𝑥 אלגברה ובעיות מילוליות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב)

מפתח תשובות

1. $30$ — $6\%\cdot500=0.06\cdot500=30$.
2. $x=-4$ — $6x = -27 - (-3) = -24$, ולכן $x=\frac{-24}{6}=-4$.
3. $25\%$ — $\frac{33}{132} \cdot 100\% = 25\%$.
4. $3x+4y \le 120$ וגם $x+y \le 35$ — נפח: $3x+4y\le120$ (תפוחים תופסים $3$ ליטר לק"ג, תפוזים $4$ ליטר לק"ג). משקל: $x+y\le35$ (כל ק"ג נספר פעם אחת ללא הבדל סוג).
5. $3630$ — גדילה מעריכית: $K(1+p)^n = 3000\cdot(1+0.1)^{2} = 3000\cdot1.21 = 3630$.
6. $4$ שעות — קצב משותף: $\frac{1}{20}+\frac{1}{5}=\frac{1}{4}$ של העבודה לשעה, ולכן הזמן המשותף הוא $4$ שעות.
7. $\\$170$ — ההנחה היא $0.15 \cdot 200 = 30$, ולכן המחיר הוא $200 - 30 = 170$.
8. $15$ — נסמן את גיל הבן $x$; גיל האב $x+30$. אז $x+(x+30)=60$, $2x=30$, $x=15$.
9. $Z=0.5x+0.8y$ — הרווח הכולל הוא סכום הרווחים משני המוצרים: $0.5$ ₪ עבור כל אחת מ-$x$ הלחמניות ועוד $0.8$ ₪ עבור כל אחד מ-$y$ הבורקסים. לכן $Z=0.5x+0.8y$.
10. $\\$2160$ — בריבית פשוטה: $K + K \cdot p \cdot n = 2000 + 2000\cdot0.04\cdot2 = 2160$.
11. $x=3$ — $6x = 18 - (0) = 18$, ולכן $x=\frac{18}{6}=3$.
12. $x=3$ — $2x = 8 - (2) = 6$, ולכן $x = \frac{6}{2} = 3$.
13. $3$ שעות — קצב משותף: $\frac{1}{4}+\frac{1}{12}=\frac{1}{3}$ של העבודה לשעה, ולכן הזמן המשותף הוא $3$ שעות.
14. $20$ — נסמן את גיל הבן $x$; גיל האב $x+30$. אז $x+(x+30)=70$, $2x=40$, $x=20$.
15. $x=-2$ — $3x = -4 - (2) = -6$, ולכן $x = \frac{-6}{3} = -2$.