(6,3)✓

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

מפתח תשובות ופתרונות

אין פתרון — מחסרים 2t משני הצדדים: 4=6 שקרי. אין פתרון.
2y+12 — מכנסים משתנים: 1y+1y=2y. מכנסים קבועים: 2+10=12. סה"כ 2y+12.
5 — הפתרונות השלמים הם: 3, 4, 5, 6, 7. סה״כ 5 מספרים (2 אינו נכלל כי < ולא ≤).
3 — 3x+8x−4=29 → 11x=33 → x=3.
3(b+4) — הגורם המשותף הוא 3. 3b+12=3(b+4).
ריבוע — ריבוע הוא המרובע היחיד שיש בו גם ארבע צלעות שוות וגם ארבע זוויות ישרות.
5 — למנסרה משולשת יש 5 פאות, 9 מקצועות, 6 קודקודים.
12 — 2·(3+3)=2·6=12, וגם 2·3+6=6+6=12. זהות מתקיימת לכל a.
2 — המקדם הוא 2 כי 2·n=2n וגם 2·19=38.
כל x≠0 — x²>0 לכל x≠0. לכן domain: כל x≠0.
4*y — ריבוע: 4 צלעות שוות ⇒ היקף = 4*y.
כן — 21/7=3. מתקיים.
63 ס״מ² — שטח = בסיס × גובה = 9 × 7 = 63 ס״מ². הצלע הנוטה 11 ס״מ לא משמשת לחישוב השטח.
5 — 3x = 15. x = 5.
4 — (2³)² = 2^(3·2) = 2⁶. 2⁶ × 2⁻⁴ = 2^(6−4) = 2² = 4.
2k+28 — 2(k+14) = 2·k+2·14 = 2k+28.
x < 5 — מחלקים ב-4 (חיובי, הסימן לא מתהפך): x < 20 ÷ 4 = 5.
הזזה — מ-(-1,1) ל-(1,4) — הזזה.
3(t+11) — הגורם המשותף הוא 3. 3t+33=3(t+11).
75 — סכום כל הציונים: 74×30 = 2,220. לאחר עזיבת התלמיד: (2,220 − 44) ÷ 29 = 2,176 ÷ 29 ≈ 75.03, כלומר בקירוב 75.
12.5 — חיתוך עם ציר x: 0 = −x + 5 → x = 5. חיתוך עם ציר y: y = 5. המשולש בעל ניצבים 5 ו-5 על הצירים. S = ½ × 5 × 5 = 12.5.
149 — סכום הזוויות 180°. 180-10-21=149°.
כן — מציבים x=9: 3·9=27. מתקיים.
20 — מחליפים t ב-20: 1*t = 20.
55° — זווית B = זווית E: 3x+10 = 5x-20, 30=2x, x=15. זווית B = 3(15)+10 = 55°.
2n+9 — פילוג: 2(n+3)=2n+6. מוסיפים 3: 2n+6+3=2n+9.
150 — 35+115=150°.
5x(2x − 3) — הגורם המשותף הוא 5x: 10x² − 15x = 5x · 2x − 5x · 3 = 5x(2x − 3).
(-11,-12) — הזזה: מחברים -1 ל-X ו--4 ל-Y. (-10+-1, -8+-4) = (-11,-12).
18b — 2b+16b=(2+16)b=18b.
חדה — זווית חדה: קטנה מ-90°. ישרה: 90°. קהה: בין 90° ל-180°. שטוחה: 180°. 25° → חדה.
לא — מציבים t=0: 0-5=-5≠-4. לא פתרון.
65° — סכום זוויות משולש = 180°. הזווית השלישית = 180 − 50 − 65 = 65°.
קהה — 118° → קהה.
154 — זוויות הבסיס שוות. סכום הזוויות 180°. לכן הראש = 180 - 2·13 = 154°.
144 — V = אורך · רוחב · גובה = 3·8·6 = 144 סמ"ק.
32 — הזוויות הנותרות שוות. (180-116)/2 = 32°.
(-14,-9) — הזזה: מחברים -4 ל-X ו--1 ל-Y. (-10+-4, -8+-1) = (-14,-9).
64 — שטח בסיס = (2·8)/2 = 8. V = שטח בסיס · גובה = 8·8 = 64 סמ"ק.
(6,3) — שיקוף סביב ציר Y הופך את סימן ה-X. (-6,3) → (6,3).