סטטיסטיקה והסתברות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב)

30 שאלות סטטיסטיקה והסתברות לבגרות 3 יח"ל: מדדי מרכז ופיזור, התפלגות, הסתברות ודיאגרמת עץ.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

סטטיסטיקה והסתברות הם בין הנושאים המתגמלים ביותר בבגרות 3 יח"ל בכיתה י"ב, ומומלץ לכל נבחן לשלוט בהם. דף תרגול זה מרכז 30 שאלות מודרגות: חישוב ממוצע, חציון, שכיח וטווח מתוך נתונים וטבלאות שכיחויות; חישוב שונות וסטיית תקן; קריאת תרשימים והתפלגויות; חישוב הסתברות בסיסית; מאורעות תלויים ובלתי תלויים; הסתברות מותנית; ודיאגרמת עץ לבעיות הסתברות בשני שלבים. השאלות בסגנון בגרות 3 יח"ל ומשלבות הקשרים מהחיים. תרגול חוזר בנושא זה משתלם מאוד לציון הסופי.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י"ב · 3 יח"ל ולוקח כ-55 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~55 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📊 סטטיסטיקה והסתברות — בגרות 4 יח"ל · 25 שאלות · ~50 דק'
📈 סטטיסטיקה והסתברות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"א) · 30 שאלות · ~55 דק'
📈 פונקציות וחקירה — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב) · 35 שאלות · ~65 דק'
𝑥 אלגברה ובעיות מילוליות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב) · 35 שאלות · ~60 דק'

