15 שאלות סטטיסטיקה והסתברות לבגרות 3 יח"ל: מדדי מרכז ופיזור, התפלגות, הסתברות ודיאגרמת עץ.

📊 סטטיסטיקה והסתברות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב)

מתמטיקה · כיתה י"ב · 3 יח"ל · 15 שאלות · ~30 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

סטטיסטיקה והסתברות הם בין הנושאים המתגמלים ביותר בבגרות 3 יח"ל בכיתה י"ב, ומומלץ לכל נבחן לשלוט בהם. דף תרגול זה מרכז 15 שאלות מודרגות: חישוב ממוצע, חציון, שכיח וטווח מתוך נתונים וטבלאות שכיחויות; חישוב שונות וסטיית תקן; קריאת תרשימים והתפלגויות; חישוב הסתברות בסיסית; מאורעות תלויים ובלתי תלויים; הסתברות מותנית; ודיאגרמת עץ לבעיות הסתברות בשני שלבים. השאלות בסגנון בגרות 3 יח"ל ומשלבות הקשרים מהחיים. תרגול חוזר בנושא זה משתלם מאוד לציון הסופי.

1.שני יורים יורים למטרה. הסתברות הפגיעה של הראשון $\frac{1}{2}$ ושל השני $\frac{1}{3}$ , באופן בלתי תלוי. מהי ההסתברות שלפחות אחד יפגע?
(א) $\frac{1}{3}$
(ב) $\frac{2}{3}$ ✓
(ג) $\frac{1}{6}$
(ד) $\frac{5}{6}$
2.בסקר השתתפו $2000$ נשאלים, ו- $12%$ מהם לא ענו. כמה נשאלים לא ענו?
(א) $1760$
(ב) $240$ ✓
(ג) $250$
(ד) $2400$
3.מטילים מטבע הוגן. מהי ההסתברות לקבל 'עץ'?
(א) $\frac{1}{2}$ ✓
(ב) $1$
(ג) $\frac{1}{3}$
(ד) $\frac{1}{4}$
4.מהו הממוצע של הנתונים: $7, 9, 11, 13$ ?
(א) $11$
(ב) $12$
(ג) $9$
(ד) $10$ ✓
5.הסתברות למאורע היא $20%$ . כיצד נכתוב הסתברות זו כשבר מצומצם?
(א) $5$
(ב) $2$
(ג) $\frac{1}{5}$ ✓
(ד) $\frac{1}{4}$
6.מטילים קובייה הוגנת. מהי ההסתברות שלא יתקבל המספר $6$ ?
(א) $\frac{2}{3}$
(ב) $\frac{1}{6}$
(ג) $\frac{5}{6}$ ✓
(ד) $\frac{1}{2}$
7.בקבוצה של $28$ תלמידים, $7$ מהם משחקים כדורסל. מהי השכיחות היחסית (באחוזים) של שחקני הכדורסל?
(א) $20%$
(ב) $30%$
(ג) $35%$
(ד) $25%$ ✓
8.מהו הטווח של הנתונים: $100, 50, 200, 80$ ?
(א) $151$
(ב) $50$
(ג) $150$ ✓
(ד) $200$
9.הסתברות למאורע היא $70%$ . כיצד נכתוב הסתברות זו כשבר מצומצם?
(א) $\frac{3}{4}$
(ב) $\frac{7}{10}$ ✓
(ג) $\frac{10}{7}$
(ד) $7$
10.מאורעות $A$ ו־ $B$ בלתי תלויים, $P (A) = \frac{3}{5}$ ו־ $P (B) = \frac{1}{2}$ . מהי $P (A \cap B)$ ?
(א) $\frac{11}{10}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{3}{10}$ ✓
(ד) $\frac{3}{5}$
11.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות לקבל את המספר $3$ ?
(א) $\frac{1}{6}$ ✓
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{1}{3}$
(ד) $\frac{1}{5}$
12.גלגל מזל מחולק ל־ $10$ גזרות שוות וממוספרות. מהי ההסתברות לעצור על גזרה מסוימת?
(א) $\frac{1}{10}$ ✓
(ב) $\frac{1}{5}$
(ג) $\frac{9}{10}$
(ד) $\frac{1}{9}$
13.השכיחויות של הערכים (לפי סדר עולה) הן: $2, 2, 2, 2, 2$ . מהי השכיחות המצטברת עד הערך ה- $4$ (כולל)?
(א) $6$
(ב) $8$ ✓
(ג) $2$
(ד) $10$
14.הסתברות למאורע היא $50%$ . כיצד נכתוב הסתברות זו כשבר מצומצם?
(א) $2$
(ב) $\frac{11}{20}$
(ג) $\frac{1}{2}$ ✓
(ד) $5$
15.מהו הממוצע של הנתונים: $4, 6, 8, 10, 12$ ?
(א) $8$ ✓
(ב) $9$
(ג) $10$
(ד) $7$

מפתח תשובות

$\frac{2}{3}$ — דרך המשלים: שניהם מחטיאים בהסתברות $\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{3}=\frac{1}{3}$, ולכן לפחות פגיעה אחת: $1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$.
$240$ — $ 12\% $ מתוך $2000$: $\frac{12}{100}\cdot 2000 = 240$.
$\frac{1}{2}$ — למטבע שתי תוצאות שוות־סיכוי, ולכן $P=\frac{1}{2}$.
$10$ — הממוצע = סכום הנתונים חלקי כמותם: $\frac{40}{4} = 10$.
$\frac{1}{5}$ — $20\%=\dfrac{20}{100}=\frac{1}{5}$.
$\frac{5}{6}$ — המשלים של תוצאה אחת מתוך שש הוא $1-\frac{1}{6}=\frac{5}{6}$.
$25\%$ — שכיחות יחסית = $\frac{7}{28} = 25\%$.
$150$ — הטווח = הערך הגדול ביותר פחות הקטן ביותר: $200 - 50 = 150$.
$\frac{7}{10}$ — $70\%=\dfrac{70}{100}=\frac{7}{10}$.
$\frac{3}{10}$ — במאורעות בלתי תלויים $P(A\cap B)=P(A)\cdot P(B)=\frac{3}{5}\cdot\frac{1}{2}=\frac{3}{10}$.
$\frac{1}{6}$ — לקובייה $6$ פאות שוות סיכוי, ורק אחת מהן היא $3$: $\frac{1}{6}$.
$\frac{1}{10}$ — הגזרות שוות־סיכוי, ולכן $P=\dfrac{1}{10}$.
$8$ — שכיחות מצטברת = סכום השכיחויות עד הערך הנתון: $2 + 2 + 2 + 2 = 8$.
$\frac{1}{2}$ — $50\%=\dfrac{50}{100}=\frac{1}{2}$.
$8$ — הממוצע = סכום הנתונים חלקי כמותם: $\frac{40}{5} = 8$.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י"ב · 3 יח"ל ולוקח כ-30 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~30 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📊 סטטיסטיקה והסתברות — בגרות 4 יח"ל · 15 שאלות · ~30 דק'
📈 סטטיסטיקה והסתברות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"א) · 15 שאלות · ~30 דק'
📈 פונקציות וחקירה — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב) · 15 שאלות · ~30 דק'
𝑥 אלגברה ובעיות מילוליות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב) · 15 שאלות · ~25 דק'

לאן הולכים?