15 שאלות סטטיסטיקה והסתברות לבגרות 3 יח"ל: מדדי מרכז ופיזור, התפלגות, הסתברות ודיאגרמת עץ.

📊 סטטיסטיקה והסתברות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב)

מתמטיקה · כיתה י"ב · 3 יח"ל · 15 שאלות · ~30 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

סטטיסטיקה והסתברות הם בין הנושאים המתגמלים ביותר בבגרות 3 יח"ל בכיתה י"ב, ומומלץ לכל נבחן לשלוט בהם. דף תרגול זה מרכז 15 שאלות מודרגות: חישוב ממוצע, חציון, שכיח וטווח מתוך נתונים וטבלאות שכיחויות; חישוב שונות וסטיית תקן; קריאת תרשימים והתפלגויות; חישוב הסתברות בסיסית; מאורעות תלויים ובלתי תלויים; הסתברות מותנית; ודיאגרמת עץ לבעיות הסתברות בשני שלבים. השאלות בסגנון בגרות 3 יח"ל ומשלבות הקשרים מהחיים. תרגול חוזר בנושא זה משתלם מאוד לציון הסופי.

1.מטילים מטבע הוגן $2$ פעמים. מה ההסתברות לקבל לפחות תוצאת עץ אחת?
(א) $\frac{3}{4}$ ✓
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{1}{4}$
(ד) $\frac{1}{3}$
2.מתוך קבוצה של $6$ אנשים בוחרים ועדה של $2$ אנשים. בכמה דרכים אפשר לעשות זאת?
(א) $12$
(ב) $17$
(ג) $30$
(ד) $15$ ✓
3.מהו השכיח (הערך הנפוץ ביותר) בנתונים: $6, 7, 7, 7, 9, 9, 7$ ?
(א) $9$
(ב) $7$ ✓
(ג) $6$
(ד) $8$
4.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות לקבל מספר זוגי?
(א) $\frac{1}{6}$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $\frac{1}{2}$ ✓
(ד) $1$
5.הסתברות למאורע היא $30%$ . כיצד נכתוב הסתברות זו כשבר מצומצם?
(א) $\frac{3}{10}$ ✓
(ב) $3$
(ג) $\frac{7}{20}$
(ד) $\frac{10}{3}$
6.מהו החציון של הנתונים: $7, 3, 9, 1, 5$ ?
(א) $1$
(ב) $6$
(ג) $9$
(ד) $5$ ✓
7.מהו הממוצע של הנתונים: $50, 60, 70, 80, 90$ ?
(א) $71$
(ב) $69$
(ג) $70$ ✓
(ד) $72$
8.שני מאורעות בלתי תלויים: $P (A) = \frac{1}{2}$ , $P (B) = \frac{1}{2}$ . מה $P (A \cap B)$ (ההסתברות ששניהם יקרו)?
(א) $1$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{1}{4}$ ✓
(ד) $\frac{3}{4}$
9.בכד $7$ כדורים ברונזה ו- $3$ אחרים, סך הכול $10$ . מוציאים כדור, מחזירים, ומוציאים שוב. מה ההסתברות ששני הכדורים ברונזה?
(א) $\frac{7}{15}$
(ב) $\frac{7}{10}$
(ג) $\frac{49}{100}$ ✓
(ד) $\frac{7}{5}$
10.מהו החציון של הנתונים: $1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$ ?
(א) $5$
(ב) $4$ ✓
(ג) $1$
(ד) $7$
11.בקורס יש ציונים $75, 85, 95$ עם משקלים $2, 2, 1$ בהתאמה. מהו הממוצע המשוקלל?
(א) $78$
(ב) $88$
(ג) $85$
(ד) $83$ ✓
12.מבצעים ניסוי $50$ פעמים. ההסתברות להצלחה בכל ניסוי היא $\frac{3}{10}$ . כמה הצלחות צפויות בממוצע?
(א) $15$ ✓
(ב) $35$
(ג) $20$
(ד) $8$
13.בקבוצה של $40$ תלמידים, $8$ מהם משחקים כדורסל. מהי השכיחות היחסית (באחוזים) של שחקני הכדורסל?
(א) $30%$
(ב) $25%$
(ג) $15%$
(ד) $20%$ ✓
14.מהו הממוצע של הנתונים: $1, 2, 3, 4, 5, 6$ ?
(א) $5.5$
(ב) $4.5$
(ג) $2.5$
(ד) $3.5$ ✓
15.מהו הטווח של הנתונים: $1, 9, 3, 7, 11$ ?
(א) $10$ ✓
(ב) $12$
(ג) $1$
(ד) $11$

מפתח תשובות

$\frac{3}{4}$ — מספר התוצאות השוות סיכוי הוא $2^2=4$. מספר התוצאות המתאימות מוביל ל-$P=\frac{3}{4}$.
$15$ — הסדר אינו חשוב, ולכן $\binom{6}{2}=15$.
$7$ — השכיח הוא הערך המופיע הכי הרבה פעמים. הערך $7$ מופיע הכי הרבה.
$\frac{1}{2}$ — מבין $6$ התוצאות, $3$ מתאימות, לכן $P = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$.
$\frac{3}{10}$ — $30\%=\dfrac{30}{100}=\frac{3}{10}$.
$5$ — מסדרים בסדר עולה: $1,\ 3,\ 5,\ 7,\ 9$. החציון הוא הערך האמצעי: $5$.
$70$ — הממוצע = סכום הנתונים חלקי כמותם: $\frac{350}{5} = 70$.
$\frac{1}{4}$ — במאורעות בלתי תלויים $P(A\cap B)=P(A)\cdot P(B) = \frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$.
$\frac{49}{100}$ — עם החזרה ההסתברות בכל שליפה זהה: $\frac{7}{10}\cdot\frac{7}{10} = \frac{49}{100}$.
$4$ — מסדרים בסדר עולה: $1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 5,\ 6,\ 7$. החציון הוא הערך האמצעי: $4$.
$83$ — ממוצע משוקלל = $\frac{75\cdot 2 + 85\cdot 2 + 95\cdot 1}{5} = \frac{415}{5} = 83$.
$15$ — התוחלת היא מכפלת מספר הניסויים בהסתברות: $50\cdot\frac{3}{10}=15$.
$20\%$ — שכיחות יחסית = $\frac{8}{40} = 20\%$.
$3.5$ — הממוצע = סכום הנתונים חלקי כמותם: $\frac{21}{6} = 3.5$.
$10$ — הטווח = הערך הגדול ביותר פחות הקטן ביותר: $11 - 1 = 10$.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י"ב · 3 יח"ל ולוקח כ-30 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~30 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📊 סטטיסטיקה והסתברות — בגרות 4 יח"ל · 15 שאלות · ~30 דק'
📈 סטטיסטיקה והסתברות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"א) · 15 שאלות · ~30 דק'
📈 פונקציות וחקירה — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב) · 15 שאלות · ~30 דק'
𝑥 אלגברה ובעיות מילוליות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב) · 15 שאלות · ~25 דק'