1.גלגל מזל מחולק ל־ $10$ גזרות שוות וממוספרות. מהי ההסתברות לעצור על גזרה מסוימת?
(א) $\frac{1}{10}$
(ב) $\frac{1}{5}$
(ג) $\frac{9}{10}$
(ד) $\frac{1}{9}$
2.כד מכיל $6$ כדורים אדומים ו־ $4$ כחולים. מוציאים כדור אחד באקראי. מהי ההסתברות שהוא אדום?
(א) $\frac{7}{10}$
(ב) $\frac{1}{10}$
(ג) $\frac{3}{5}$
(ד) $\frac{2}{5}$
3.הסתברות למאורע היא $60%$ . כיצד נכתוב הסתברות זו כשבר מצומצם?
(א) $6$
(ב) $\frac{3}{5}$
(ג) $\frac{5}{3}$
(ד) $\frac{13}{20}$
4.מהו החציון של הנתונים: $14, 18, 10, 12, 16$ ?
(א) $15$
(ב) $10$
(ג) $14$
(ד) $18$
5.מטילים קובייה הוגנת. מהי ההסתברות לקבל את המספר $2$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{1}{6}$
(ג) $\frac{5}{6}$
(ד) $\frac{1}{3}$
6.כד מכיל $3$ כדורים אדומים ו־ $5$ כחולים. מוציאים שניים ללא החזרה. מהי ההסתברות לקבל כדור אחד מכל צבע?
(א) $\frac{15}{64}$
(ב) $\frac{15}{28}$
(ג) $\frac{3}{28}$
(ד) $\frac{15}{56}$
7.מטילים קובייה הוגנת. מהי ההסתברות לקבל את המספר $4$ ?
(א) $\frac{1}{6}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{5}{6}$
(ד) $\frac{1}{3}$
8.מהו הממוצע של הנתונים: $20, 40, 60, 80$ ?
(א) $52$
(ב) $49$
(ג) $51$
(ד) $50$
9.מטילים שתי קוביות הוגנות. מהי ההסתברות שלפחות אחת מהקוביות תראה $6$ ?
(א) $\frac{11}{36}$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $\frac{5}{18}$
(ד) $\frac{11}{12}$
10.הסתברות למאורע היא $15%$ . כיצד נכתוב הסתברות זו כשבר מצומצם?
(א) $\frac{3}{20}$
(ב) $\frac{20}{3}$
(ג) $\frac{1}{5}$
(ד) $\frac{3}{2}$
11.מתוך קבוצה של $6$ אנשים בוחרים ועדה של $3$ אנשים. בכמה דרכים אפשר לעשות זאת?
(א) $23$
(ב) $18$
(ג) $120$
(ד) $20$
12.מהו הטווח של הנתונים: $100, 50, 200, 80$ ?
(א) $151$
(ב) $50$
(ג) $150$
(ד) $200$
13.נתונה טבלת שכיחויות: ערך $1$ — שכיחות $6$ ; ערך $2$ — שכיחות $3$ ; ערך $3$ — שכיחות $1$ . מהו הממוצע?
(א) $1.5$
(ב) $2.5$
(ג) $0.5$
(ד) $2$
14.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות לקבל מספר זוגי?
(א) $\frac{1}{6}$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $1$
15.בקבוצה של $56$ תלמידים, $14$ מהם משחקים כדורסל. מהי השכיחות היחסית (באחוזים) של שחקני הכדורסל?
(א) $35%$
(ב) $30%$
(ג) $25%$
(ד) $20%$
16.בכד $5$ כדורים לבן ו- $5$ אחרים, סך הכול $10$ . מוציאים כדור, מחזירים, ומוציאים שוב. מה ההסתברות ששני הכדורים לבן?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $1$
(ג) $\frac{1}{4}$
(ד) $\frac{2}{9}$
17.נתון $P (A) = \frac{1}{2}$ , $P (B) = \frac{1}{3}$ ו־ $P (A \cap B) = \frac{1}{6}$ . מהי $P (A \cup B)$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{5}{6}$
(ג) $\frac{1}{6}$
(ד) $\frac{2}{3}$
18.ההסתברות למאורע ״אדום״ היא $\frac{1}{3}$ . מה ההסתברות למאורע המשלים ״לא אדום״?
(א) $\frac{2}{3}$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{13}{30}$
19.שני יורים יורים למטרה. הסתברות הפגיעה של הראשון $\frac{3}{4}$ ושל השני $\frac{1}{3}$ , באופן בלתי תלוי. מהי ההסתברות שלפחות אחד יפגע?
(א) $\frac{1}{4}$
(ב) $\frac{13}{12}$
(ג) $\frac{1}{6}$
(ד) $\frac{5}{6}$
20.ההסתברות שמאורע $A$ יתרחש היא $\frac{7}{20}$ . מהי הסתברות המשלים $P (\overline{A})$ ?
(א) $\frac{7}{20}$
(ב) $\frac{7}{13}$
(ג) $\frac{27}{20}$
(ד) $\frac{13}{20}$
21.ההסתברות שמאורע $A$ יתרחש היא $\frac{1}{8}$ . מהי הסתברות המשלים $P (\overline{A})$ ?
(א) $\frac{1}{8}$
(ב) $\frac{7}{8}$
(ג) $\frac{9}{8}$
(ד) $\frac{1}{7}$
22.כד מכיל $2$ כדורים אדומים ו־ $3$ כחולים. מוציאים כדור אחד באקראי. מהי ההסתברות שהוא אדום?
(א) $\frac{1}{5}$
(ב) $\frac{2}{5}$
(ג) $\frac{3}{5}$
(ד) $\frac{2}{3}$
23.ההסתברות שמאורע $A$ יתרחש היא $\frac{17}{50}$ . מהי הסתברות המשלים $P (\overline{A})$ ?
(א) $\frac{17}{33}$
(ב) $\frac{17}{50}$
(ג) $\frac{33}{50}$
(ד) $\frac{67}{50}$
24.מטילים שתי קוביות הוגנות. מהי ההסתברות שסכום התוצאות הוא $2$ ?
(א) $\frac{1}{18}$
(ב) $\frac{1}{12}$
(ג) $\frac{1}{36}$
(ד) $\frac{1}{2}$
25.מטילים שתי קוביות הוגנות. מהי ההסתברות שסכום התוצאות הוא $8$ ?
(א) $\frac{1}{36}$
(ב) $\frac{5}{36}$
(ג) $\frac{5}{12}$
(ד) $\frac{1}{6}$
26.הסתברות למאורע היא $10%$ . כיצד נכתוב הסתברות זו כשבר מצומצם?
(א) $\frac{3}{20}$
(ב) $1$
(ג) $10$
(ד) $\frac{1}{10}$
27.בקורס יש ציונים $70, 90, 100$ עם משקלים $2, 1, 1$ בהתאמה. מהו הממוצע המשוקלל?
(א) $82.5$
(ב) $86.6667$
(ג) $87.5$
(ד) $77.5$
28.ההסתברות שמאורע $A$ יתרחש היא $\frac{9}{25}$ . מהי הסתברות המשלים $P (\overline{A})$ ?
(א) $\frac{34}{25}$
(ב) $\frac{9}{16}$
(ג) $\frac{9}{25}$
(ד) $\frac{16}{25}$
29.בכד $2$ כדורים ירוק ו- $8$ אחרים, סך הכול $10$ . מוציאים שני כדורים בזה אחר זה בלי החזרה. מה ההסתברות ששניהם ירוק?
(א) $\frac{1}{25}$
(ב) $\frac{1}{5}$
(ג) $\frac{1}{45}$
(ד) $\frac{1}{9}$
30.מטילים קובייה הוגנת. מהי ההסתברות שלא יתקבל המספר $4$ ?
(א) $\frac{1}{6}$
(ב) $\frac{5}{6}$
(ג) $\frac{2}{3}$
(ד) $\frac{1}{2}$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math