תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'

1.מנסרה משולשת: בסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 10 ו-24 ס"מ (יתר 26 ס"מ), וגובה המנסרה 7 ס"מ. חשבו שטח פנים.
(א)689
(ב)657
(ג)701
(ד)660✓
2.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 31°, 37°. מהי הזווית הרביעית?
(א)257
(ב)256
(ג)262✓
(ד)275
3.היקפי מקבילית ומשולש שווה־צלעות שווים. צלע המשולש 14 ס״מ ואחת מצלעות המקבילית 13 ס״מ. מהי הצלע הסמוכה במקבילית?
(א)8 ס״מ✓
(ב)14 ס״מ
(ג)29 ס״מ
(ד)21 ס״מ
4.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1a+1a+9:
(א)2a+9✓
(ב)2+a+9
(ג)1a+9
(ד)2aa
5.ב-△KLM ו-△RST: KL=RS=11, זווית K=זווית R=45°, KM=RT=7. לפי איזה משפט חופפים?
(א)צ.ז.צ✓
(ב)לא חופפים
(ג)ז.צ.ז
(ד)צ.צ.צ
6.זהו את האיבר ה-y בסדרה: 9, 10, 11, 12, ...
(א)y*y+8
(ב)1*y+8✓
(ג)1*y-8
(ד)1+y+8
7.האם t=91 הוא פתרון של t/10=9?
(א)לא✓
(ב)תלוי בערכים
(ג)כן
(ד)אי אפשר לדעת
8.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1x+1x+5:
(א)2+x+5
(ב)2x+5✓
(ג)1x+5
(ד)2xx
9.חשבו: הציבו b=-5 בביטוי 2*b+2.
(א)-7
(ב)-6
(ג)-8✓
(ד)-10
10.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 2 ס"מ ו-11 ס"מ, וגובה המנסרה 4 ס"מ. חשבו את הנפח.
(א)44✓
(ב)45
(ג)47
(ד)40
11.ענו: האם b=7 הוא פתרון של b/6=1?
(א)תלוי
(ב)לא✓
(ג)כן
(ד)אי אפשר לדעת
12.מצאו את המרחק בין הנקודות (1,3) ל-(28,39).
(א)44
(ב)35
(ג)45✓
(ד)46
13.כנסו: 1y+2+1y+1
(א)2y+3✓
(ב)2y+2
(ג)5y
(ד)1y+3
14.פשטו: 2(t+2)+7t
(א)9t+2
(ב)14t+4
(ג)9t+4✓
(ד)2t+2+7t
15.קבעו: האם x=2 הוא פתרון של המשוואה x+15=17?
(א)כן✓
(ב)לא
(ג)תלוי
(ד)אי אפשר לדעת
16.פתרו: 5x − 2 > 3x + 6 וייצגו על ציר.
(א)עיגול ריק ב־4, חץ שמאלה
(ב)עיגול מלא ב־4, חץ ימינה
(ג)עיגול ריק ב־8, חץ ימינה
(ד)עיגול ריק ב־4, חץ ימינה✓
17.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(y+4)+4:
(א)2y+4+4
(ב)6y+4
(ג)2y+12✓
(ד)2y+4
18.פתור: x/2 ≤ 4
(א)x ≤ 8✓
(ב)x < 8
(ג)x ≥ 8
(ד)x ≤ 2
19.השלימו: 2n+3n = __n
(א)5✓
(ב)2
(ג)6
(ד)4
20.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 30°, 165°. מהי הזווית הרביעית?
(א)121
(ב)135✓
(ג)141
(ד)127
21.פתרו: n+19=20. מהו n?
(א)0
(ב)1✓
(ג)-2
(ד)4
22.חשבו: הציבו r=10 בביטוי 3*r-1. מה הערך?
(א)25
(ב)29✓
(ג)35
(ד)31
23.האם x=6 הוא פתרון של המשוואה x+13=19?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)תלוי בערכים
(ג)לא
(ד)כן✓
24.סובבו את הנקודה (-8,5) ב-270° נגד כיוון השעון סביב הראשית. מהי התמונה?
(א)(5,-8)
(ב)(-8,5)
(ג)(5,8)✓
(ד)(8,-5)
25.מנסרה משולשת ישרת-זווית עם ניצבים 4 ו-5 ס"מ. אם הנפח 80 סמ"ק, מהו גובה המנסרה?
(א)9
(ב)12
(ג)7
(ד)8✓
26.במשולש שתי זוויות הן 10° ו-135°. מה הזווית השלישית?
(א)39
(ב)30
(ג)45
(ד)35✓
27.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 3 ס"מ, גובה המשולש 10 ס"מ, גובה המנסרה 8 ס"מ. חשבו את הנפח.
(א)131
(ב)111
(ג)126
(ד)120✓
28.סווגו את סוג הפתרון של המשוואה 6n+3=7n+5.
(א)אינסוף פתרונות
(ב)אין פתרון
(ג)פתרון יחיד✓
(ד)שני פתרונות
29.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 2 ס"מ, גובה המשולש 12 ס"מ, גובה המנסרה 3 ס"מ. חשבו את הנפח.
(א)38
(ב)36✓
(ג)34
(ד)33
30.מהו שטח מקבילית שבסיסה 9 ס״מ וגובהה 4 ס״מ?
(א)26 ס״מ²
(ב)13 ס״מ²
(ג)36 ס״מ²✓
(ד)18 ס״מ²
31.זוויות קודקודיות (אנכיות) הן:
(א)משלימות ל-180°
(ב)משלימות ל-360°
(ג)שוות ל-90°
(ד)שוות זו לזו✓
32.אם c = 9, מהו ערך c − 9 + c?
(א)0
(ב)18
(ג)81
(ד)9✓
33.חשבו: הציבו y=0 בביטוי (y+2)*2.
(א)1
(ב)5
(ג)3
(ד)4✓
34.הנקודה (-5,-2) עברה ל-(-5,2). איזו טרנספורמציה בוצעה?
(א)סיבוב 180°
(ב)שיקוף בציר X✓
(ג)שיקוף בציר Y
(ד)הזזה
35.במשולש שווה-שוקיים זווית הראש היא 148°. מהי כל אחת מזוויות הבסיס?
(א)17
(ב)16✓
(ג)21
(ד)22
36.כנסו: 1y+2+1y+4
(א)2y+6✓
(ב)1y+6
(ג)8y
(ד)2y+8
37.אם t = 3, מהו ערך (t + 1)(t − 1)?
(א)9
(ב)6
(ג)12
(ד)8✓
38.הנקודה (-2,5) עברה ל-(0,8). איזו טרנספורמציה בוצעה?
(א)הזזה✓
(ב)שיקוף בציר X
(ג)שיקוף בציר Y
(ד)סיבוב 180°
39.ידוע כי זווית הבסיס במשולש שווה-שוקיים שווה 39°. מה גודל זווית הראש?
(א)96
(ב)106
(ג)100
(ד)102✓
40.חשבו: הציבו r=9 בביטוי 3*r-1. מה הערך?
(א)26✓
(ב)20
(ג)21
(ד)23

