15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.אבא רוצה לשלם לכל היותר 150 ש״ח על מסיבה. עוגה עולה 60 ש״ח וכל בלון עולה 3 ש״ח. כמה בלונים x יוכל לקנות לכל היותר?
- 2.זהו את האיבר ה-r בסדרה: 9, 11, 13, 15, ...
- 3.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2n+4=2n+12
- 4.מהו שטח הפנים של קובייה שצלעה 14 ס"מ?
- 5.כמה ריבועים יש בצורה של 3×3 ריבועים קטנים?
- 6.לאיזה מרובע האלכסונים שווים באורכם?
- 7.מהו שטח גזרה (סקטור) של רבע עיגול שרדיוסו 8 ס״מ? (π = 3.14)
- 8.כמה קשתות יש לקובייה?
- 9.הנקודה (-1,-2) עברה ל-(1,-2). איזו טרנספורמציה בוצעה?
- 10.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(k+2)+7:
- 11.גג מלבני 18×12 מ׳. בו פתח אור (skylight) מלבני 4×3 מ׳. מהו שטח הגג ללא הפתח?
- 12.שני חברים יוצאים אחד לקראת השני ממרחק 90 ק״מ במהירויות 30 ו-15 קמ"ש. מתי ייפגשו?
- 13.חברה שוכרת אוטובוסים לטיול. עלות כל אוטובוס 150 שקלים. התקציב הוא לכל היותר 500 שקלים. כמה אוטובוסים לכל היותר אפשר לשכור?
- 14.שקפו את הנקודה (-7,-9) סביב ציר ה-Y. מהי התמונה?
- 15.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2k+3=2k+3
מפתח תשובות
- x ≤ 30 — 60 + 3x ≤ 150, מחסירים 60: 3x ≤ 90, מחלקים ב־3: x ≤ 30.
- 2*r+7 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 9. לכן האיבר ה-r: 2×r+7 = 2*r+7.
- אין פתרון — מחסרים 2n משני הצדדים: 4=12 שקרי. אין פתרון.
- 1176 — S = 6a² = 6·196 = 1176 סמ"ר.
- 14 — ריבועים 1×1: 9. ריבועים 2×2: 4. ריבועים 3×3: 1. סה״כ: 14.
- מלבן — במלבן שני האלכסונים שווים באורכם.
- 50.24 ס״מ² — שטח עיגול מלא = 3.14 × 64 = 200.96 ס״מ². שטח גזרת 90° = (90/360) × 200.96 = 0.25 × 200.96 = 50.24 ס״מ²
- 12 — קובייה: 12 קשתות (צלעות).
- שיקוף בציר Y — מ-(-1,-2) ל-(1,-2) — שיקוף בציר Y.
- 2k+11 — פילוג: 2(k+2)=2k+4. מוסיפים 7: 2k+4+7=2k+11.
- 204 מ״ר — שטח גג: 18×12=216. שטח פתח: 4×3=12. שטח שנותר: 216-12=204 מ״ר.
- בעוד שעתיים — 90 / 45 = 2 שעות.
- 3 אוטובוסים — 150n ≤ 500 → n ≤ 500/150 = 3.33... → לכל היותר 3 אוטובוסים שלמים.
- (7,-9) — שיקוף סביב ציר Y הופך את סימן ה-X. (-7,-9) → (7,-9).
- אינסוף פתרונות — שני הצדדים זהים — כל מספר הוא פתרון.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'