15 שאלות סטטיסטיקה והסתברות לבגרות 3 יח"ל: מדדי מרכז ופיזור, התפלגות, הסתברות ודיאגרמת עץ.

📊 סטטיסטיקה והסתברות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב)

מתמטיקה · כיתה י"ב · 3 יח"ל · 15 שאלות · ~30 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

סטטיסטיקה והסתברות הם בין הנושאים המתגמלים ביותר בבגרות 3 יח"ל בכיתה י"ב, ומומלץ לכל נבחן לשלוט בהם. דף תרגול זה מרכז 15 שאלות מודרגות: חישוב ממוצע, חציון, שכיח וטווח מתוך נתונים וטבלאות שכיחויות; חישוב שונות וסטיית תקן; קריאת תרשימים והתפלגויות; חישוב הסתברות בסיסית; מאורעות תלויים ובלתי תלויים; הסתברות מותנית; ודיאגרמת עץ לבעיות הסתברות בשני שלבים. השאלות בסגנון בגרות 3 יח"ל ומשלבות הקשרים מהחיים. תרגול חוזר בנושא זה משתלם מאוד לציון הסופי.

1.מהו הממוצע של הנתונים: $30, 40, 50$ ?
(א) $40$ ✓
(ב) $41$
(ג) $42$
(ד) $39$
2.בקורס יש ציונים $88, 92$ עם משקלים $1, 1$ בהתאמה. מהו הממוצע המשוקלל?
(א) $95$
(ב) $91$
(ג) $90$ ✓
(ד) $85$
3.גלגל מזל מחולק ל־ $5$ גזרות שוות וממוספרות. מהי ההסתברות לעצור על גזרה מסוימת?
(א) $\frac{1}{4}$
(ב) $\frac{2}{5}$
(ג) $\frac{1}{5}$ ✓
(ד) $\frac{4}{5}$
4.מהו השכיח (הערך הנפוץ ביותר) בנתונים: $2, 3, 3, 5, 7$ ?
(א) $5$
(ב) $7$
(ג) $2$
(ד) $3$ ✓
5.בקורס יש ציונים $80, 70$ עם משקלים $1, 1$ בהתאמה. מהו הממוצע המשוקלל?
(א) $75$ ✓
(ב) $80$
(ג) $70$
(ד) $76$
6.מטילים מטבע הוגן $2$ פעמים. מה ההסתברות לקבל עץ ואז פלי?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{1}{4}$ ✓
(ג) $\frac{1}{3}$
(ד) $\frac{3}{4}$
7.הסתברות למאורע היא $55%$ . כיצד נכתוב הסתברות זו כשבר מצומצם?
(א) $\frac{11}{2}$
(ב) $\frac{3}{5}$
(ג) $\frac{11}{20}$ ✓
(ד) $\frac{20}{11}$
8.בקבוצה של $100$ תלמידים, $30$ לומדים גרמנית ומתוכם $12$ לומדים גם צרפתית. נבחר באקראי תלמיד הלומד גרמנית. מהי ההסתברות שהוא לומד גם צרפתית?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{3}{25}$
(ג) $\frac{3}{10}$
(ד) $\frac{2}{5}$ ✓
9.בקבוצה יש $15$ מעשנים, ומתוכם $10$ חולים. בוחרים אחד מהמעשנים באקראי. מה ההסתברות שהוא חולה?
(א) $\frac{3}{8}$
(ב) $\frac{2}{5}$
(ג) $\frac{2}{3}$ ✓
(ד) $\frac{1}{4}$
10.מהו הטווח של הנתונים: $100, 50, 200, 80$ ?
(א) $151$
(ב) $50$
(ג) $150$ ✓
(ד) $200$
11.בקבוצה של $40$ תלמידים, $8$ מהם משחקים כדורסל. מהי השכיחות היחסית (באחוזים) של שחקני הכדורסל?
(א) $30%$
(ב) $25%$
(ג) $15%$
(ד) $20%$ ✓
12.מהו החציון של הנתונים: $3, 9, 6, 12, 15$ ?
(א) $3$
(ב) $15$
(ג) $10$
(ד) $9$ ✓
13.מטילים קובייה הוגנת. מהי ההסתברות שלא יתקבל המספר $1$ ?
(א) $\frac{5}{6}$ ✓
(ב) $\frac{1}{6}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{2}{3}$
14.ההסתברות למאורע ״חיובי״ היא $\frac{4}{7}$ . מה ההסתברות למאורע המשלים ״שלילי״?
(א) $\frac{3}{14}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{3}{7}$ ✓
(ד) $\frac{4}{7}$
15.שני מאורעות זרים (לא יכולים לקרות יחד): $P (A) = \frac{1}{6}$ , $P (B) = \frac{1}{6}$ . מה $P (A \cup B)$ (ההסתברות לאחד מהם)?
(א) $\frac{1}{6}$
(ב) $\frac{1}{36}$
(ג) $\frac{13}{30}$
(ד) $\frac{1}{3}$ ✓

מפתח תשובות

$40$ — הממוצע = סכום הנתונים חלקי כמותם: $\frac{120}{3} = 40$.
$90$ — ממוצע משוקלל = $\frac{88\cdot 1 + 92\cdot 1}{2} = \frac{180}{2} = 90$.
$\frac{1}{5}$ — הגזרות שוות־סיכוי, ולכן $P=\dfrac{1}{5}$.
$3$ — השכיח הוא הערך המופיע הכי הרבה פעמים. הערך $3$ מופיע הכי הרבה.
$75$ — ממוצע משוקלל = $\frac{80\cdot 1 + 70\cdot 1}{2} = \frac{150}{2} = 75$.
$\frac{1}{4}$ — מספר התוצאות השוות סיכוי הוא $2^2=4$. מספר התוצאות המתאימות מוביל ל-$P=\frac{1}{4}$.
$\frac{11}{20}$ — $55\%=\dfrac{55}{100}=\frac{11}{20}$.
$\frac{2}{5}$ — מבין $30$ לומדי הגרמנית, $12$ לומדים גם צרפתית, ולכן ההסתברות המותנית היא $\dfrac{12}{30}=\frac{2}{5}$.
$\frac{2}{3}$ — הסתברות מותנית: מתוך $15$ המעשנים, $10$ חולים: $\frac{10}{15} = \frac{2}{3}$.
$150$ — הטווח = הערך הגדול ביותר פחות הקטן ביותר: $200 - 50 = 150$.
$20\%$ — שכיחות יחסית = $\frac{8}{40} = 20\%$.
$9$ — מסדרים בסדר עולה: $3,\ 6,\ 9,\ 12,\ 15$. החציון הוא הערך האמצעי: $9$.
$\frac{5}{6}$ — המשלים של תוצאה אחת מתוך שש הוא $1-\frac{1}{6}=\frac{5}{6}$.
$\frac{3}{7}$ — מאורע משלים: $P(\bar{A}) = 1 - P = 1 - \frac{4}{7} = \frac{3}{7}$.
$\frac{1}{3}$ — במאורעות זרים $P(A\cup B)=P(A)+P(B) = \frac{1}{6}+\frac{1}{6} = \frac{1}{3}$.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י"ב · 3 יח"ל ולוקח כ-30 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~30 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📊 סטטיסטיקה והסתברות — בגרות 4 יח"ל · 15 שאלות · ~30 דק'
📈 סטטיסטיקה והסתברות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"א) · 15 שאלות · ~30 דק'
📈 פונקציות וחקירה — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב) · 15 שאלות · ~30 דק'
𝑥 אלגברה ובעיות מילוליות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב) · 15 שאלות · ~25 דק'

לאן הולכים?