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

מפתח תשובות ופתרונות

660 — שטח פנים = 2·שטח בסיס + היקף·גובה = 2·120 + 60·7 = 240+420 = 660 סמ"ר.
262 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-31-37=262°.
8 ס״מ — היקף המשולש: 3·14 = 42 ס״מ. חצי היקף המקבילית: 42:2 = 21. הצלע הסמוכה: 21־13 = 8 ס״מ.
2a+9 — מכנסים איברים דומים: 1a+1a=(1+1)a=2a. הביטוי המלא: 2a+9.
צ.ז.צ — KL=RS, זווית K=זווית R (כלואה בין KL ל-KM), KM=RT. חפיפה לפי צ.ז.צ.
1*y+8 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 9. לכן האיבר ה-y: 1×y+8 = 1*y+8.
לא — מציבים t=91: 91/10≠9. אינו פתרון.
2x+5 — מכנסים איברים דומים: 1x+1x=(1+1)x=2x. הביטוי המלא: 2x+5.
-8 — 2*b+2 עם b=-5: -8.
44 — שטח בסיס = (2·11)/2 = 11. V = שטח בסיס · גובה = 11·4 = 44 סמ"ק.
לא — 7/6≠1. לא פתרון.
45 — הפרש אופקי = 27, אנכי = 36. d = √(27²+36²) = 45.
2y+3 — מכנסים משתנים: 1y+1y=2y. מכנסים קבועים: 2+1=3. סה"כ 2y+3.
9t+4 — פילוג: 2t+4. מוסיפים 7t: (2+7)t+4=9t+4.
כן — מציבים x=2: 2+15=17. מתקיים — זה פתרון.
עיגול ריק ב־4, חץ ימינה — 5x − 2 > 3x + 6 ⇒ 2x > 8 ⇒ x > 4. עיגול ריק ב־4, חץ ימינה.
2y+12 — פילוג: 2(y+4)=2y+8. מוסיפים 4: 2y+8+4=2y+12.
x ≤ 8 — כופלים שני הצדדים ב-2 (חיובי — כיוון נשמר): x ≤ 8.
5 — מכנסים: 2+3=5.
135 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-30-165=135°.
1 — מחסרים 19 משני האגפים: n+19-19=20-19, לכן n=1.
29 — מחליפים r ב-10: 3*r-1 = 29.
כן — מציבים x=6: 6+13=19, שווה לימין — זה פתרון.
(5,8) — סיבוב 270° נגד השעון: (x,y)→(y,-x). התוצאה (5,8).
8 — שטח בסיס = 10. גובה = V/שטח = 80/10 = 8 ס"מ.
35 — סכום הזוויות 180°. 180-10-135=35°.
120 — שטח משולש = (3·10)/2 = 15. V = 15·8 = 120 סמ"ק.
פתרון יחיד — המקדמים של n שונים (6≠7) לכן קיים פתרון יחיד.
36 — שטח משולש = (2·12)/2 = 12. V = 12·3 = 36 סמ"ק.
36 ס״מ² — שטח מקבילית: בסיס · גובה = 9 · 4 = 36 ס״מ².
שוות זו לזו — זוויות קודקודיות נוצרות בהצטלבות שני קווים ישרים והן תמיד שוות זו לזו.
9 — c − 9 + c = 2c − 9 = 18 − 9 = 9.
4 — (y+2)*2 עם y=0: 4.
שיקוף בציר X — מ-(-5,-2) ל-(-5,2) — שיקוף בציר X.
16 — הזוויות הנותרות שוות. (180-148)/2 = 16°.
2y+6 — מכנסים משתנים: 1y+1y=2y. מכנסים קבועים: 2+4=6. סה"כ 2y+6.
8 — (3+1)(3−1) = 4 × 2 = 8.
הזזה — מ-(-2,5) ל-(0,8) — הזזה.
102 — זוויות הבסיס שוות. סכום הזוויות 180°. לכן הראש = 180 - 2·39 = 102°.
26 — מחליפים r ב-9: 3*r-1 = 26.