סטטיסטיקה והסתברות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב)

30 שאלות סטטיסטיקה והסתברות לבגרות 3 יח"ל: מדדי מרכז ופיזור, התפלגות, הסתברות ודיאגרמת עץ.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

סטטיסטיקה והסתברות הם בין הנושאים המתגמלים ביותר בבגרות 3 יח"ל בכיתה י"ב, ומומלץ לכל נבחן לשלוט בהם. דף תרגול זה מרכז 30 שאלות מודרגות: חישוב ממוצע, חציון, שכיח וטווח מתוך נתונים וטבלאות שכיחויות; חישוב שונות וסטיית תקן; קריאת תרשימים והתפלגויות; חישוב הסתברות בסיסית; מאורעות תלויים ובלתי תלויים; הסתברות מותנית; ודיאגרמת עץ לבעיות הסתברות בשני שלבים. השאלות בסגנון בגרות 3 יח"ל ומשלבות הקשרים מהחיים. תרגול חוזר בנושא זה משתלם מאוד לציון הסופי.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י"ב · 3 יח"ל ולוקח כ-55 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~55 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📊 סטטיסטיקה והסתברות — בגרות 4 יח"ל · 25 שאלות · ~50 דק'
📈 סטטיסטיקה והסתברות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"א) · 30 שאלות · ~55 דק'
📈 פונקציות וחקירה — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב) · 35 שאלות · ~65 דק'
𝑥 אלגברה ובעיות מילוליות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב) · 35 שאלות · ~60 דק'

