⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה ז׳ · 40 שאלות · ~70 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 1.פתרו: 3m+8=11. מהו m?
- 2.השלימו: 2x+20x = __x
- 3.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(x+5):
- 4.מנסרה משולשת: בסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 6 ו-8 ס"מ (יתר 10 ס"מ), וגובה המנסרה 20 ס"מ. חשבו שטח פנים.
- 5.השלימו: 3y+1y = __y
- 6.הנקודה (-1,4) עברה ל-(1,7). איזו טרנספורמציה בוצעה?
- 7.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 2 ס"מ, גובה המשולש 9 ס"מ, גובה המנסרה 14 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 8.חנות נותנת הנחה של 15% על כל המוצרים. שילמת 170 ש״ח לאחר ההנחה. מהו המחיר המקורי?
- 9.שני ריבועים. שטח הריבוע הגדול הוא פי 4 משטח הקטן. מה יחס היקפיהם (קטן לגדול)?
- 10.סובבו את הנקודה (-8,5) ב-270° נגד כיוון השעון סביב הראשית. מהי התמונה?
- 11.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1t+1t:
- 12.פשטו: 2(k+2)+5k
- 13.פתרו: 7m=7. מהו m?
- 14.קבעו: האם t=0 הוא פתרון של המשוואה t-8=-7?
- 15.קבעו את סוג הזווית שגודלה 134°
- 16.שקפו את הנקודה (-10,1) סביב ציר ה-Y. מהי התמונה?
- 17.ענו: האם x=2 הוא פתרון של 9x=18?
- 18.הנקודה (-10,-8) מוזזת ב-(-1,-2). מהי הנקודה החדשה?
- 19.עיגול עם רדיוס 7 ס״מ. מה שטח רבע עיגול? (π≈3.14)
- 20.פתחו סוגריים: 2(k-19)
- 21.השלימו את המקדם החסר: __·(x+16) = 3x+48
- 22.שקפו את הנקודה (-10,10) סביב ציר ה-X. מהי התמונה?
- 23.במשולש שתי זוויות הן 11° ו-131°. מה הזווית השלישית?
- 24.ענו: האם m=12 הוא פתרון של m/6=2?
- 25.הציבו a = 3, b = 2 בביטוי 2a + b. מה הערך?
- 26.מהו ה-range של f(x)=√(4−x²)?
- 27.פתחו סוגריים וכנסו: 4(x + 2) − 2(x + 2)
- 28.בחרו ביטוי שקול ל- 2m+3m.
- 29.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(n+5)+5:
- 30.נתונה קובייה שצלעה 7 ס"מ. חשבו את שטח הפנים שלה בסמ"ר.
- 31.שטח מלבן הוא 0.5 מ״ר. אורכו 100 ס״מ. מהו רוחבו בס״מ?
- 32.כנסו איברים דומים: 4x-8+9x-7
- 33.בחרו ביטוי אלגברי להיקף ריבוע שצלעו a ס"מ (דוגמה 12).
- 34.מנסרה משולשת: בסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 8 ו-15 ס"מ (יתר 17 ס"מ), וגובה המנסרה 5 ס"מ. חשבו שטח פנים.
- 35.נוסחת קוסינוסים: c²=a²+b²-2ab·cosC. אם a=5,b=6,C=60°, מה c?
- 36.כנסו איברים דומים: 2k+4k
- 37.זווית חדה היא זווית:
- 38.הנקודה (-3,2) עברה ל-(3,-2). איזו טרנספורמציה בוצעה?
- 39.סווגו את סוג הפתרון של המשוואה 9t+8=9t+8.
- 40.קבעו לגבי זווית של 135°:
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math
מפתח תשובות ופתרונות
- 1 — מחסרים 8: 3m=3. מחלקים ב-3: m=1.
- 22 — מכנסים: 2+20=22.
- 2x+10 — לפי חוק הפילוג: 2(x+5) = 2·x+2·5 = 2x+10.
- 528 — שטח פנים = 2·שטח בסיס + היקף·גובה = 2·24 + 24·20 = 48+480 = 528 סמ"ר.
- 4 — מכנסים: 3+1=4.
- הזזה — מ-(-1,4) ל-(1,7) — הזזה.
- 126 — שטח משולש = (2·9)/2 = 9. V = 9·14 = 126 סמ"ק.
- 200 ש״ח — 0.85x = 170, ולכן x = 170 : 0.85 = 200 ש״ח.
- 1:2 — אם S₂ = 4S₁, אז a₂² = 4a₁² → a₂ = 2a₁. יחס היקפים = a₁:a₂ = 1:2.
- (5,8) — סיבוב 270° נגד השעון: (x,y)→(y,-x). התוצאה (5,8).
- 2t — מכנסים איברים דומים: 1t+1t=(1+1)t=2t.
- 7k+4 — פילוג: 2k+4. מוסיפים 5k: (2+5)k+4=7k+4.
- 1 — מחלקים ב-7 את שני האגפים: 7m÷7=7÷7, לכן m=1.
- לא — מציבים t=0: 0-8=-8≠-7. לא פתרון.
- קהה — 134° → קהה.
- (10,1) — שיקוף סביב ציר Y הופך את סימן ה-X. (-10,1) → (10,1).
- כן — 9·2=18. מתקיים.
- (-11,-10) — הזזה: מחברים -1 ל-X ו--2 ל-Y. (-10+-1, -8+-2) = (-11,-10).
- 38.47 ס״מ² — שטח עיגול ÷ 4 = 3.14×49÷4 = 153.86÷4 ≈ 38.47 ס״מ²
- 2k-38 — 2(k-19) = 2·k-2·19 = 2k-38.
- 3 — המקדם הוא 3 כי 3·x=3x וגם 3·16=48.
- (-10,-10) — שיקוף סביב ציר X הופך את סימן ה-Y. (-10,10) → (-10,-10).
- 38 — סכום הזוויות 180°. 180-11-131=38°.
- כן — 12/6=2. מתקיים.
- 8 — 2·3 + 2 = 6 + 2 = 8.
- 0≤y≤2 — ה-domain: −2≤x≤2. f(0)=2 (מקסימום), f(±2)=0. range: [0,2].
- 2x + 4 — 4x + 8 − 2x − 4 = 2x + 4.
- 5m — כינוס: 2m+3m=5m.
- 2n+15 — פילוג: 2(n+5)=2n+10. מוסיפים 5: 2n+10+5=2n+15.
- 294 — S = 6a² = 6·49 = 294 סמ"ר.
- 50 ס״מ — 0.5 מ״ר = 5,000 ס״מ². רוחב = 5,000 ÷ 100 = 50 ס״מ
- 13x-15 — איברי x: 4+9 = 13; קבועים: -8-7 → -15. התוצאה 13x-15.
- 4*a — ריבוע: 4 צלעות שוות ⇒ היקף = 4*a.
- 320 — שטח פנים = 2·שטח בסיס + היקף·גובה = 2·60 + 40·5 = 120+200 = 320 סמ"ר.
- √31 — c²=25+36-2·5·6·cos60°=61-60·0.5=61-30=31. c=√31.
- 6k — 2k+4k=(2+4)k=6k.
- קטנה מ-90° — זווית חדה היא זווית הגדולה מ-0° אך קטנה מ-90°.
- סיבוב 180° — מ-(-3,2) ל-(3,-2) — סיבוב 180°.
- אינסוף פתרונות — שני האגפים זהים — כל ערך של t מתאים, לכן אינסוף פתרונות.
- גדולה מ-90° — גדולה מ-90°.