🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

מפתח תשובות

1. 9 — 2 · 6 − 3 = 12 − 3 = 9.
2. 4 שעות — 100t = 80(t + 1) → 100t = 80t + 80 → 20t = 80 → t = 4.
3. 64 — (2³)² = 2^(3·2) = 2⁶ = 64.
4. 1 — מחסרים 2: 4n=4. מחלקים ב-4: n=1.
5. 6 — 2·(2+1)=2·3=6, וגם 2·2+2=4+2=6. זהות מתקיימת לכל t.
6. 2k+1 — מכנסים איברים דומים: 1k+1k=(1+1)k=2k. הביטוי המלא: 2k+1.
7. 2x+6 — מכנסים איברים דומים: 1x+1x=(1+1)x=2x. הביטוי המלא: 2x+6.
8. 219 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-31-80=219°.
9. 18 — הרצף מורכב משתי תת-סדרות לפי מיקומים אי-זוגיים וזוגיים. מיקומים אי-זוגיים (מקום 1,3,5,7,9): 3, 4, 6, 10, ? — ההפרשים הם 1, 2, 4 (כפול 2 בכל פעם), לכן ההפרש הבא הוא 8: 10 + 8 = 18. מיקומים זוגיים (2,4,6,8): 2, 3, 5, 9 — כל אחד הוא המיקום האי-זוגי שלפניו פחות 1. האיבר ה-9 (מיקום אי-זוגי) = 18.
10. סיבוב 180° — מ-(-5,-4) ל-(5,4) — סיבוב 180°.
11. האלכסונים מאונכים זה לזה, ואחד מהם מחלק את השני לשניים שווים — בדלתון האלכסונים מאונכים זה לזה, אך רק האלכסון הראשי (המחבר את הזוויות השוות) חוצה את האלכסון השני לשניים שווים. האלכסון השני אינו מחצה את הראשי בהכרח. זה שונה מריבוע שבו שני האלכסונים חוצים זה את זה.
12. x=60, הגדולה 120° — סכום הזוויות = 360°: x + (x+20) + 2x + (2x−20) = 360. 6x = 360. x = 60. הזוויות: 60°, 80°, 120°, 100°. הגדולה: 2×60 = 120°.
13. 2*y+2*8 — היקף מלבן = 2×אורך + 2×רוחב = 2*y+2*8.
14. אין פתרון — אחרי כינוס: 5=10 — טענה שקרית.
15. 2k+5 — פילוג: 2(k+1)=2k+2. מוסיפים 3: 2k+2+3=2k+5.