מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח'

25 תרגילי מערכת 2 משוואות ב-2 נעלמים: שיטת ההצבה והשוואת מקדמים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול במערכת משוואות לינאריות לתלמידי כיתה ח'. כולל פתרון לפי שיטת ההצבה (מבודדים משתנה אחד במשוואה אחת ומציבים בשנייה), שיטת השוואת מקדמים (חיבור/חיסור משוואות), זיהוי מתי שיטה אחת עדיפה על השנייה, וכ-5 בעיות מילוליות שדורשות תרגום למערכת משוואות. 25 תרגילים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה ולפני מבחן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
📈 פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~40 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 20 שאלות · ~50 דק'

1.חנות מציעה שני מבצעים: מבצע א' — 3 חולצות ב-210 ₪, מבצע ב' — 2 חולצות ועניבה ב-180 ₪. אם מחיר עניבה הוא 60% ממחיר חולצה, מה מחיר חולצה אחת?
(א)75 ₪
(ב)65 ₪
(ג)80 ₪
(ד)70 ₪
2.פתרו את המערכת: 3x − 2y = 7, 5x + 2y = 17.
(א)x = 2, y = 2
(ב)x = 3, y = 1
(ג)x = 4, y = −1
(ד)x = 1, y = −2
3.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): 2x + 5y = -6 3x − 2y = 29
(א)(-7, -4)
(ב)(7, -4)
(ג)(-4, 7)
(ד)(7, 4)
4.פתרו את המערכת: 2x + y = 7, x − y = 2.
(א)x = 1, y = 3
(ב)x = 3, y = 1
(ג)x = 2, y = 3
(ד)x = 3, y = 2
5.פתרו את המערכת: x + y = 10, x − y = 4.
(א)x = 6, y = 4
(ב)x = 3, y = 7
(ג)x = 5, y = 5
(ד)x = 7, y = 3
6.סכום שני מספרים הוא 20 והפרשם 14. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
(א)(17, 3)
(ב)(3, 17)
(ג)(10, 7)
(ד)(16, 4)
7.פתרו את המערכת: 2x + y = 11, x + y = 7. מהו y?
(א)4
(ב)11
(ג)3
(ד)7
8.פתרו את המערכת: x² + y = 10, y = x + 4.
y = x + 4
(א)(1, 5) או (−4, 0)
(ב)(3, 7) או (−2, 2)
(ג)(2, 6) או (−3, 1)
(ד)(2, 6) בלבד
9.3 חולצות+2 מכנסיים=190. 2 חולצות+מכנסיים=120. מחיר חולצה?
(א)30
(ב)50
(ג)60
(ד)40
10.כרטיסי אוטובוס: כרטיס בודד עולה 7 ₪ ומנוי חודשי עולה 120 ₪. כמה נסיעות צריך כדי שהמנוי יהיה כדאי?
(א)18
(ב)17
(ג)15
(ד)20
11.סכום שני מספרים הוא 100, וההפרש ביניהם 20. מהם המספרים?
(א)70 ו־30
(ב)55 ו־45
(ג)60 ו־40
(ד)80 ו־20
12.סכום שני מספרים הוא 29 והפרשם 3. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
(א)(16, 13)
(ב)(29, 3)
(ג)(15, 14)
(ד)(14.5, 1.5)
13.פתרו מערכת: 3x − 2y = 1 ו־x + 3y = 11
(א)x = 3, y = 2
(ב)x = 1, y = 4
(ג)x = 2, y = 3
(ד)x = 4, y = 1
14.מלבן: היקפו 24 ס״מ, אורכו פי 2 מרוחבו. מה רוחבו?
(א)8
(ב)4
(ג)6
(ד)3
15.כרטיס הצגה למבוגר עולה 45 ₪ ולילד 25 ₪. נמכרו 60 כרטיסים בסך 2200 ₪. כמה כרטיסי ילד נמכרו?
(א)35
(ב)25
(ג)40
(ד)20
16.דנה קנתה 5 מחברות ו-2 עפרונות ושילמה 34 ₪. יוסי קנה 6 מחברות ו-4 עפרונות ושילם 52 ₪. מה מחיר מחברת ומה מחיר עיפרון?
(א)מחברת: 7 ₪, עיפרון: 4 ₪
(ב)מחברת: 3 ₪, עיפרון: 8 ₪
(ג)מחברת: 5 ₪, עיפרון: 7 ₪
(ד)מחברת: 4 ₪, עיפרון: 7 ₪
17.חלקו 60 ל-2 חלקים כך שאחד גדול מהשני ב-10. מה החלק הגדול?
(א)30
(ב)40
(ג)35
(ד)25
18.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): 5x + 2y = -1 -3x + 4y = 37
(א)(0, 0)
(ב)(-3, 7)
(ג)(-3, -7)
(ד)(-3, 8)
19.סכום גילים של אב ובנו הוא 50 שנים, וההפרש ביניהם 30. מה גיל האב?
(א)35
(ב)40
(ג)30
(ד)45
20.דנה קנתה 5 מחברות ו-2 עפרונות ושילמה 26 ₪. יוסי קנה 6 מחברות ו-4 עפרונות ושילם 36 ₪. מה מחיר מחברת ומה מחיר עיפרון?
(א)מחברת: 4 ₪, עיפרון: 4 ₪
(ב)מחברת: 5 ₪, עיפרון: 3 ₪
(ג)מחברת: 3 ₪, עיפרון: 4 ₪
(ד)מחברת: 4 ₪, עיפרון: 3 ₪
21.במספר דו-ספרתי סכום הספרות הוא 9. כאשר מחליפים את סדר הספרות, המספר החדש גדול מהמקורי ב-63. מהו המספר המקורי?
(א)81 (ספרת עשרות 8, ספרת יחידות 1)
(ב)18 (ספרת עשרות 1, ספרת יחידות 8)
(ג)17
(ד)19
22.חידה בלשית: בית יש בו חדרים וחלונות. מספר החלונות הוא 3 פחות מפי 2 מספר החדרים. יש 11 חלונות. כמה חדרים?
(א)9
(ב)5
(ג)8
(ד)7
23.פתרו את המערכת: x + y = 10, x − y = 4. מהו x?
(א)3
(ב)6
(ג)7
(ד)4
24.פתרו: x/2 − y/3 = 1 ו x + y = 12. מהו x?
(א)4
(ב)6
(ג)10
(ד)8
25.פתרו: 3x + 2y = 12, x = 2. מהו y?
(א)6
(ב)3
(ג)2
(ד)4

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math