⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה ז׳ · 40 שאלות · ~70 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 1.כנסו איברים דומים: 1t+18t
- 2.חשבו: הציבו r=14 בביטוי 3*r-1. מה הערך?
- 3.פתרו: 5x − 3 > 2x + 9
- 4.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 30°, 163°. מהי הזווית הרביעית?
- 5.זהו את האיבר ה-r בסדרה: 3, 4, 5, 6, ...
- 6.במשולש הזוויות הן 11°, 99°, 70°. מאיזה סוג המשולש?
- 7.הנקודה (-10,-10) מוזזת ב-(4,0). מהי הנקודה החדשה?
- 8.פשטו: 2(y+3)-3(y-8)
- 9.חשבו: הציבו x=10 בביטוי x+2. מה הערך?
- 10.פתרו: x/2 + 1 > 4
- 11.אם y = -4, מהו הערך של y + 10?
- 12.פתור את המשוואה: x + 7 = 3. מהו x?
- 13.סדרה: 100, 90, 80, 70... מה האיבר ה-6?
- 14.קבעו לגבי זווית של 117°:
- 15.רשמו ביטוי: סכום n ו-6.
- 16.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1a+3a+7:
- 17.חשבו את סכום שתי הזוויות: 35° + 105°
- 18.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 32°, 44°. מהי הזווית הרביעית?
- 19.הנקודה (-1,-6) עברה ל-(-1,6). איזו טרנספורמציה בוצעה?
- 20.מה שטח אזור: עיגול r=5 בתוך ריבוע 10×10? (π≈3.14)
- 21.פתרו: 4k+6=10. מהו k?
- 22.פשטו: 2(y+2)+9y
- 23.שילמת 585 ש״ח אחרי הנחה של 25%. מה המחיר המקורי?
- 24.מה פתרון האי-שוויון −x < 3?
- 25.פקטר: x²−16
- 26.כנסו איברים דומים: 6a+10a
- 27.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2m=28
- 28.אריח ריבועי בצלע 30 ס״מ. כמה אריחים יש ב־1 מ״ר?
- 29.מנסרה משולשת: בסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 7 ו-24 ס"מ (יתר 25 ס"מ), וגובה המנסרה 2 ס"מ. חשבו שטח פנים.
- 30.בחרו ביטוי להיקף מלבן שצלעותיו y ו-19 ס"מ.
- 31.גלגל בקוטר 50 ס״מ. כמה סיבובים יבצע במהלך מרחק של 314 מ׳? (π = 3.14)
- 32.קבעו לגבי זווית של 76°:
- 33.מנסרה משולשת: בסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 9 ו-40 ס"מ (יתר 41 ס"מ), וגובה המנסרה 18 ס"מ. חשבו שטח פנים.
- 34.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1k+2k+3:
- 35.במשולש ישר-זווית היתר 41 ס"מ וניצב אחד 40 ס"מ. מהו הניצב השני?
- 36.בחרו ביטוי להיקף מלבן שצלעותיו x ו-16 ס"מ.
- 37.מהו סוג הזווית שגודלה 32°?
- 38.פתרו: n+5=7. מהו n?
- 39.בדקו: האם ייתכן משולש עם הזוויות 10°, 29°, 141°?
- 40.פתחו סוגריים: 3(n-4)
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math
מפתח תשובות ופתרונות
- 19t — 1t+18t=(1+18)t=19t.
- 41 — מחליפים r ב-14: 3*r-1 = 41.
- x > 4 — מחסירים 2x משני האגפים: 3x − 3 > 9. מוסיפים 3: 3x > 12. מחלקים ב-3: x > 4.
- 137 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-30-163=137°.
- 1*r+2 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 3. לכן האיבר ה-r: 1×r+2 = 1*r+2.
- לא שווה-שוקיים — שווה-צלעות: כל הזוויות 60°. שווה-שוקיים: שתי זוויות שוות. 11°,99°,70° → לא שווה-שוקיים.
- (-6,-10) — הזזה: מחברים 4 ל-X ו-0 ל-Y. (-10+4, -10+0) = (-6,-10).
- -y+30 — 2(y+3)-3(y-8) = 2y+6-3y+24 = -y+30.
- 12 — מחליפים x ב-10: x+2 = 12.
- x>6 — מחסירים 1: x/2 > 3. כופלים ב-2: x > 6.
- 6 — מציבים y = -4: (-4) + 10 = 6.
- −4 — x = 3 − 7 = −4. (משלב משוואות ומספרים שליליים)
- 50 — d=−10. a₆=100+5×(−10)=50.
- גדולה מ-90° — גדולה מ-90°.
- n+6 — n+6 = n+6.
- 4a+7 — מכנסים איברים דומים: 1a+3a=(1+3)a=4a. הביטוי המלא: 4a+7.
- 140 — 35+105=140°.
- 254 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-32-44=254°.
- שיקוף בציר X — מ-(-1,-6) ל-(-1,6) — שיקוף בציר X.
- 21.5 ס״מ² — שטח ריבוע − שטח עיגול = 100 − 78.5 = 21.5 ס״מ²
- 1 — מחסרים 6: 4k=4. מחלקים ב-4: k=1.
- 11y+4 — פילוג: 2y+4. מוסיפים 9y: (2+9)y+4=11y+4.
- 780 ש״ח — משלמים 75% מהמחיר המקורי. מחיר מקורי = 585 ÷ 0.75 = 780 ש״ח.
- x > −3 — כופלים ב־1− ומהפכים את הסימן: x > −3.
- (x−4)(x+4) — הפרש ריבועים: x²−16=(x−4)(x+4).
- 16a — 6a+10a = (6+10)a = 16a.
- פתרון יחיד — מחלקים ב-2: m=14. פתרון יחיד.
- 12 אריחים — שטח 1 מ״ר = 10000 ס״מ². שטח אריח = 30 × 30 = 900 ס״מ². 10000 : 900 ≈ 11.11. מכיוון שלא ניתן להשתמש בחלקי אריח חיתוכיים בלבד, נדרשים 12 אריחים.
- 280 — שטח פנים = 2·שטח בסיס + היקף·גובה = 2·84 + 56·2 = 168+112 = 280 סמ"ר.
- 2*y+2*19 — היקף מלבן = 2×אורך + 2×רוחב = 2*y+2*19.
- 200 סיבובים — היקף הגלגל = π·d = 3.14·50 = 157 ס״מ = 1.57 מ׳. מספר הסיבובים = 314 ÷ 1.57 = 200.
- קטנה מ-90° — קטנה מ-90°.
- 1980 — שטח פנים = 2·שטח בסיס + היקף·גובה = 2·180 + 90·18 = 360+1620 = 1980 סמ"ר.
- 3k+3 — מכנסים איברים דומים: 1k+2k=(1+2)k=3k. הביטוי המלא: 3k+3.
- 9 — b² = c² - a² = 1681-1600 = 81. b = √81 = 9 ס"מ.
- 2*x+2*16 — היקף מלבן = 2×אורך + 2×רוחב = 2*x+2*16.
- חדה — זווית חדה: קטנה מ-90°. ישרה: 90°. קהה: בין 90° ל-180°. שטוחה: 180°. 32° → חדה.
- 2 — מחסרים 5 משני האגפים: n+5-5=7-5, לכן n=2.
- כן — סכום: 10+29+141=180°. אם =180° — ייתכן.
- 3n-12 — 3(n-4) = 3·n-3·4 = 3n-12.