15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.דנה רוצה לקנות מחברות במחיר 5 ש״ח כל אחת. בכיסה יש לה 40 ש״ח. איזה אי־שוויון מתאר את מספר המחברות x שהיא יכולה לקנות?
- 2.הנקודה (-10,-9) מוזזת ב-(4,2). מהי הנקודה החדשה?
- 3.השלימו: __(y+11)=3y+33.
- 4.בחרו את הביטוי השקול ל- 6(x+1).
- 5.פשטו: 8k − 8k
- 6.הציבו x = 4, y = −2 בביטוי x² − 2y. מה הערך?y = −2
- 7.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 10° ו-102°, מהי החיצונית?
- 8.שתי צלעות של משולש הן 5 ו-9. מה הטווח האפשרי לצלע השלישית x?
- 9.זוויות מאונכות (ניגודיות בנקודת חיתוך) הן:
- 10.זהו את האיבר ה-y בסדרה: 12, 14, 16, 18, ...
- 11.במשולש שתי זוויות הן 10° ו-129°. מה הזווית השלישית?
- 12.כנסו איברים דומים: 6a-6a+3a-6a
- 13.מצאו את המרחק בין הנקודות (2,4) ל-(32,44).
- 14.מנסרה משולשת ישרת-זווית עם ניצבים 4 ו-5 ס"מ. אם הנפח 80 סמ"ק, מהו גובה המנסרה?
- 15.הנקודה (-2,-2) עברה ל-(2,2). איזו טרנספורמציה בוצעה?
מפתח תשובות
- 5x ≤ 40 — סך ההוצאה היא 5x ש״ח, והיא לא יכולה לעלות על 40 ש״ח — לכן 5x ≤ 40.
- (-6,-7) — הזזה: מחברים 4 ל-X ו-2 ל-Y. (-10+4, -9+2) = (-6,-7).
- 3 — המקדם של y בצד ימין הוא 3, לכן המקדם החיצוני הוא 3.
- 6x+6 — פילוג: 6(x+1)=6x+6.
- 0 — 8k ו-8k הם איברים דומים שווים. 8k − 8k = (8 − 8)k = 0·k = 0.
- 20 — 4² − 2·(−2) = 16 + 4 = 20.
- 112 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 10+102=112°.
- 4 < x < 14 — לפי אי־שוויון המשולש: |9−5| < x < 9+5, כלומר 4 < x < 14. אי השוויון חד (לא כולל שוויון).
- שוות — זוויות ניגודיות (כנגד) שנוצרות בנקודת חיתוך שני ישרים תמיד שוות.
- 2*y+10 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 12. לכן האיבר ה-y: 2×y+10 = 2*y+10.
- 41 — סכום הזוויות 180°. 180-10-129=41°.
- -3a — 6-6+3-6 = -3, ולכן -3a.
- 50 — הפרש אופקי = 30, אנכי = 40. d = √(30²+40²) = 50.
- 8 — שטח בסיס (משולש ישר-זווית עם ניצבים 4 ו-5) = (4×5)/2 = 20/2 = 10. גובה = נפח/שטח בסיס = 80/10 = 8 ס"מ.
- סיבוב 180° — מ-(-2,-2) ל-(2,2) — סיבוב 180°.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'