15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~25 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

1.סובבו את הנקודה (-6,-4) ב-270° נגד כיוון השעון סביב הראשית. מהי התמונה?
(א)(-4,-6)
(ב)(-4,6)✓
(ג)(-6,-4)
(ד)(6,4)
2.חשבו את סכום שתי הזוויות: 25° + 105°
(א)139
(ב)123
(ג)127
(ד)130✓
3.במשולש שווה-שוקיים זווית הבסיס היא 32°. מהי זווית הראש?
(א)116✓
(ב)123
(ג)114
(ד)126
4.זווית הראש במשולש שווה-שוקיים = 136°. חשב את זוויות הבסיס.
(א)22✓
(ב)12
(ג)24
(ד)23
5.פתרו: |x| + 2 = 9
(א)x = 7 בלבד
(ב)x = 11 או x = −11
(ג)אין פתרון
(ד)x = 7 או x = −7✓
6.כנסו: 1t+3+1t+9
(א)2t+12✓
(ב)1t+12
(ג)14t
(ד)2t+27
7.פתור: x − 25 = 75
(א)75
(ב)100✓
(ג)150
(ד)50
8.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 2 ס"מ, גובה המשולש 11 ס"מ, גובה המנסרה 8 ס"מ. חשבו את הנפח.
(א)90
(ב)95
(ג)89
(ד)88✓
9.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(x+9)
(א)12x
(ב)3x+9
(ג)3x+27✓
(ד)27x
10.הנקודה (-6,6) עברה ל-(-4,9). איזו טרנספורמציה בוצעה?
(א)הזזה✓
(ב)שיקוף בציר Y
(ג)סיבוב 180°
(ד)שיקוף בציר X
11.האם הזהות |a · b| = |a| · |b| נכונה?
(א)לא, אף פעם
(ב)כן, תמיד✓
(ג)לא, רק אם a,b>0
(ד)לא, רק אם a=b
12.חשבו: הציבו x=2 בביטוי 2*x+2.
(א)5
(ב)6✓
(ג)9
(ד)7
13.פתרו: 2b+2=4. מהו b?
(א)1✓
(ב)0
(ג)2
(ד)-2
14.כמה זוויות ישרות (90°) יש במלבן?
(א)1
(ב)4✓
(ג)2
(ד)3
15.מה האורך הכולל של גדר המקיפה שדה מלבני ברוחב 15 מ' ואורך 25 מ'?
(א)80 מ'✓
(ב)75 מ'
(ג)375 מ'
(ד)40 מ'

מפתח תשובות

(-4,6) — סיבוב 270° נגד השעון: (x,y)→(y,-x). התוצאה (-4,6).
130 — 25+105=130°.
116 — זוויות הבסיס שוות. סכום הזוויות 180°. לכן הראש = 180 - 2·32 = 116°.
22 — הזוויות הנותרות שוות. (180-136)/2 = 22°.
x = 7 או x = −7 — תחילה מבודדים את הערך המוחלט: |x| = 9 − 2 = 7. כעת 7 > 0, מפצלים: x = 7 או x = −7. בדיקה: |7| + 2 = 9 ✓, |−7| + 2 = 9 ✓.
2t+12 — מכנסים משתנים: 1t+1t=2t. מכנסים קבועים: 3+9=12. סה"כ 2t+12.
100 — x = 75 + 25 = 100.
88 — שטח משולש = (2·11)/2 = 11. V = 11·8 = 88 סמ"ק.
3x+27 — 3(x+9) = 3·x+3·9 = 3x+27.
הזזה — מ-(-6,6) ל-(-4,9) — הזזה.
כן, תמיד — |a · b| = |a| · |b| היא זהות מתמטית שנכונה תמיד, לכל ערכי a ו־b.
6 — מציבים x=2: 2*x+2 = 2*2+2 = 4+2 = 6.
1 — מחסרים 2: 2b=2. מחלקים ב-2: b=1.
4 — המלבן מוגדר כמרובע שכל ארבע זוויותיו ישרות (90°). 4 × 90° = 360°.
80 מ' — היקף = 2 · (25 + 15) = 2 · 40 = 80 מ'.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'