15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.שטח משולש שווה-שוקיים עם צלע בסיס 10 ס״מ וצלעות שוות 13 ס״מ. מה שטחו? (רמז: חשב את גובה הבסיס עם פיתגורס)
- 2.מנסרה משולשת: בסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 6 ו-8 ס"מ (יתר 10 ס"מ), וגובה המנסרה 2 ס"מ. חשבו שטח פנים.
- 3.סכום ארבע הזוויות בכל מרובע הוא כמה מעלות?
- 4.שטח פנים קובייה שצלעה 21 סנטימטר שווה ל?
- 5.קובייה בעלת צלע 15 ס"מ — מה שטח הפנים שלה?
- 6.חשבו את סכום שתי הזוויות: 40° + 70°
- 7.מצאו את המרחק בין הנקודות (1,2) ל-(11,26).
- 8.מסלול עגול בעל רדיוס 100 מ׳. מהו אורך המסלול? (π = 3.14)
- 9.מהו P(A∪B) אם A ו-B בלתי תלויים, P(A)=0.3, P(B)=0.4?
- 10.כנסו איברים דומים: 1t+12t
- 11.זוויות α ו-β הן זוויות משלימות. נתון α = 18°. מהי β?
- 12.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 2×12×9 ס"מ.
- 13.מהו היקף משולש שווה-צלעות שכל צלע בו 8 ס״מ?
- 14.שתי זוויות צמודות משלימות ל-180°. אם הראשונה היא 140°, מה גודל השנייה?
- 15.מהו שטח עיגול שרדיוסו 9 ס״מ? (π = 3.14)
מפתח תשובות
- 60 סמ״ר — הגובה מחלק את הבסיס לשניים: חצי בסיס = 5. בפיתגורס: h² + 5² = 13² → h² = 169 − 25 = 144 → h = 12 ס״מ. שטח = (10 × 12) / 2 = 60 סמ״ר.
- 96 — שטח פנים = 2·שטח בסיס + היקף·גובה = 2·24 + 24·2 = 48+48 = 96 סמ"ר.
- 360° — סכום הזוויות הפנימיות בכל מרובע שווה 360°.
- 2646 — S = 6a² = 6·441 = 2646 סמ"ר.
- 1350 — S = 6a² = 6·225 = 1350 סמ"ר.
- 110 — 40+70=110°.
- 26 — הפרש אופקי = 10, אנכי = 24. d = √(10²+24²) = 26.
- 628 מ׳ — אורך המסלול שווה להיקף: 2πr = 2·3.14·100 = 628 מ׳.
- 0.58 — P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B)=0.3+0.4−0.12=0.58.
- 13t — 1t+12t=(1+12)t=13t.
- 72° — זוויות משלימות משלימות ל-90°. β = 90° − 18° = 72°.
- 300 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(24+108+18) = 300 סמ"ר.
- 24 ס״מ — היקף = 3 × צלע = 3 × 8 = 24 ס״מ.
- 40 — זוויות צמודות משלימות ל-180°. 180-140=40°.
- 254.34 ס״מ² — A = π × r² = 3.14 × 9² = 3.14 × 81 = 254.34 ס״מ²
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'