1.מטילים שתי קוביות הוגנות. מהי ההסתברות שלפחות אחת מהקוביות תראה $6$ ?
(א) $\frac{11}{36}$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $\frac{5}{18}$
(ד) $\frac{11}{12}$
2.נתונה טבלת שכיחויות: ערך $0$ — שכיחות $5$ ; ערך $1$ — שכיחות $3$ ; ערך $2$ — שכיחות $2$ ; ערך $3$ — שכיחות $1$ . מהו הממוצע?
(א) $0.909091$
(ב) $1.90909$
(ג) $1.5$
(ד) $- 0.0909091$
3.נתונה טבלת שכיחויות: ערך $0$ — שכיחות $5$ ; ערך $1$ — שכיחות $3$ ; ערך $2$ — שכיחות $2$ ; ערך $3$ — שכיחות $1$ . מהו השכיח?
(א) $3$
(ב) $2$
(ג) $0$
(ד) $1$
4.כד מכיל $3$ כדורים אדומים ו־ $7$ כחולים. מוציאים שניים ללא החזרה. מהי ההסתברות לקבל כדור אחד מכל צבע?
(א) $\frac{7}{30}$
(ב) $\frac{21}{100}$
(ג) $\frac{1}{15}$
(ד) $\frac{7}{15}$
5.ההסתברות שמאורע $A$ יתרחש היא $\frac{3}{10}$ . מהי הסתברות המשלים $P (\overline{A})$ ?
(א) $\frac{3}{10}$
(ב) $\frac{7}{10}$
(ג) $\frac{13}{10}$
(ד) $\frac{3}{7}$
6.מהו השכיח (הערך הנפוץ ביותר) בנתונים: $1, 4, 4, 4, 9$ ?
(א) $5$
(ב) $1$
(ג) $9$
(ד) $4$
7.מטילים מטבע הוגן. מהי ההסתברות לקבל 'עץ'?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $1$
(ג) $\frac{1}{3}$
(ד) $\frac{1}{4}$
8.נתון $P (A) = \frac{3}{8}$ , $P (B) = \frac{1}{4}$ ו־ $P (A \cap B) = \frac{1}{8}$ . מהי $P (A \cup B)$ ?
(א) $\frac{3}{32}$
(ב) $\frac{5}{8}$
(ג) $\frac{1}{8}$
(ד) $\frac{1}{2}$
9.בקורס יש ציונים $70, 90, 100$ עם משקלים $2, 1, 1$ בהתאמה. מהו הממוצע המשוקלל?
(א) $82.5$
(ב) $86.6667$
(ג) $87.5$
(ד) $77.5$
10.כד מכיל $2$ כדורים אדומים ו־ $6$ כחולים. מוציאים שניים ללא החזרה. לפי דיאגרמת עץ, מהי ההסתברות שהראשון אדום והשני כחול?
(א) $\frac{3}{16}$
(ב) $\frac{1}{4}$
(ג) $\frac{3}{14}$
(ד) $\frac{1}{2}$
11.מאורעות $A$ ו־ $B$ זרים. נתון $P (A) = \frac{1}{4}$ ו־ $P (B) = \frac{1}{2}$ . מהי $P (A \cup B)$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{1}{4}$
(ג) $\frac{3}{4}$
(ד) $\frac{1}{8}$
12.בקורס יש ציונים $95, 75$ עם משקלים $1, 3$ בהתאמה. מהו הממוצע המשוקלל?
(א) $81$
(ב) $80$
(ג) $75$
(ד) $85$
13.מבצעים ניסוי $50$ פעמים. ההסתברות להצלחה בכל ניסוי היא $\frac{3}{10}$ . כמה הצלחות צפויות בממוצע?
(א) $15$
(ב) $35$
(ג) $20$
(ד) $8$
14.מטילים קובייה הוגנת. מהי ההסתברות לקבל מספר הקטן או שווה ל־ $2$ ?
(א) $\frac{1}{3}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{2}{3}$
(ד) $\frac{1}{6}$
15.מהו השכיח (הערך הנפוץ ביותר) בנתונים: $4, 9, 9, 9, 4$ ?
(א) $10$
(ב) $8$
(ג) $4$
(ד) $9$
16.מהו החציון של הנתונים: $3, 9, 6, 12, 15$ ?
(א) $3$
(ב) $15$
(ג) $10$
(ד) $9$
17.בכד $3$ כדורים אדום ו- $7$ אחרים, סך הכול $10$ . מוציאים כדור, מחזירים, ומוציאים שוב. מה ההסתברות ששני הכדורים אדום?
(א) $\frac{1}{15}$
(ב) $\frac{9}{100}$
(ג) $\frac{3}{5}$
(ד) $\frac{3}{10}$
18.מאורעות $A$ ו־ $B$ בלתי תלויים, $P (A) = \frac{2}{3}$ ו־ $P (B) = \frac{1}{4}$ . מהי $P (A \cap B)$ ?
(א) $\frac{11}{12}$
(ב) $\frac{1}{4}$
(ג) $\frac{2}{3}$
(ד) $\frac{1}{6}$
19.נתון $P (A \cap B) = \frac{1}{4}$ ו־ $P (B) = \frac{1}{2}$ . מהי ההסתברות המותנית $P (A ∣ B)$ ?
(א) $\frac{1}{8}$
(ב) $\frac{1}{4}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $2$
20.מטילים קובייה הוגנת. מהי ההסתברות שלא יתקבל המספר $3$ ?
(א) $\frac{2}{3}$
(ב) $\frac{5}{6}$
(ג) $\frac{1}{6}$
(ד) $\frac{1}{2}$
21.שני יורים יורים למטרה. הסתברות הפגיעה של הראשון $\frac{3}{4}$ ושל השני $\frac{1}{3}$ , באופן בלתי תלוי. מהי ההסתברות שלפחות אחד יפגע?
(א) $\frac{1}{4}$
(ב) $\frac{13}{12}$
(ג) $\frac{1}{6}$
(ד) $\frac{5}{6}$
22.מהו החציון של הנתונים: $2, 8, 6, 4$ ?
(א) $8$
(ב) $2$
(ג) $5$
(ד) $6$
23.מתוך $8$ מתחרים מעניקים מדליות זהב, כסף וארד — סך הכל $3$ מקומות שונים. בכמה דרכים אפשר לחלקם?
(א) $40320$
(ב) $24$
(ג) $336$
(ד) $56$
24.בסקר השתתפו $2000$ נשאלים, ו- $12%$ מהם לא ענו. כמה נשאלים לא ענו?
(א) $1760$
(ב) $240$
(ג) $250$
(ד) $2400$
25.שני יורים יורים למטרה. הסתברות הפגיעה של הראשון $\frac{1}{4}$ ושל השני $\frac{2}{5}$ , באופן בלתי תלוי. מהי ההסתברות שלפחות אחד יפגע?
(א) $\frac{1}{10}$
(ב) $\frac{13}{20}$
(ג) $\frac{11}{20}$
(ד) $\frac{9}{20}$
26.כד מכיל $3$ כדורים אדומים ו־ $5$ כחולים. מוציאים כדור אחד באקראי. מהי ההסתברות שהוא אדום?
(א) $\frac{5}{8}$
(ב) $\frac{3}{5}$
(ג) $\frac{1}{8}$
(ד) $\frac{3}{8}$
27.ההסתברות למאורע ״איחור״ היא $\frac{2}{9}$ . מה ההסתברות למאורע המשלים ״בזמן״?
(א) $\frac{2}{9}$
(ב) $\frac{7}{18}$
(ג) $\frac{7}{9}$
(ד) $\frac{1}{2}$
28.בקבוצה של $30$ תלמידים, $9$ מהם משחקים כדורסל. מהי השכיחות היחסית (באחוזים) של שחקני הכדורסל?
(א) $35%$
(ב) $40%$
(ג) $25%$
(ד) $30%$
29.מטילים קובייה הוגנת. מהי ההסתברות לקבל מספר אי־זוגי?
(א) $\frac{1}{3}$
(ב) $\frac{1}{6}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{2}{3}$
30.מטילים מטבע הוגן שלוש פעמים. מהי ההסתברות לקבל 'עץ' בשלוש ההטלות?
(א) $\frac{1}{8}$
(ב) $\frac{1}{4}$
(ג) $\frac{3}{8}$
(ד) $\frac{1}{6}$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math